卡特兰数公式
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卡塔兰数
卡塔兰数 卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名。
卡塔兰数的一般项公式为
另类递归式: h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);
前几项为 (OEIS中的数列A000108): 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, ...
性质 Cn的另一个表达形式为
所以,Cn是一个自然数;这一点在先前的通项公式中并不显而易见。这个表达形式也是André对前一公式证明的基础。(见下文的第二个证明。) 卡塔兰数满足以下递推关系
它也满足
这提供了一个更快速的方法来计算卡塔兰数。 卡塔兰数的渐近增长为
它的含义是左式除以右式的商趋向于1当n →∞。(这可以用n!
小学奥数公式
公式
1. 平方差公式 a2 - b2 = ( a + b )( a – b )
2. 和平方公式 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 3. 差平方公式 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 4. 等差数列公式 Sn =
n =
= a1 +
+ 1
5. 立方和公式: a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) 6. 立方差公式: a3 – b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 ) 7. 奇数和公式: 1 + 3 + 5 + …… + (2n-1) = n2
8. 偶数和公式: 2 + 4 + 6 + …… + 2n = n(n+1)
9. 多数平方和公式: 12 + 22 + 32 + …… + n2 =
10. 多数立方和公式: 13 + 23 + 33 + …… + n3 = (1 + 2 + …… + n)2
高数公式高等数学公式
高等数c 学公式
导数公式:
2(tgx)??secx2(arcsinx)??11?x2(ctgx)???cscx(arccosx)???(arctgx)??11?x2(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(a)??alna(logaxx11?x2x)??1xlna(arcctgx)???11?x2基本 积分表:
?tgxdx?ctgxdx?sec?a?x?a???lncosx?C?lnsinx?C?cos?sindx2xx???sec?csc2xdx?tgx?Cxdx??ctgx?Cdx22xdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx2?sec?csc?axx?tgxdx?secx?Cx?ctgxdx??cscx?Cax?xdx?adx?xdx22???1a1arctglnlnxa?C?C?Cx?ax?aa?xa?xxadx?lna?C222a12a?shxdx?chxdx??2?chx?C?shx?C?ln(x?x?a)?C2222a?x2?arcsin?Cdxx?a22?2In??sin02nxdx??cos0nxdx?n?1naaa2In?2x?a)?Cx?axa?C22
帐务取数公式定义
帐务取数公式定义
1 数据类型
AC990 WT财经报表管理系统把所有的帐务数据归纳为38种类型,并以字母“I(i)”加“帐务数据性质码”表示,这38种帐务数据表示方法如下
I0是所属最细目借方与贷方发生额简单累计。
I1年初余额 I16月内贷方发生数量 I2月初余额 I17期末结余数量
I3年内借方发生额 I18所属最细目期末借方数量之和 I4年内贷方发生额 I19所属最细目期末贷方数量之和 I5月内借方发生额 I21年初借方余额 I6月内贷方发生额 I22年初贷方余额 I7期末余额 I23月初借方余额 I8所属最细目期末借方余额之和 I24月初贷方余额 I9所属最细目期末贷方余额之和 I25期末借方余额
I11年初数量 I26期末贷方余额
I12月初数量 I27所属最细目年初借方余
小学奥数公式大全
公式集锦
小学奥数公式大全
倍数
1 、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2 、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1 3 、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4 、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5 、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6 、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7 、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8 、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9 、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
1 、正方形
C周长 S面积 a边长 周长=边长× 4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱
专升本高数公式大全
高等数学公式大全
高等数学公式
导数公式:
(tgx) sec2x(ctgx) csc2x(secx) secx tgx(cscx) cscx ctgx(ax) axlna
1
(logax)
xlna
基本积分表:
(arcsinx)
1
x2
1
(arccosx)
x21
(arctgx)
1 x2
1
(arcctgx)
1 x2
tgxdx lncosx C ctgxdx lnsinx C
secxdx lnsecx tgx C cscxdx lncscx ctgx C
dx1x
arctg C a2 x2aadx1x a
ln x2 a22ax a Cdx1a x
a2 x22alna x Cdxx
arcsin C a2 x2
a
2
n
dx2
sec cos2x xdx tgx Cdx2
sin2x cscxdx ctgx C
secx tgxdx secx C cscx ctgxdx cscx C
ax
adx lna C
x
shxdx chx C chxdx shx C
dxx2 a2
ln(x x2 a2) C
2
In sinxdx cosnxdx
n 1
In 2n
x2a22
x adx x a ln(x x2 a
小学奥数公式集
奥数公式集
小学奥数全部公式
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
和倍问题的公式
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
奥数公式集
盈亏问题的公式
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大
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高等数学公式
导数公式:
(tgx) sec2x(ctgx) csc2x(secx) secx tgx(cscx) cscx ctgx(ax) axlna
1
(logax)
xlna
基本积分表:
(arcsinx)
1
x2
1
(arccosx)
x21
(arctgx)
1 x2
1
(arcctgx)
1 x2
tgxdx lncosx C ctgxdx lnsinx C
secxdx lnsecx tgx C cscxdx lncscx ctgx C
dx1x
arctg C a2 x2aadx1x a
ln x2 a22ax a Cdx1a x
a2 x22alna x Cdxx
arcsin C a2 x2
a
2
n
dx2
sec cos2x xdx tgx Cdx2
sin2x cscxdx ctgx C
secx tgxdx secx C cscx ctgxdx cscx C
ax
adx lna C
x
shxdx chx C chxdx shx C
dxx2 a2
ln(x x2 a2) C
2
In sinxdx cosnxdx
n 1
In 2n
x2a22
x adx x a ln(x x2 a
各种高数公式哦亲
高等数学公式
·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数:
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sin
金蝶报表函数取数公式
金蝶报表函数取数公式
金蝶报表函数取数公式
取数公式类型说明
常用取数公式定义举例 (1) ACCT取数公式定义
选择〖插入〗—>〖函数〗,系统将所有的报表取数公式列出,选择“金蝶报表函数”中的ACCT取数公式,双击鼠标左键,系统将弹出定义公式的界面,如下图所示:
在进行ACCT取数公式中需要设置以下的一些参数: 1、科目:
金蝶报表函数取数公式
首次使用可采用向导自动生成科目与核算项目参数,在科目录入框内单击F7显示如下:
生成的公式描述如下:
科目公式=“科目代码1:科目代码2|项目类别|项目代码1:项目代码2|项目类别|项目代码1:项目代码2”
下面针对公式中“”内的内容进行说明: “”中的内容用于存放用户所选择的科目和核算项目代码。公式中的科目代码,项目类别和项目代码,在字符“|”和“:”的分隔下可以进行20种组合,得
“a”,“a1”,“a2”表示科目代码 “b”表示核算项目类别名称
“C”,“C1”,“C2”表示核算项目代码
“a:”表示代码大于或等于科目a的所有科目 “:a”表示代码小于或等于a的所有科目
“a1:a2”表示代码大于或等于a1并且小于或等于a2的所有科目 “C:”表示代码大于或等于C的所有核算项目 “:C”表示代码小于或等于C