北师大版高中数学选修2-1

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信达

选修2-1模块检测（北京师大版）

1.若点P 到直线x ＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P 的轨迹为( )

A ．圆

B ．椭圆

C ．双曲线

D ．抛物线

2.已知p :|x +1|≤4;q :＜5x －6,则p 是q 成立的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

3.设,若是的必要不充分条件，则实数的

取值范围是（）

A.B.

C.D.

4.已知点P 是直线2x －y ＋3＝0上的一个动点，定点M(－1，2)，Q 是线段PM 延长线上的一点，

且|PM|＝|MQ|，则点Q 的轨迹方程是( )

A ．2x ＋y ＋1＝0

B ．2x －y －5＝0

C ．2x －y －1＝0

D ．2x －y ＋5＝0 5.若AB 是过椭圆22

221x y a b

+=(a ＞b ＞0)中心的一条弦，M 是椭圆上任意一点，且AM ，BM 与坐标轴不平行，k AM

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信达

新建二中2010—2011学年度下学期第一次月考

高二文科数学

命题人： 陈选明 考试范围：必修3、 选修1-1 时量： 120分钟 总分： 150分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。考试结束后，只需要将答题卡交回监考老师。

第Ⅰ卷（共50分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考号（学号）填写在答题卡规定的位置。

2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、抛物线210y x =的焦点到准线的距离是（）

A ．52

B ．5

C ．15

2

D ．10

2、如图是导函数()'y f x

2019届 北师大版数学精品资料

3.3 全称命题与特称命题的否定

课时目标 理解全称命题、特称命题的含义，能正确地对全称命题和特称命题进行否定．

1．要说明一个全称命题是错误的，只需找出__________就可以了． 2．全称命题的否定是______________．

3．要证明一个特称命题是错误的，只要说明这个特称命题的否定是__________． 4．特称命题的否定是____________．

一、选择题

1．“a和b都不是偶数”的否定形式是( ) A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数 C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数

2．命题“某些平行四边形是矩形”的否定命题是( ) A．某些平行四边形不是矩形 B．任何平行四边形是矩形

C．每一个平行四边形都不是矩形 D．以上都不对

3．命题“原函数与反函数的图像关于y＝x对称”的否定是( ) A．原函数与反函数的图像关于y＝－x对称 B．原函数不与反函数的图像关于y＝x对称

C．存在一个原函数与反函数的图像不关于y＝x对称 D．存在原函数与反函数的图像关于y＝x对称

2

4．“存在整数m0，n0，使得m20＝n0＋1 998”的否定是( ) A．任意整数m，n

2017-2018学年高中数学北师大版 选修2-1全册同步配套教学案

目录

第一章 1.1 命题

第一章 1.2 充分条件与必要条件 第一章 1.3 全称量词与存在量词 第一章 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非” 第二章 2.1 从平面向量到空间向量 第二章 2.2 空间向量的运算

第二章 2.3 向量的坐标表示和空间向量基本定理

第二章 2.4 用向量讨论垂直与平行 第二章 2.5 夹角的计算 第二章 2.6 距离的计算 第三章 3.1 椭圆 第三章 3.2 抛物线 第三章 3.3 双曲线

第三章 3.4 曲线与方程

模块高考对接 高考七大高频考点例析

2017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套教学案

§1

命__题

[对应学生用书P2]

观察下列语句的特点： ①两个全等三角形的面积相等； ②y＝2x是一个增函数； ③请把门关上！

④y＝tan x的定义域为全体实数吗？ ⑤若x>2 013，则x>2 014.

问题1：上述哪几个语句能判断为真？ 提示：①②.

问题2：上述哪几个语句能判断为假？

命题的定义及形式 1

2017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套教学案

提示：⑤.

