k—w湍流模型

第十章

各小节的具体内容是： 10．1 10．2 10．3 10．4 10．5 10．6 10．7 10．8 10．9

简介 选择湍流模型 Spalart-Allmaras 模型 标准、RNG和k-e相关模型 标准和SST k-ω模型 雷诺兹压力模型 大型艾迪仿真模型 边界层湍流的近壁处理 湍流仿真模型的网格划分 湍流模型问题的解决方法

湍流模型

本章主要介绍Fluent所使用的各种湍流模型及使用方法。

10．10 湍流模型的问题提出 10．11

10．12 湍流模型的后处理

10．1 简介 湍流出现在速度变动的地方。这种波动使得流体介质之间相互交换动量、能量和浓度变化，而且引起了数量的波动。由于这种波动是小尺度且是高频率的，所以在实际工程计算中直接模拟的话对计算机的要求会很高。实际上瞬时控制方程可能在时间上、空间上是均匀的，或者可以人为的改变尺度，这样修改后的方程耗费较少的计算机。但是，修改后的方程可能包含有我们所不知的变量，湍流模型需要用已知变量来确定这些变量。 FLUENT 提供了以下湍流模型： ·Spalart-Allmaras 模型 ·k-e 模型 －标准k-e 模型 －Renormalizatio

解决湍流的模型总计就是那几个方程，Fluent又从工程和数值的角度进行了整理，下面就是这些湍流模型的详细说明。 FLUENT 提供了以下湍流模型： ·Spalart-Allmaras 模型 ·k-e 模型 －标准k-e 模型 －Renormalization-group (RNG) k-e模型 －带旋流修正k-e模型 ·k-ω模型 －标准k-ω模型 －压力修正k-ω模型 雷诺兹压力模型 大漩涡模拟模型

几个湍流模型的比较：

从计算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最经济的湍流模型，虽然只有一种方程可以解。由于要解额外的方程，标准k-e模型比Spalart-Allmaras模型耗费更多的计算机资源。带旋流修正的k-e模型比标准k-e模型稍微多一点。由于控制方程中额外的功能和非线性，RNGk-e模型比标准k-e模型多消耗10～15%的CPU时间。就像k-e模型，k-ω模型也是两个方程的模型，所以计算时间相同。

比较一下k-e模型和k-ω模型，RSM模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的CPU时间。然而高效的程序大大的节约了CPU时间。RSM模型比k-e模型和k-ω模型要多耗费50～60%

第三章 Fluent湍流模型介绍

3.1 Fluent中湍流模型概述 3.1.1 湍流模型框架结构

Fluent中湍流的数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方法。所谓直接数值模拟方法是指直接求解瞬时湍流控制方程（3.1）和（3.2）。而非直接数值模拟方法就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作某种程度的近似和简化处理。依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法分为大涡模拟、统计平均法和Reynolds平均法。

下图简要概括了湍流模型的分类：

1

图3.1三维湍流数值模拟方法及相应的湍流模型

3.1.2湍流模型概述

3.1.2a直接数值模拟(DNS)

直接数值模拟(Direct Numerical Simulation,简称DNS)方法就是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算。DNS的最大好处是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果。虽然这样计算的误差很小,最能贴近实际工况,但是计算量巨大,网格必须 小于或等于流场中最小的涡结构尺寸。在现有的计算机水平下,该方法只能求解低雷诺数,理想边界条件下简单的流动,很难应用于工程计算。 3.1.2b大涡模拟(LES)

