结构设计原理计算题题库

1．混凝土强度的基本代表值有哪些？混凝土立方体强度是如何确定的

立方体抗压强度、轴心抗压强度、抗拉强度。立方体抗压强度：边长为150mm的立方体标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95％以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方式测得的抗压强度值。

2．简述钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪钢筋设计的基本步骤 （2）确定是否需按计算配腹筋： （3）计算剪力值的确定 （4）箍筋设计

（5）弯起钢筋设计

3．简述预应力混凝土受弯构件的破坏过程包括哪几个阶段以及各阶段若干不同的受力过程。 答：施工阶段：（1）预加应力阶段，此阶段是指从预加应力开始，至预加应力结束(即传力锚固)为止。（2）运输安装； 使用阶段：此阶段是指桥梁建成通车后的整个使用阶段。分为如下几个受力状态（根据构件受力后可能出现的特征状态）：消压、开裂、带裂缝工作； 破坏阶段：预应力混凝土受弯构件在破坏时预加应力损失殆尽，故其应力状态和普通钢筋混凝土构件相类似，其计算方法也基本相同。

4．混凝土强度的基本代表值有哪些？混凝土立方体强度是如何确定的? 答：平截面、弹性体、不考虑受拉区混凝土承受拉应力

5．简述钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪钢筋设计的基本步骤。

答：

1．（15分）钢筋混凝土梁截面尺寸b=200mm，h=500mm，混凝土C30，混凝土C30，钢筋采用HRB335级，环境类别为一级。梁承担的弯矩设计值M=237.2KN·m。受拉钢筋较多，需布置两排，取h0?500?60?440mm。求：所需的纵向受力钢筋

AS、

Mu218.9?106??As??155.6mm2

fy?(h0?a?)300?440?35?（2）计算受拉钢筋

AS

?1.0?14.3?200?0.54?440?300?155.6 300?的值。 AS

已知：

As??1fcb?bh0?fy?As?fyfc?14.3N/mm2,?1?1.0,fy?fy??300N/mm2,?b?0.54a??35mm

??Mu1max??1fcbh02?b(1?0.5?b) AsMu2

fy?(h0?a?)?2420.8mm2

2．(10分)某钢筋混凝土矩形截面简支梁受均布荷载作用，l0?4m，截面尺

寸为b?200mm；h?450mm。混凝土强度等级C25，箍筋为HRB335型钢筋（

As??1fcb?bh0?fy?As?fy

fyv=300N/mm）, 仅配箍筋

2

8@150（双肢箍）。试求出该梁斜截面所能承受的均

布荷载设计值q。

第二章

1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN，弯矩Mk=200kN·m，剪力Vk=25kN，修正后的地基承载力特征值fa=200kN／m2，已知基础底面尺寸b=3m，l=2m，基础埋置深度d=1.5m，基础高度h=1.0m，基础及以上土的重力密度平均值?m=20kN／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10）

2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值

Nk=720kN，修正后的地基承载力特征值fa=200kN/m2，基础埋置深度d=1.5m，设基础及其以上土的重力密度平均值γm?20kN/m3。试推导基础底面面积A的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。

3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值Nk=870kN，弯矩

标准值Mk=310kN·m，剪力标准值Vk=21kN；地基承载力特征值(已修正)fa=200kN／m2；基础埋置深度d=1.5m；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm=20kN／m3；基础底面尺寸为b×l=3.0×2.0m。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)

4.某单层厂房现浇柱下独立锥形

计算题

1．已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸b?h?250mm?600mm，承受弯矩设计值M?216kN?m，采用C30 混凝土和HRB335 级钢筋。试配置截面钢筋。

2解：查教材附录得：C30混凝土fc?14.3，ft?1.43N/mm2，HRB335级钢筋Nm/mfy?fy'?300N/mm2，并取?b?0.550，一类环境，取梁的保护层c?25mm，钢筋直径d可按

20mm估计。当梁内只有一排受拉钢筋时，h0?h?as?h?25?h0?600?35?565mm。

20?h?35mm，2求受压区高度x及As???2M?2?216?106x??h0?h0?1?1??565?1?1???22??fbh1.0?14.3?250?565??1c0????

x?119.78mm

fy300??Asf14281.43选用3??1.01%?0.45t?0.45??0.21%查教材附录，

bh0250?565fy30025 (As?1473mm2)，单排布置，

钢筋间距和保护层等均能满足构造要求。

2．已知矩形截面梁b?h?250mm?600mm，处于一类环境，已配纵向受拉钢筋4根22mm 的HRB400级钢筋，按下列条件计算梁所能承受的弯矩设计值。

模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练（课题

1-7） 习题答案

二、计算题

1． 已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，

, 钢筋采用HRB335，

境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。

解：采用单排布筋 将已知数值代入公式 1.011.9200x=300

及

得

截面弯矩设计值M=165KN.m。环

16510=1.011.9200x(465-x/2) 两式联立得：x=186mm A=1475.6mm2 验算 x=186mm<

0.55465=255.8mm

所以选用3

25 A=1473mm2

2．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，Ⅰ级钢筋，

；钢筋等级采用HPB235钢筋，即

。可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，

环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。 求：板厚及受拉钢筋截面面积As

解：取板宽b=1000mm的板条作

1．已知翼缘位于受压区的单筋T形截面尺寸：b/f=600mm，b=300mm，h/f=120mm，h=700mm，拟采用C30混凝土和HRB400钢筋，fcd=13.8MPa，fsd=330MPa，ξb=0.53，ρ

min

=0.2%，承受的弯矩组合设计值，Md=550kN·m，as=70mm，结构重要性系数?0=1.0，求受拉钢筋的面积。（10分）

1．（10分）解：设a=70 mm h0 =700－70=630mm

① 判断类型：fcdb/fh/f（h0－h/f/2）=13.8×600×120×（630－60）=566.352（kN·m）

＞550kN·m 属于第一类T形截面

② 列出基本公式： fcd bfx= fsd As

/ ?0Md= fcdb/fx（h0-x-/2）

x=116.1 mm＜ξb h0=0.53×630=333.9mm As=2913（mm2） ③??As2913??1.54%＞ρbh0300?630min=0.2%

