电磁学作业及解答

电磁学习题

?1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B的大小在沿磁

感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对?

?2 如题图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为

R．若通以电流I，求O点的磁感应强度．

图

3 在半径为R的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a,且a＞r，横截面如题9-17图所示．现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小．

4 如图所示，长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者 共面．求△ABC的各边所受的磁力．

图

5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a，共有N匝，可以绕通过其相对两边中点的一

个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I，并把线圈放在均匀的水平外磁场B中，线圈对其转轴的转动惯量为J.求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T.

6 电子在B=70×10T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r=3.0c

电磁学部分习题解答

一、判断题

1、磨擦起电只能发生在绝缘体上（ × ） 2、试探电荷的电量

q0应尽可能小，其体积应尽可能小

（ √ ）

PQ3、一对量值相等的正负点电荷总可以看作是电偶极（ × ） 4、电场线如图所示，P点电势比Q点电势低 （ √ ）

5、如果库仑定律公式分母中r的指数不是2，而是其它数，则高斯定理不成立（ √ ） 6、电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功（ √ ） 7、由公式E??知，导体表面任一点的场强正比于导体表面?0处的面电荷密度，因此该点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。（ × ）

8、一导体处静电场中，静电平衡后导体上的感应电荷分布如图，根据电场线的性质，必有一部分电场线从导体上的正电荷发出，并终止在导体的负电荷上。（ × ）

9、一封闭的带电金属盒中，内表面有许多针尖，如图所示，根据静电平衡时电荷面密度按曲率分布的规律，针尖附近的场强一定很大。（ × ）

10、孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的两个圆面上。（ √ ） 11、通过某一截面上的电流密度j?0,通过该截面的电流强度必为零 （ √）

12、如果电流是由几种载流子的定向运动形成的，则每一种载流子

电磁学第五次作业解答

7-6 一半径为a的\无限长\圆柱形导体，单位长度带电荷为?．其外套一层各向同性均匀电介质，其相对介电常量为εr，内、外半径分别为a和b．试求电位移和场强的分布．

?解：在圆柱导体内、外分别作半径为r、长为L的同轴圆柱形高斯面，并应用 D的高斯定理．

圆柱内： 2?rLD＝0 得 D = 0 ?r?a?

E = 0 ?r?a?

圆柱外： 2?rLD = ?L

???得 D???/?2πr??r0 ， (r＞a) r0为径向单位矢量

??? E1?D/??0?r????/?2π?0?rr??r0 (a＜r＜b)

???  E2?D/?0???/?2π?0r?? r0 (r＞b)

7-7 一半径为R的带电介质球体，相对介电常量为?r，电荷体密度分布? = k / r

(k为已知常量)，试求球体内、外的电位移和场强分布． 解：取半径为r?→r?+dr?的薄壳层，其中包含电荷

大学物理 电磁学

一、选择题：（每题3分）

?1、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 (A) 2?r2B． (B) ?r2B．

(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ ］

? 2、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S ??边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为? ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为

(A) ?r2B． . (B) 2??r2B．

(C) -?r2Bsin?． (D) -?r2Bcos?． ［ ］

S ?n ???B

3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中

大学物理 电磁学

一、选择题：（每题3分）

?1、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 (A) 2?r2B． (B) ?r2B．

(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ ］

? 2、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S ??边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为? ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为

(A) ?r2B． . (B) 2??r2B．

(C) -?r2Bsin?． (D) -?r2Bcos?． ［ ］

S ?n ???B

3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中

1. 两个点电荷2q和q，相距l，第三个点电荷放在何处所受的合力为零. q为(2 1)l处

2. 三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶点上. 在此三角形的中心应放置怎样的电荷，才能使作

用在每一电荷上的合力为零？ q

3q 3 3. 把电偶极矩为p ql的电偶极子放在点电荷Q的电场内，p的中心O到Q的距离为r (r>>l). 分 别求：（1）p//和（2）p 时偶极子所受的力F和力矩L. QpQpi （1）F1 ，L1 0 2 0r32 0r3

