2017年全国高考理科数学2解析

2017年高考数学（理科）全国2卷（精校版）

一、选择题 1.

3?i=（ ） 1?iA.1?2i

B.1?2i

C.2?i

D.2?i

22.设集合A??1,2,4?,B?xx?4x?m?0，若A??B??1?，则B?（ ）

D.?1,5?

A.?1,?3?

B.?1,0?

C.?1,3?

3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”，意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）

A.1盏

B.3盏

C.5盏

D.9盏

4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）

A.90?

B.63?

C.42?

D.36?

?2x?3y?3?0?5.设x,y满足约束条件?2x?3y?3?0，则z?2x?y的最大值为（ ）

?y?3?0?A.-15

B.-9

C.1

D.9

6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）

A.12种

B.

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．

1+2i

1-2i

=( )

A．-

4

5

-

3

5

i B．-

4

5

+

3

5

i C．-

3

5

-

4

5

i D．-

3

5

+

4

5

i 解析：选D

2．已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z }，则A中元素的个数为 ( )

A．9 B．8 C．5 D．4 解析：选A 问题为确定圆面内整点个数

3．函数f(x)=

ex-e-x

x2

的图像大致为 ( )

解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)=

e2-e-2

4

>1,故选B

4．已知向量a，b满足|a|=1，a·b=-1，则a·(2a-b)= ( )

A．4 B．3 C．2 D．0 解析：选B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=3

5．双曲线

x2

a2

－

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为(

绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={x|x<1}，B={x|3x?1}，则

A．AB?{x|x?0} B．AB?R C．AB?{x|x?1} D．AB??

2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．

1 4 B．

π8

C．

1 2

D．

π4

3．设有下面四个命题

1p1：若复数z满足?R，则z?R；

zp3：若复数z1,z2满足z1z2?R，则z1?z2；

其中的真命题为 A．p1,p3

B．p1,p4

p2：若复数z满足z2?R，则z?R； p4：若复数z?R，则z?R.

D．p2,p4

C．p2,p3

4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4?a5?24，S6?48，则{an}的公差为

A．1 B．2 C．4 D．8

5．函数f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数．若f(1)??1，则满

2004年高考试题全国卷2

理科数学（必修＋选修Ⅱ）

(四川、吉林、黑龙江、云南等地区)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． （1）已知集合M＝{x|x2＜4}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N＝

（A）{x|x＜－2}

（B）{x|x＞3} （D）{x|2＜x＜3}

（C）{x|－1＜x＜2}

x2?x?2（2）lim2＝

n?1x?4x?5（A）

1 2（B）1 （C）

2 5（D）

1 4（3）设复数ω＝－

13＋i，则1＋ω＝ 22（B）ω2

2

2

（A）–ω

（C）?1? （D）

1 2?（4）已知圆C与圆(x－1)＋y＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为

（A）(x＋1)2＋y2＝1 （B）x2＋y2＝1 （C）x2＋(y＋1)2＝1 （D）x2＋(y－1)2＝1 （5）已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(

（A）－

? 6?,0)，则φ可以是 12??（B） （C）－

612（D）

? 12（6）函数y＝－ex的图象

（A

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2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．

1+2i

=( ) 1-2i

43B．- + i 55

34

C．- - i

55

34D．- + i 55

43A．- - i

55

解析：选D

22

2．已知集合A={(x,y)|x+y≤3,x∈Z,y∈Z }，则A中元素的个数为 ( ) A．9 B．8 C．5 D．4 解析：选A 问题为确定圆面内整点个数 e-e

3．函数f(x)= 2的图像大致为 ( )

x

x

-x

e-e

解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= >1,故选B

44．已知向量a，b满足|a|=1，a·b=-1，则a·(2a-b)= ( ) A．4 B．3

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试

数学理工(全国新课标卷II)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M＝{x|(x－1)＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．

2

1111

A．3 B．3 C．9 D．9

4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l

α，

l

β，则( )．

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l D．α

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

(全国新课标卷II)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M＝{x|(x－1)＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．

2

1111

A．3 B．3 C．9 D．9

4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l

α，

l

β，则( )．

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试

数学理工(全国新课标卷II)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M＝{x|(x－1)＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．

2

1111

A．3 B．3 C．9 D．9

4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l

α，

l

β，则( )．

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l D．α

精品文档

.

2018年全国普通高等学校招生全国统一考试

（全国一卷）理科数学

一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。）

1、设z=，则∣z ∣=（ ）

A.0

B.

C.1

D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ）

A 、{x|-1

B 、{x|-1≤x ≤2}

C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}

D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2}

3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农

村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ）

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3 = S 2+ S 4，a 1 =2，则a 5 =（ ）

A 、-12

B 、-10

C 、10

D 、12

5、设函数f （x ）=x 3+（a-1）x 2+ax .若f （x ）为奇函数，则曲线y= f （x ）在点（0，0）处的切线

方程

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（理工农医类）

本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数z i 1 i i为虚数单位 在复平面上对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】 B

【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,所以对应点(-1,1).选B 选B

2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

【答案】 D

【解析】 因为抽样的目的与男女性别有关，所以采用分层抽样法能够反映男女人数的比例。 选D

3.在锐角中 ABC，角A,B所对的边长分别为a,b.

若2asinB ,则角A等于 A．

12

B．

6

C．

4

D．

3

【答案】 D

【解析】 由2asinB=选D

3b得: 2sinA sinB = 3 sinB sinA =

3