小学数学建模100题

趣味练习100题

1．修花坛要用94块砖;第一次搬来36块;第二次搬来38;还要搬多少块？(用两种方法计算)

2.王老师买来一条绳子;长20米剪下5米修理球网;剩下多少米？

3．食堂买来60棵大白菜;吃了56棵;又买来30棵;现在还有多少棵大白菜？

4、小红有41元钱;在文具店买了3支钢笔;每支6元钱;还剩多少元？

5、二（1）班从书店买来了89本书;第一组同学借了25本;第二组同学借了38本;还剩多少本？

6、果园里有桃树126颗;是梨树棵数的3倍;果园里桃树和梨树一共多少棵？

7、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）

8、11+12+13+14+15+16+17+18+19=（）

9、按规律填数。

（1）1;3;5;7;9;（）

（2）1;2;3;5;8;13（）

（3）1;4;9;16;（）;36

（4）10;1;8;2;6;4;4;7;2;()

10、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号;使等式成立。

（1）88888888=1000

（2）44444=16

（3）987654321=22

11、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？

12.小华参加数学竞赛;共有10道赛题。规定答对一题给十分;答错一题扣五分。小华十题全部答完;得了85分。小华答对了几题？

《数学建模课程》练习题一

一、填空题

1. 设开始时的人口数为x0，时刻t的人口数为x(t)，若人口增长率是常数r，那麽人口增长

问

题

的

马

尔

萨

斯

模

型

应

为

dx?rx,x(0)?x0?x(t)?x0ert; 。 dt2. 设某种商品的需求量函数是Q(t)??25p(t)?1200,而供给量函数是

G(t)?35p(t?1)?3600，其中p(t)为该商品的价格函数，那麽该商品的均衡价格是

80 。

3. 某服装店经营的某种服装平均每天卖出110件，进货一次的手续费为200元，存储费用为每件0.01元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最优进货量分别为

T*?19,Q*?2090. 。

4. 一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是 图中奇点个数为0或2. . 5.设开始时的人口数为x0，时刻t的人口数为x(t)，若允许的最大人口数为xm，人口增长率由r(x)?r?sx表示，则人口增长问题的罗捷斯蒂克模型为

dxx?rx(1?),x(0)?x0?x(t)?dtxmxmx1?(m?1)e?rtx0.

2015建模夏令营专题2训练题

1．某一决策问题的损益矩阵如下表所示，其中矩阵元素值为年利润。

事件 概率 方案 E1 E2 E3 P1 40 360 1000 P2 200 360 240 P3 2400 360 200 S1 S2 S3

（1） 若各事件发生的概率Pj是未知的，分别用悲观准则（maxmin准则）、乐观准则(maxmax准则)，等可能性准则和最小机会损失准则选出决策方案；

（2） 若Pj是未知的，并且?是乐观系数，问?取何值时，方案S1和S3是不偏不倚的？ （3） 若P1?0.2,P2?0.7,P3?0.1，则用最大期望收益值准则会选择哪个方案？

2. 某地方书店希望订购一批新书，根据经验，新书的销量可能为50，100，150，200本。如果每本新书订购价为每本4元，销售价每本6元，剩书的处理费用为每本2元。要求： （1） 建立损益矩阵； （2）分别用悲观准则、乐观准则和等可能性准则决定该书店应订购的新书数量； （3）建立机会损失矩阵（后悔矩阵），并用最小机会损失准则决定书店应订购的新书数量。

3. 如果决策者A, B, C对0元收入的效用值都为0，记为U(0)?0；对10000元的收入的效用值都为100

有关数学的趣味问题,奥数,脑筋急转弯。可用于数学活动,抢答题。

小学高年级数学趣味题 1. ８个数字“８”，如何使它等于1000？ 答案：8+8+8+88+888 2. 小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？ 答案：一个是54分，一个是0分 3. 一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？ 答案：5天 4. 某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。请问它赚了多少钱？ 答案：2元 5. 100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？

答案：25个大人，75个小孩

6. 小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？

答案：网管亏了30元

7. 每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？

答案：11炮

8. 一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几?

答案：四十三

9. 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远

数学建模第二次作业

1.对于5.1节传染病的SIR模型，证明：

11

（1） 若??0>??,则?? ?? 先增加，在s>??处最大，然后减小并趋于0；s（t）单调减小至s∞。

（2） 若s0≤1，则?? ?? 单调减小并趋于0，?? ?? 单调减小至s∞。 （3） 对于传染病模型的SIR模型证明下列式子。

s(t)?s0e??r(t)（1） dr??(1?r?s0e-?r)（2） dt1??tr(t)?[(s??1)??tanh(??)]（3） 02s0?2

2. 在一个足够大的水缸中，滴下一滴蓝色的墨水。从水缸上方向下看，发现滴下的墨水以滴下的墨水滴为中心向周围扩散，蓝色区域逐渐增大，然后逐渐缩小，最后完全消失。建立模型描述观察到的墨水扩散过程（不考虑墨水本身的重力作用，假设向x, y, z轴方向上的扩散是均匀的）。如果过了85s之后，水缸里已经看不出墨水的痕迹，那么初始时刻滴入水缸的墨水总量有多少？蓝色区域的最大半径有多大？