2．已知矩形截面偏心受压短柱（?＝1），截面尺寸b×h=400×500mm，采用C25混凝土和

///HRB335钢筋，as=as=40mm，fcd

复习思考题 一．单选题： 12．有两根条件相同的受弯构件，但正截面受拉区受拉钢筋的配筋率?不同，一根大，另一根小，设Mcr是正截面开

26．受扭构件的配筋方式可为（ B、配置抗扭箍筋和抗扭

纵筋

我国现行规范中，混凝土立方体抗压强度fcu与其轴心抗压

裂弯矩，Mu是正截面抗弯强度，则?与Mcr/Mu的关系是（??强度fc的关系为（D、fc=0.7fcu)

小的，Mcr/Mu大）

2．当混凝土双向受力时，它的抗压强度随另一方向压应力

13．提高受弯构件正截面抗弯能力最有效的方法是（C、

的增大而（ A、增加)

增加截面高度）

3．在轴向压力和剪力的共同作用下，混凝土的抗剪强度

14钢筋混凝土板中分布钢筋的主要作用不是（A承受另一

（ C、随压应力的增大而增大，但压应力过大，抗剪强度

方向的弯矩

反而减小)

15．在T形梁正截面承载力计算中，认为在受压区翼缘计

4．一对称配筋的钢筋混凝土构件两端固定，由于混凝土收

算宽度b’f内，（压应力均匀分布）16．在T形截面正截面

缩（未受外荷）（B、混凝土中产生拉应力，钢筋中无应力)

强度计算中，当?0Md＞fcb’fh’f(h0-h’f/2)时，则该截面属于（B、

5．线性徐变不是指（ A、徐变与荷载持续时间t为

一．填空题

★ 2. 钢筋冷加工的三种方法( )( )( )。 ★3. 梁内常见的配筋有( )( )( )( )； 此外，当梁高超过700mm，在梁的两侧需设置( ),并用（ ）固定。

★ 4. 梁内纵向受拉钢筋的净距( )，纵向受压钢筋的净距( )，板内为保证施工质量，钢筋的净距应不小于（ ）。 ★

5.根据配筋率??As/bh0，可把梁分为

( )( )( )。

'

★ 6. 双筋矩形截面简支梁，如x＜2as后，则唯一公式为

( )。

★ 7. 斜截面的破坏形态( )( )( )，各自相当于正截面的( )( )（ ）, 截面承载力计算以( )为依据。

★ 8. 钢筋不弯起，不截断，截面的抵抗弯矩图用( )线表示；钢筋弯起时，用( )线表示；钢筋截断时，用 ( ) 线表示。

★ 9. 轴心受压

一．填空题

★ 2. 钢筋冷加工的三种方法( )( )( )。 ★3. 梁内常见的配筋有( )( )( )( )； 此外，当梁高超过700mm，在梁的两侧需设置( ),并用（ ）固定。

★ 4. 梁内纵向受拉钢筋的净距( )，纵向受压钢筋的净距( )，板内为保证施工质量，钢筋的净距应不小于（ ）。 ★

5.根据配筋率??As/bh0，可把梁分为

( )( )( )。

'

★ 6. 双筋矩形截面简支梁，如x＜2as后，则唯一公式为

( )。

★ 7. 斜截面的破坏形态( )( )( )，各自相当于正截面的( )( )（ ）, 截面承载力计算以( )为依据。

★ 8. 钢筋不弯起，不截断，截面的抵抗弯矩图用( )线表示；钢筋弯起时，用( )线表示；钢筋截断时，用 ( ) 线表示。

★ 9. 轴心受压

四、计算题

1. 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=300mm×600mm，安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，配置HRB400级纵向受拉钢筋4ф25+2ф20，如图所示。承受荷载弯矩设计值M=400kN.m。

要求：对该梁正截面承载力验算。

计算题1附图

【已知：fc?14.3N/mm2,ft?1.43N/mm2，

?1?1.0，As=1964+628=2592mm2，

ft)】 fyfy?360N/mm2，ξb=0.518,as=54mm，?min?max(0.2%,0.45解：（1）计算极限弯矩设计值Mu

h0?600?54?546mm

x?fyAs?1fcb?360?2592?218mm

1.0?14.3?300

xMu??1fcbx(h0?)

2?1.0?14.3?300?218?(546?

218)2

?408.7?106N.mm?408.7kN.m(2)验算适用条件

??x218??0.399??b=0.518（非超筋梁） h0546 ?min?max(0.2%,0.45ft1.43)?max(0.2%,0.45?)?max(0.2%,0.18%)?0.2% fy360??As2592??1.58%??mi