三角形平行四边形梯形的面积公式的应用题

五年级奥数

三角形、平行四边形、梯形的面积计算练测 姓名

一、填空题

1、等底的△ABC和△DEF在等底上对应的高之比1：4，且△ABC的面积为4平方厘米，则△DEF的面积为（ ）平方厘米。

2、△ADB的面积为12，且△EFC与△ADB底边之比为1：3，且底边上的对应高相等，则△EFC的面积为（ ）。

3、两个三角形的底边之比是2：1，且此底边上的对应的高之比是5：1则这两个三角形的面积之比是（ ）。

4、已知△AED的面积为8，△AED与△BCD的底边之比为2：1且底边上对应的高是1：4，那么△BCD的面积是（ ）。

5、已知△ADE与△BFG的面积之比是4：1且它们的底边之比是2：1则此底边上对应的高之比是（ ）。

6、△AEF与△GOD的面积之比为5：2，且它们有一条边相等，则在这条等边上的高之比是（ ）。

7、如图1，已知矩形ABCD，其中BF:FD=1：3 ，EF//AB,AB=4 ,BD=2 .则△AEC的面积是（ ）。

A B

F

C D 图1

8、如图2，CDEF是平行四边形，A为

平行四边形三角形梯形面积推导过程

文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

1、平行四边形面积推导过程：

方法一：

平行四边形面积计算公式的推导过程：

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高公式S=ah。

方法二：

将一个平行四边形沿高剪下，拼到另一边，则拼成一个长方形。

h

a

平行四边形的面积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

因为长方形的面积=长х宽

平行四边形的面积=底х高

所以，平行四边形的面积公式则为底乘高，S=ah

2、三角形面积推导过程

两个一模一样的三角形，可以拼成一个平行四边行形。

H

两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的高就就是这个平行四边形的高，三角形的底也是这个平行四边形的底。平行四边形的面积=底边×高，所以三角形的面积＝（同底等高的）平行四边形的面积÷2=底×高÷2，公式S=a×h÷2

3、梯形面积推导过程

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，拼成平行四

梯形的面积练习题：

一、求下面梯形的面积：

上底2米 下底3米 高5米 上底4分米 下底5分米 高2分米

上底48米，下底56米，高35米。 上底124米，下底76米，高82米。

上底80米，下底50米，高60米。 上底15分米，下底9分米，高比下底长1分米。

下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。 上底5厘米，下底8厘米，高6厘米

上底2.4分米，下底7.6分米，高8分米

二、填空：

1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形，这个拼成的图形的底等于梯形的（ ）

与（ ）的和，高等于梯形的（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。

2、梯形的上底是a，下底是b,高是c,则它的面积＝（ ） 3、一个梯形上底与下底的和是15米，高是4米，面积是（ ）平方米。

4、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是 （ ）平方厘米。

1

5、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每

梯形的面积练习题：

一、求下面梯形的面积：

上底2米 下底3米 高5米 上底4分米 下底5分米 高2分米

上底48米，下底56米，高35米。 上底124米，下底76米，高82米。

上底80米，下底50米，高60米。 上底15分米，下底9分米，高比下底长1分米。

下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。 上底5厘米，下底8厘米，高6厘米

上底2.4分米，下底7.6分米，高8分米

二、填空： 三、判断： 四、应用题

1、一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。这座拦河坝的横截面积是多少？

1

2、一块梯形稻田，上底长8米，下底比上底长1.2米，高是上底的2倍。这块稻田的面积是多少平方米？

3、一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？

4、一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有树多少棵？

6、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

1、有一块梯形

课件

九年级数学(上)第三章 证明(三)

1.平行四边形(4) 三角形的中位线及性质

课件

回顾与思考 1

学好几何标志是会 “证明”

证明命题的一般步骤: (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据题意,画出图形;

(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求 证”; (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”, 执“果”索“因”.); (5)依据思路,运用数学符号和数学语 言条理清晰地写出证明过程; (6)检查表达过程是否正确,完善.

课件

回顾

思考

平行四边形的性质A D

定理:平行四边形的对边相等.

