数学培优竞赛新方法七年级

8．整数的奇偶性

天才在于积累，聪明在于勤奋。--华罗庚

知识纵横

一个整数按照能否被2整除分为二大类：能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数称为奇数。

0是偶数。

一般地，偶数可以写作2n，技术可以写作2n+1(n为整数)。 在解决一些有关整数的问题时，经常会遇到一些按奇偶数分类讨论的数学问题，这里也常常涉及到有关奇偶数的某些问题。

例题求解

【例1】

如果两个两位数的差事30，下面哪一种说法有可能是对的，请在它后面的括号里画上“√”

（1）这两个数的和是57；（ ） （2）这两个数的四个数字之和是19；（ ） （3）这两个数的四个数字之和是14。（ ） （《小学生报》数学竞赛试题）

【思路点拨】将这两个两位数的个位与十位数字的奇偶性作分析，进而判断正误。

【例2】任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？

（武汉市小学数学竞赛试题）

【思路点拨】考察

对想进培优班的学生是个能力水平的测试

七年级数学培优测试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在2005、2007、2009这三个数中，质数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠BAC互余的角有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是1cm，若在这条数轴上随意画出一条长为2008cm的线段AB，则线段AB盖住的整点至少有（ ）

A．2006个 B．2007个 C．2008个 D．2009个

4．若x2＋x－2＝0，则x3＋2x2－x＋2007＝（ ）

A．2009 B．2008 C．－2008 D．－2009

5．在△ABC中，2∠A＝3∠B，且∠C－30º＝∠A＋∠B，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．有一个角是30º的直角三角形 D．等腰直角三角形

6．设M＝(|x＋2|－

第1讲 与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克

【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”

解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克.

【变式题组】

01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ）

A． －18% B． －8% C． ＋2% D． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )

A． －5吨 B． ＋5吨 C． －3吨 D． ＋3吨

03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是

对想进培优班的学生是个能力水平的测试

七年级数学培优测试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在2005、2007、2009这三个数中，质数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠BAC互余的角有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是1cm，若在这条数轴上随意画出一条长为2008cm的线段AB，则线段AB盖住的整点至少有（ ）

A．2006个 B．2007个 C．2008个 D．2009个

4．若x2＋x－2＝0，则x3＋2x2－x＋2007＝（ ）

A．2009 B．2008 C．－2008 D．－2009

5．在△ABC中，2∠A＝3∠B，且∠C－30º＝∠A＋∠B，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．有一个角是30º的直角三角形 D．等腰直角三角形

6．设M＝(|x＋2|－

七年级数学培优补差方案

为顺利完成本学期的教学任务，提高教学质量，根据我校学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，本组采取课外培优补差措施，制定培优补差方案，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。

一、情况分析

本校共抽出学生100人，根据学生平时成绩和学校测试分成2个班，部分学生对数学有着浓厚的兴趣，有部分学生数学基础较差，学习目的性不明确。

二、培优补差目标

针对以上情况，对优等生提高要求，培养他们的创新思维，教会他们灵活解题的思路和方法。

三、培优补差名单附后 四、主要措施：

l．课外辅导，利用课余时间（周五晚7点30分——10点）。 2．采用集体上课，从七年级开始，每周复习一章，教师辅导行动。

3．课堂上创造机会，展开优生学习思维方法。

4．对优生适当增加题目难度，并安排课外作品阅读，不断提高做题和写作能力。

5．充分了解后进生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向

发展，保证后进生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。

五、本组人员分工

1、 周习兴、冉琪任2个班的辅导教师 2、 陈顺清负责收集资料 3、 郝正斌负责印刷资料

4、 岑松进、李兴奎

七年级（下）数学培优试题（十二）含答案

一、

选择题

221、如果关于x的多项式ax?abx?b与bx?abx?2a的和是一个单项式，那么a与b的关系是（ ） A. a?b B.a??b或b??2a C.a?0或b?0 D.ab?1 2、一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为 （ ）．

Ａ．2.2?10m Ｂ．2.2?10m Ｃ．22?10m Ｄ．2.2?10m

?3?2?3?13、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的 （ ）

A． B． C． D．

4、下列说法中合理的是 （ ） A.天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨 B.小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%

C.某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张这样的彩票一定会中奖 D.在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率

1．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；

（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE； （3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、S△CEF、S△ADF，△ADF的面积分别为S△ABC、且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF= 3 ．（仅填结果）

【考点】命题与定理；三角形的面积；直角三角形的性质．

【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后求出∠A+∠ACD=90°，从而得到∠ADC=90°，再根据垂直的定义证明即可；

（2）根据角平分线的定义可得∠CAE=∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余可得∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，从而得到∠AEC=∠AFD，再根据对顶角相等可得∠AFD=∠CFE，然后等量代换即可得证；

（3）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE，然后根据S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD计算即可得解． 【解答】（1）证明：∵∠

1．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；

（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE； （3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、S△CEF、S△ADF，△ADF的面积分别为S△ABC、且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF= 3 ．（仅填结果）

【考点】命题与定理；三角形的面积；直角三角形的性质．

【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后求出∠A+∠ACD=90°，从而得到∠ADC=90°，再根据垂直的定义证明即可；

（2）根据角平分线的定义可得∠CAE=∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余可得∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，从而得到∠AEC=∠AFD，再根据对顶角相等可得∠AFD=∠CFE，然后等量代换即可得证；

（3）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE，然后根据S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD计算即可得解． 【解答】（1）证明：∵∠

2018-2019学年第二学期七年级道德

与法治培优辅差计划

辅导班级：七（1）、七（2）、七（3）道德与法治

辅导教师：高继仙

本学期我担任七年级3个班的道德与法治教学工作，从上学期的期末成绩来看学生成绩两极分化较大，这在一定程度上加大了培优辅差的难度，为了在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚氛围，使每个学生学有所长、学有所用全面提高教学质量。特制定以下“培优辅差”工作计划

一、培优辅差工作目标

1、认真落实“培优辅差”工作计划，做好参加对象的辅导工作和思想教育工作，培优和转差同步进行。

2、积极组织相关学生参与活动，力争家长的大力配合。

3、通过“培优辅差”活动力争使班级所有的学生都能认识到学习的重要性激发学习的兴趣，培养他们养成良好的学习习惯和行为习惯，寻找适合自己的学习方法。

4、引导中等生（40分-60分）朝着及格方向发展，帮助后进生(30分以下)找到学习的乐趣，使其朝着中等生的方向发展。

二、工作措施

后进生的转化工作:

（一）思想上进行转化

1、动之以情，消除戒备心理。

消除戒备心理的唯一途径，是教师对后进生要爱得真，爱得深，将严格要求渗透在爱之中。教育实践告诉我们，爱是一种最有效的教育手段，教师情感可以温暖一颗冰冷的心，可以使浪子回头。所以我们平时要对后进生

七年级英语培优训练（13）

班级姓名

一词汇20

A)根据句意和汉语注释，写出单词的正确形式

1. Different people have different _____________. (能力)

2. She was very ____________ (感激的) for her help.

3. How many ____________ (月份) are there in a year?

4. It is not ____________ (必要的) to clean the fish tank every day.

5. I have two _____________ (刷子).You can use one of them.

6. Don’t touch the tank. You will ____________ (吓唬) the fantail goldfish.

7. Yesterday Jim helped an old man out of ____________ (危险的).

8. We have two ____________ (地理) lessons every week.

9. The children like _____