QpkQpQpjL （2）F2 ， 2334 0r24 0r4 0r

4. 如图所示的结构为电四极子，设q和l都已知，图中P点到电四极子中心O的距离为x，PO与正 方形的一对边平行，求P点的电场强度E. 当x>>l时，求P点的电场强度E.

qlE 4 0 11 j 22ll (x2 xl )3/2(x2 xl )3/2 22

3plx l时，E 44 0x

5. 半径为R的圆面上均匀带电，电荷的面密度为 e. 求：（1）轴线上离圆心的坐标为x处的场强；（2）

在保持 e不变的情况下

电磁学

选择题

0388.在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)产

?生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷-2Q，试

y问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ (A) x轴上x>1． (B) x轴上00．

O (1,0) (E) y轴上

y<0． + Q P x

［ C ］

1001.一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有? d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度

(A) 处处为零． (B) 不一定都为零．

(C) 处处不为零． (D) 无法判定 ． ［ C ］

1003.下列几个说法中哪一个是正确的？

(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.

(C) 场强可由E?F/q定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，F 试验电荷所受的电场力．

电磁学题库 电磁感应部分 一、 单项选择题 1

? 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，

bc的长度为?以匀角速度?转动时，abc回路的感应电动势?和a、c两点间的电势差Va?VC为（B）。

12A、??0，Va?VC?B??

212V?V??B??B、??0，a c2C、??B??，Va?Vc?221B??2 212V?V??B??D、??B??，a c22 在自感为0.25H的线圈中，当电流在

1S内由2A线性减小到零时的感应电16动势为（C）。

A、2V；B、4V；C、8V；D、16V。

3 一块铜板放在磁感应强度增大的磁场中时，铜板中出现感应电流（涡流），则它将（B）

A、加速铜板中磁场的增加；B、减缓铜板中磁场的增加；

C、对磁场不起作用； D、使铜板中磁场反向。

4 如图所示，一长为L的导体棒以匀角速

?度?在匀强磁场B中绕过O点的竖直轴转

1

动，若OC2?L，则AC导体棒的电动势大小为（D）。 311112222A、B?L； B、B?L； C、B?L； D、B?L

3456二、 填空题

1 产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力；产生感生电动势的非静电力是感生电场对电荷的作用力。

篇一：电磁学在生活中的应用

电磁学在生活中的应用

材料与化学工程学院

高分子材料与工程

541004010122

李祥祥

电磁学在生活中的应用

电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于两个重要的实验发现，即电流的磁效应和变化的磁场的电效应。这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。

电磁学在生活中应用也比较广泛，下面举例说明电磁学在生活中应用。

指南针 指南针是用以判别方位的一种简单仪器。指南针的前身是中国古代四大发明之一的司南。主要组成部分是一根装在轴上可以自由转动的磁针。磁针在地磁场作用下能保持在磁子午线的切线方向上。磁针的北极指向地理的北极，利用这一性能可以辨别方向。常用于航海、大地测量、旅行及军事等方面。地球是个大磁体，其地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近。指南针在地球的磁场中受磁场力的作用，所以会一端指南一端指北。 电磁炉

电磁炉作为厨具市场的一种新型灶具。它打破了传统的明火烹调方式采用磁场感应电流（又称为涡流）的加热原理，电磁炉是通过电子线路板组成部分产生交变磁场、当用含铁质锅具底部放置炉面时，锅具即切割

《电磁学》课外练习题

1. 如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求：

(1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？

(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？

+q d -

?-3q

-

2. 一带有电荷q＝3×109 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功6×105 J，粒子动能的增量为4.5×105 J．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功

-

? E q 多少？(2) 该电场的场强多大？

3. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q， 试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． 4. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

q L d P ???????????????=Ar (r≤R) ， ??=0 (r＞R)

A为一常量．试求球体内外的场强分布．

5. 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?的值． (?0＝8.85×1