′

∵四边形ABCD是平行四边形. B C ∴AB=CD,BC=DA. A D 定理:平行四边形的对角相等. O ∵四边形ABCD是平行四边形. B C ∴∠A=∠C, ∠B=∠D. M A D N 定理:平行四边形的对角线互相平分. ∵四边形ABCD是平行四边形. Q C P B ∴CO=AO,BO=DO. 定理:夹在两条平等线间的平行线段相等. ∵MN∥PQ,AB∥CD, ∴AB=CD.

证明后的结论,以后可以直接运用.

课件

回顾

思考

平行四边形的判定A D C

定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ∵AB=CD

课件

九年级数学(上)第三章 证明(三)

1.平行四边形(4) 三角形的中位线及性质

课件

回顾与思考 1

学好几何标志是会 “证明”

证明命题的一般步骤: (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据题意,画出图形;

(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求 证”; (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”, 执“果”索“因”.); (5)依据思路,运用数学符号和数学语 言条理清晰地写出证明过程; (6)检查表达过程是否正确,完善.

课件

回顾

思考

平行四边形的性质A D

定理:平行四边形的对边相等.

′

∵四边形ABCD是平行四边形. B C ∴AB=CD,BC=DA. A D 定理:平行四边形的对角相等. O ∵四边形ABCD是平行四边形. B C ∴∠A=∠C, ∠B=∠D. M A D N 定理:平行四边形的对角线互相平分. ∵四边形ABCD是平行四边形. Q C P B ∴CO=AO,BO=DO. 定理:夹在两条平等线间的平行线段相等. ∵MN∥PQ,AB∥CD, ∴AB=CD.

证明后的结论,以后可以直接运用.

课件

回顾

思考

平行四边形的判定A D C

定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ∵AB=CD

《平行四边形的面积》教学设计

昆钢三小 吴建榕 设计提要：

本设计巧妙地利用互动游戏提高学生的学习兴趣，再利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→猜想→自主探究方法→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81。 教学目标：

1. 认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2. 能力目标：通过操作、观察、比较，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3. 情感目标：通过数学学习活动，渗透爱国主义思想，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的价值。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边形转化成长方形，根据长方形与平行四边形的关系，从而顺利推

平行四边形的面积说课稿

立足“基本”，注重“过程”

——平行四边形的面积说课稿

南洋小学 屈名成

今天我说课的题目是《平行四边形的面积》。接下来我将从以下四个方面来完成我的说课：

一、说教材

教学内容：本节教学内容是人教版九年制义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元第一课<<平行四边形的面积>>。

教材所占的地位：本节教材是在学生掌握了面积概念和面积单位，长方形、正方形的面积计算，以及认识平行四边形特征的基础上进行教学的，是进一步要学习三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积及六年级圆的面积与立体图形表面积的基础。可见这节课的内容在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。

学情分析：五年级的小学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验，但知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。

教学目标：根据课程标准、本节课的教学内容及学生实际水平特制定以下教学目标：

1、让学生利用方格纸和割补、拼摆等方法探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。

2、通过对

篇一：五年级数学《平行四边形的面积》教学反思

五年级数学《平行四边形的面积》教学反思

《平行四边形的面积》教学反思

这节课是在学生已经掌握了数格子的方法得到面积的基础上，学生也已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。现针对实际课堂教学效果进行自我反思。

一、创设情境，方法巧妙迁移

数学内容来源于生活实际，同样也应当应用于生活。上课伊始，我通过解决两块土地的面积哪块大这个问题，让学生自己想到运用原有的"数格子"的方法解决问题。让学生积极主动地投入到数学活动中去。我创设了学生熟悉的生活情境，学生很喜欢，学生也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，结合求面积的实际操作性，进而引发学生的猜测，并进一步引导学生将平行四边形的面积转化成长方形的面积进行推导。

二、学生自主合作探究

苏霍姆林斯基说过："在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。"动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中我先是给

襄阳市第四十七中学九年级数学组

三角形及四边形综合题

1、 （2010湘潭）Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30、60角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．

（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；

（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A?B?C?位置，直线B?C?与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．

(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).

A'C'C(E)FC(E)QOA图(一)B(D)A图(二)PB'B(D)Fo

o

2．如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； ．．．． （2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

（3）若点M在