在模拟湍流运动的过程中,一

FLUENT常用的湍流模型及壁面函数处理

本文内容摘自《精通CFD工程仿真与案例实战》。实际上也是帮助文档的翻译，英文好的可直接参阅帮助文档。

FLUENT中的湍流模型很多，有单方程模型，双方程模型，雷诺应力模型，转捩模型等等。这里只针对最常用的模型。 1、湍流模型描述

模型 描述 单方程模型，直接解出修正过的湍流粘性，用于有界壁面流Spalart-Allmaras 动的航空领域（需要较好的近壁面网格）尤其是绕流过程；该模型也可用于粗网格。 Standard k-e 双方程模型。是默认的k-e模型，系数由经验公式给出。只对高Re的湍流有效，包含粘性热、浮力、压缩性等选项 标准k-e模型的变形，方程和系数来自解析解。在e方程中RNG k-e 改善了模拟高应变流动的能力；用来预测中等强度的旋游和低雷诺数流动 Realizable k-e 标准k-e模型的变形。用数学约束改善模型的性能。能用于预测中等强度的旋流 两个输运方程求解k与w。对于有界壁面和低雷诺数流动性Standard k-w 能较好，尤其是绕流问题；包含转捩。自由剪切和压缩性选项 SST k-w 标准k-w模型的变形。使用混合函数将标准k-e模型与k-w模型结合起来，包含了转捩和剪切选

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处理

FLUENT常用的湍流模型及壁面函数处理内容摘自《精通CFD工程仿真与案例实战》。实际上也是帮助文档的翻译，英文好的可直接参阅帮助文档。FLUENT中的湍流模型很多，有单方程模型，双方程模型，雷诺应力模型，转捩模型等等。这里只针对最常用的模型。1、湍流模型描述模型描述单方程模型，直接解出修正过的湍流粘性，用于有界壁面流Spalart-Allmaras 动的航空领域尤其是绕流过程；该模型也可用于粗网格。Standard k-e 双方程模型。是默认的k-e 模型，系数经验公式给出。只对高Re的湍流有效，包含粘性热、浮力、压缩性等选项标准k-e模型的变形，方程和系数来自解析解。在e方程中RNG k-e 改善了模拟高应变流动的能力；用来预测--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载--------------------- ~ 1 ~

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FLUENT常用的湍流模型及壁面函数处理

本文内容摘自《精通CFD工程仿真与案例实战》。实际上也是帮助文档的翻译，英文好的可直接参阅帮助文档。

FLUENT中的湍流模型很多，有单方程模型，双方程模型，雷诺应力模型，转捩模型等等。这里只针对最常用的模型。 1、湍流模型描述

模型 描述 单方程模型，直接解出修正过的湍流粘性，用于有界壁面流Spalart-Allmaras 动的航空领域（需要较好的近壁面网格）尤其是绕流过程；该模型也可用于粗网格。 Standard k-e 双方程模型。是默认的k-e模型，系数由经验公式给出。只对高Re的湍流有效，包含粘性热、浮力、压缩性等选项 标准k-e模型的变形，方程和系数来自解析解。在e方程中RNG k-e 改善了模拟高应变流动的能力；用来预测中等强度的旋游和低雷诺数流动 Realizable k-e 标准k-e模型的变形。用数学约束改善模型的性能。能用于预测中等强度的旋流 两个输运方程求解k与w。对于有界壁面和低雷诺数流动性Standard k-w 能较好，尤其是绕流问题；包含转捩。自由剪切和压缩性选项 SST k-w 标准k-w模型的变形。使用混合函数将标准k-e模型与k-w模型结合起来，包含了转捩和剪切选

第三章，湍流模型

第一节， 前言

湍流流动模型很多，但大致可以归纳为以下三类：

第一类是湍流输运系数模型，是Boussinesq于1877年针对二维流动提出的，将速度脉动的二阶关联量表示成平均速度梯度与湍流粘性系数的乘积。即：

?u2???t??u1?u1 3－1 ?x2?2???k?ij 3－2 ?3?推广到三维问题，若用笛卡儿张量表示，即有：

??ui?uj??ui?u?j??t????x?j?xi模型的任务就是给出计算湍流粘性系数?t的方法。根据建立模型所需要的微分方程的数目，可以分为零方程模型（代数方程模型），单方程模型和双方程模型。

第二类是抛弃了湍流输运系数的概念，直接建立湍流应力和其它二阶关联量的输运方程。 第三类是大涡模拟。前两类是以湍流的统计结构为基础，对所有涡旋进行统计平均。大涡模拟把湍流分成大尺度湍流和小尺度湍流，通过求解三维经过修正的Navier-Stokes方程，得到大涡旋的运动特性，而对小涡旋运动还采用上述的模型。