选修2—1教案

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）教学过程 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混

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2021年高中数学 1.2椭圆的简单性质课后作业 北师大版选修2-1

课时目标 1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质.2.明确标准方程中a ，b 以及c ，e 的几何意义，a 、b 、c 、e 之间的相互关系.3.能利用椭圆的几何性质解决椭圆的简单问题．

椭圆的简单几何性质

焦点的 位置 焦点在x 轴上

焦点在y 轴上

图形 标准 方程 范围 顶点

轴长 短轴长＝____，长轴长＝____

焦点 焦距

对称性 对称轴是________，对称中心是________

离心率

一、选择题

1．椭圆25x 2＋9y 2

＝225的长轴长、短轴长、离心率依次是( )

A ．5,3，4

5 B ．10,6，45

C ．5,3，35

D ．10,6，35

2．焦点在x 轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为45，则椭圆的方程为( )

A .x 236＋y 216＝1

B .x 216＋y

236＝1 C .x 2

6＋y 2

4＝1 D .y 2

6＋x

2

4

＝1 3．若焦点在x 轴上的椭圆x 2

2＋y 2

m ＝1的离心率为1

2

，则m 等于( )

A . 3

B .32

C

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微积分练习

1．17世纪中叶，数学史上发生了一件具有划时代意义的重大事件，那就是________的诞生．( )

A．函数 B．微积分 C．解析几何 D．极限思想 2．历史上第一篇系统的微积分文献是( ) A．牛顿的《自然哲学的数学原理》 B．牛顿的《流数法与无穷级数》 C．牛顿的《流数简论》

D．莱布尼茨的《一种求极大值极小值和切线的新方法》

3．微分学中的符号dx，dy等，积分符号∫的创立者是( ) A．莱布尼茨 B．阿基米德 C．高斯 D．牛顿 4．十七、十八世纪关于微积分发生的激烈的争论，被称为第________次数学危机．( ) A．一 B．二 C．三 D．四

5．设球的半径为时间t的函数R(t)．若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径( )

A．成正比，比例系数为c B．成正比，比例系数为2c C．成反比，比例系数为c D．成反比，比例系数为2c

?x?1,?1?x?0,?6．函数f(x)＝??的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为( )

cosx,0?x???231A. B．1

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选修2-1综合检测（A 卷）

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．“a ＝b ”是“直线y ＝x ＋2与圆(x －a)2＋(y －b)2＝2相切”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件

[答案] A

[解析] 圆心(a ，b)，半径r ＝2，若a ＝b ，则圆心(a ，b)到直线y ＝x ＋2的距离d ＝2

＝r.∴直线与圆相切；若直线与圆相切，则|a －b ＋2|2

＝2，此时a ＝b 或a －b ＝－4，∴是充分不必要条件，故应选A .

2．设直线l 1、l 2的方向向量分别为a ＝(2，－2，－2)，b ＝(2,0,4)，则直线l 1、l 2的夹角是( )

A ．arccos

1515 B ．π－arcsin 21015 C ．arcsin

21015 D ．arccos(－1515) [答案] A

[解析] a ·b ＝－4，|a |＝23，|b |＝25，

cos 〈a ，b 〉＝a ·b |a |·|b |＝－1515

， ∴l 1与l 2

高中数学选修2-1知识点总结

高中数学选修2-1知识点总结

第一章常用逻辑用语

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.

假命题：判断为假的语句.

2、“若p，则q”：p称为命题的条件，q称为命题的结论.

3、若原命题为“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”.

4、若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p?，则q?”.

5、若原命题为“若p，则q”，则它的逆否命题为“若q?，则p?”.

6、四种命题的真假性：

- 1 -

高中数学选修2-1知识点总结

- 2 -

四种命题的真假性之间的关系：

()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

7、p 是q 的充要条件：p q ?

p 是q 的充分不必要条件：q p ?，p q ≠>

p 是q 的必要不充分条件：p q q p ?≠>,

p 是q 的既不充分不必要条件：,q p ≠>p q ≠>

8、逻辑联结词：

（1）用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．全真则真，有假则假。

（2）用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．全假

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）教学过程 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象