假设光强系数α=0.2m2/kg、扩散系数??=8×10?5m2/??、仪器敏感系数μ=0.02。

3. 某种群最高年龄为30岁，按间隔10岁将此种群分为三组并以10年为一时段。

11

各组的繁殖率为b1=0,??2

小学数学100道智力题答案：

1.20只，包括手指甲和脚指甲

2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元； 3. 三分钟，九十个孩子同时吃

4、每对袜子都拆开，每人各拿一支，袜子无左右，最后取回黑袜和白袜各两对。 5. 8

6. 阿拉伯数字 7.应该修理时钟；

8、中国古代的四大古发明有指南针，火药，活字印刷术和造纸术。（说出其二可）

9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块；

10、不管从哪一头点，烧完整跟都是1小时，所以同时点两头就是半小时烧完，但是最后烧完的地方不一定是香的中间。所以同时点燃第一根的两端和第二根的一端，第一根烧完是半个小时，这时点燃第二根的另一端并开始计时，全部烧完就是15分钟。 11.26；44 12.4只； 13.5只； 15.15米；

16.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长； 17、共可以喝37瓶； 18.5=1

1

19 62=63-1 20、11

21.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。 22. 1/5

23.珠穆朗玛峰; 8844.43（2005.5.22中国国家测绘局）； 8848.13(1975中国) 24.6里，36里；

25．南北朝时期（公元5世纪下半叶）的祖冲之 3.1415926 比欧洲

1

高考模拟测试能力题100题

3

π

π?=?=

，

,4)-，选C 。

2.( 江西师大附中、鹰潭一中、宜春中学、白鹭洲中学、南昌三中五校联考)已知函数

()32,f x x x R =-∈规定：给出一个实数0x ，赋值10(),x f x =若1244x ≤，则继续赋值21(),,x f x = 以此类推，若1244,n x -≤则1()n n x f x -=，否则停止赋值，如果得到n x 称为赋值了n 次*()n N ∈.已知赋值k 次后停止，则0x 的取值范围是（ C ）

A ．(653,3k k --??

B ．(653

1,31k k -

-?++?

C ．(5631,31k k --?++?

D ．(4531,31

k k --?++?

3. (2010年泉

州市普通高中毕业班质量检查

) 已知函数()cos ,f x x =

记

1(

)22k k S f n

n

π

π-=

（1,2,3,...,k n =），若123n T S S S =++...n S ++，则 （ B ）

A ．数列{}n T 是递减数列，且各项的值均小于1

B ．数列{}n T 是递减数列，且各项的值均大于1

C ．数列{}n T 是递增数列，且各项的值均小于1

D ．数列{}n T 是递增

出版社的资源配置

摘要

出版社的资源配置直接影响出版社的总收益,本文在前5年的调查数据的基础上对第6年的资源配置问题给出了合理的结果.

本文通过对问卷调查的分析和研究,定性的提取出影响出版社资源配置的六个因素, 即教材的销售量、读者对教材的满意度、出版社各分社在读者心中的位置、各分社对书号申请的准确程度、分社所辖教材中必修课所占比例程度及各分社全年总的工作能力。然后对这些因素进行定量化处理,得出其各自的权重值,通过主成分的思想,建立多元线性模型,利用lingo软件求出最优解，即总社分给9个分社的书号数。最后通过二次规划，根据强势产品支持力度的原则，对各分社各学科书号数再次调整分配，得出最后的分配方案

关键字:主成分分析法﹑资源配置﹑多元线性规划

一、 问题重述

出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分

出版社的资源配置

摘要

出版社的资源配置直接影响出版社的总收益,本文在前5年的调查数据的基础上对第6年的资源配置问题给出了合理的结果.

本文通过对问卷调查的分析和研究,定性的提取出影响出版社资源配置的六个因素, 即教材的销售量、读者对教材的满意度、出版社各分社在读者心中的位置、各分社对书号申请的准确程度、分社所辖教材中必修课所占比例程度及各分社全年总的工作能力。然后对这些因素进行定量化处理,得出其各自的权重值,通过主成分的思想,建立多元线性模型,利用lingo软件求出最优解，即总社分给9个分社的书号数。最后通过二次规划，根据强势产品支持力度的原则，对各分社各学科书号数再次调整分配，得出最后的分配方案

关键字:主成分分析法﹑资源配置﹑多元线性规划

一、 问题重述

出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分

储油罐的变位识别与罐容表标定

摘要

本文解决了地下储油罐体因发生变位而需对罐容表进行重新标定的问题。首先，通过二重定积分，得到了椭圆柱体水平放置时，容油量与液位高度的函数关系。并通过进一步分析，找到了水平放置与倾斜时液位高度替换关系，进而得到了倾斜时容油量与液位高度的函数关系；其次，建立了储油罐两侧球冠部分容油量的函数表达式，再仿照上述的替换关系，得到了实际储油罐容油量与液位高度的函数关系，并通过matlab软件对上述函数关系进行分析；最后，本文又通过matlab软件对所给实际数据进行拟合，得到了实际测量值与理论计算值近似相等的结论，验证了模型的正确性，也给出了椭圆柱体储油罐变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值以及实际罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。

关键词：储油罐变位；罐容表标定；定积分；matlab软件

1

1 问题的提出

通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变