实际求解中，选用什么模型要根据

第三章，湍流模型

第一节， 前言

湍流流动模型很多，但大致可以归纳为以下三类：

第一类是湍流输运系数模型，是Boussinesq于1877年针对二维流动提出的，将速度脉动的二阶关联量表示成平均速度梯度与湍流粘性系数的乘积。即：

?u2???t??u1?u1 3－1 ?x2?2???k?ij 3－2 ?3?推广到三维问题，若用笛卡儿张量表示，即有：

??ui?uj??ui?u?j??t????x?j?xi模型的任务就是给出计算湍流粘性系数?t的方法。根据建立模型所需要的微分方程的数目，可以分为零方程模型（代数方程模型），单方程模型和双方程模型。

第二类是抛弃了湍流输运系数的概念，直接建立湍流应力和其它二阶关联量的输运方程。 第三类是大涡模拟。前两类是以湍流的统计结构为基础，对所有涡旋进行统计平均。大涡模拟把湍流分成大尺度湍流和小尺度湍流，通过求解三维经过修正的Navier-Stokes方程，得到大涡旋的运动特性，而对小涡旋运动还采用上述的模型。

实际求解中，选用什么模型要根据

3.1 湍流模化理论分析

流体力学中常用控制体的方法研究物理系统，则对一给定控制系统，其随流物理量（如动量）Φ满足雷诺输运方程，即：

d??????dv??cs??V?ndA ??cv?tdt??Φ取动量（mv）时的雷诺输运方程就变为动量方程。而针对微元控制体时，动量方程就转化为了微分形式的动量方程即N-S方程，对X方向有：

dVx???2Vx?2Vx?2Vx??V?n ???X???(2??)?dt?x?x?y2?z23?x当系统内的流动为湍流时，由于湍流流动的物理量随时间不断变化，遂采用雷诺时均方法进行研究，将瞬时变量表示成时均量和脉动量的和，即??????。

将此式代入X方向的N-S方程，对于不可压湍流流动，化简得：

??dVx???2Vx?2Vx?2Vx?-?Vx'Vx'?-?VxVy?-?Vx'Vz'???X???(2??)???dt?x?x?y2?z2?x?y?z由此可见，当采用雷诺时均方法研究时，方程中多了三项由于湍流脉动而引起的

???''???附加应力，称为雷诺应力。因此必须对多出的雷诺应力进行模拟，即对??ui?u?j进行模拟。而Boussinesq基于涡粘系数各向同性假设认为雷诺应力与平均速度梯度成正比。即：

??ui?uj

湍流理论学习

1．层流和湍流

粘性流体的运动存在着两种完全不同的流动状态：层流状态和湍流状态。雷诺首先于1883年通过做圆管内流动实验观察到层流与湍流现象。当圆管中流动速度较小时，管中的流线之间层次分明，互不掺混，这样的流动称为层流。当流速增大后，流体作复杂、无规律、

?随机的不定常运动，称为湍流。流动状态与雷诺数Re、下临界雷诺数Rec和上临界雷诺数Rec??时，有关。当Re?Rec时，流动为层流；当Rec?Re?Rec流动为不稳定过渡状态；当Re?Rec时，流动为湍流。

湍流是在连续介质范畴内流体的不规则运动，它有别于物质分子的不规则运动。具体来说，在极不规则的湍流中，流动的最小时间尺度和最小空间尺度都远远大于分子热运动的相应尺度。因此湍流运动产生的质量和能量的输运将远远大于分子热运动产生的宏观输运。 2．湍流的平均化、雷诺粘性应力

经典的湍流理论认为，湍流是一种完全不规则的随机运动，湍流场中的物理量在时间和空间上呈随机分布，不同的瞬时有不同的值，关注某个瞬时的值是没有意义的。因此，雷诺首创用统计平均方法来描述湍流的随机运动，即对各瞬时量进行平均得到有意义的平均值。

从N-S方程出发，利用平均化运算的法则推导平均物理量满足的方程组。只考虑不