管理运筹学题库

选择题

第1部分：线性规划1

1.线性规划具有无界解是指 A.存在某个检验数＞0,且此检验数所在的列上的系数均不＞0 2.线性规划具有唯一最优解是指 A.最优表中非基变量检验数全部非零 3.线性规划具有多重最优解是指 A.最优表中存在非基变量的检验数为零 4.使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是 A.(1,－1,－2)

5.线性规划的退化基可行解是指 A.基可行解中存在为零的基变量 6.当线性规划的可行解集合非空时一定 A.是凸集

7.设线性规划的约束条件为 x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0则非可行解是 A.(1,0,1,0)

8.设线性规划的约束条件为x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0；则非退化基本可行解是 A.(0,0,2,4)

9.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 A.一定有可行解

10.下列叙述正确的是 A.线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解 11.线性规划无可行解是指 A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 12.线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的(A.基本可行解 )一

运筹学习题库

数学建模题（5）

1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：

甲 乙 A 9 4 360 B 4 6 200 C 3 10 300 70 120 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。

解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z是产品售后的总利润，则

max z =70x1+120x2

s.t.

?9x1?4x2?360??4x1?6x2?200? ?3x1?10x2?300??x1，x2?02、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下：

原材料（吨/件） 工时（工时/件） 零件（套/件） 产品利润（元/件） 建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x、x，

1

2

甲 乙 2 2 5 2.5 1 4 3 可用量 3000吨 4000工时 500套 设z为产品售后总利润，则max z = 4x

选择题

第1部分：线性规划1

1.线性规划具有无界解是指 A.存在某个检验数＞0,且此检验数所在的列上的系数均不＞0 2.线性规划具有唯一最优解是指 A.最优表中非基变量检验数全部非零 3.线性规划具有多重最优解是指 A.最优表中存在非基变量的检验数为零 4.使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是 A.(1,－1,－2)

5.线性规划的退化基可行解是指 A.基可行解中存在为零的基变量 6.当线性规划的可行解集合非空时一定 A.是凸集

7.设线性规划的约束条件为 x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0则非可行解是 A.(1,0,1,0)

8.设线性规划的约束条件为x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0；则非退化基本可行解是 A.(0,0,2,4)

9.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 A.一定有可行解

10.下列叙述正确的是 A.线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解 11.线性规划无可行解是指 A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 12.线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的(A.基本可行解 )一

运筹学习题库

数学建模题（5）

1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：

甲 乙 A 9 4 360 B 4 6 200 C 3 10 300 70 120 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。

解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z是产品售后的总利润，则

max z =70x1+120x2

s.t.

?9x1?4x2?360??4x1?6x2?200? ?3x1?10x2?300??x1，x2?02、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下：

原材料（吨/件） 工时（工时/件） 零件（套/件） 产品利润（元/件） 建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x、x，

1

2

甲 乙 2 2 5 2.5 1 4 3 可用量 3000吨 4000工时 500套 设z为产品售后总利润，则max z = 4x

运筹学题库：

一、填空题（不考） 二、选择题

１、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有检验数?j?0，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解 ２、有关线性规划，( )是错误的。 A．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个 B．当有可行解时必有最优解 C．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解 D．当有可行解时必有可行基解 ３、在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（ ）（m个产地、n个销地）

A. 等于m＋n个 B.等于 m＋n－1个 C. 小于m＋n－1个 D.大于 m＋n－1个 ４、线性规划的图解法适用于决策变量为（ ）的线性规划模型

A.一个 B．两个 C．三个 D．多个

５、下面哪些不是线性规划模型标准形式所具备的( )

A. 所有的变量必须是非负的 B. 所有的约束条件必须是等式（变量的非负约

《管理运筹学》 课后习题详解

内蒙古工业大学国际商学院

张 剑

二〇〇九年一月

第2章 线性规划的图解法

1.（1）可行域为0，3，A，3围成的区域。 （2）等值线为图中虚线所示。

（3）如图，最优解为A点（12/7,15/7）,对应最

优目标函数值Z=69/7。

X2 5 3 A（12/7,15/7）

2.（1）有唯一最优解A点，对应最优目标函数

值 Z=3.6。

0 X2 3 6 X1

1 0.7 A（0.2，0.6） 0 （2）无可行解。

0.5 1 X1

X2 8 5 2 -8 （3）有无界解。

4 1 0.7 -3 0 -2

2

0 4 5 X1

X2 2 3 X1 （4）无可行解。

X2 2 1 X1

0 （5）无可行解。

8 6 4 X2 1 2 可行域 -4 0 22 X2 （6）最优解A点（20/3，8/3），

最优函数值Z=92/3。

16 X1

6 2 可行域 A（20/3，8/3） X1

-8 0 8 12 3.（1）标准形式

3

（2）标准形式

（3）标准形式

4．解： （1）标准形式

4

求解：

4 X2 ?3X1?4X2?9?X1?1?S1?0?????

5X?2X?8X?1.5S?02?1?2?22.

《管理运筹学》考试试题

课程号：08138203-0

考试方式：闭卷

使用专业、年级：信息管理05 考试时间：2007年12月27日

任课教师：马越峰 备 注：

生产过程的种类 A生产线 B生产线 C生产线 固定投资/元 生产成本（元/千克） 最大日产量/千克 1000 2000 3000 5 4 3 2000 3000 4000 一、填空题（共3题，每空1.5分，共9分）

1.产销平衡的运输问题基本可行解中有 个基变量， 个非基变量 2.在单纯形法中，初始基可能由 、 、 三种类型的变量组成 3.求目标最大的LP问题中，有无穷多最优解的条件是

五、计算题（13分）

某公司拟将某种高效率的5台设备，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备后，可以为公司提供的盈利如表所示。问这5台设备如何分配给个工厂，才能使公司盈利最大？

设备台数 工厂 甲 乙 丙 0 0 0 0 1 4 5 3 2 8 9 7 3 11 11 9 4 11 12 11 5 11 12 12 二、用单纯形表法求解下列线性规划问题(15分)

管理运筹学试题（A）

一．单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错、多选或不选得0分。共15分）

1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ） A．多余变量 B．松弛变量 C．自由变量 D．人工变量 正确答案：A:

B:

C:

D:

2．约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是 （ ） A．补集 B．凸集 C．交集 D．凹集 正确答案：A:

B:

C:

D:

3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ ）上达到。 A．内点 B．外点 C．极点 D．几何点 正确答案：A:

B:

C:

D:

4．对偶问题的对偶是 （ ）

A．基本问题 B．解的问题 C．其它问题 D．原问题 正确答案：A:

B:

C:

D:

5．若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的 （ ）

A．值 B．个数 C．机会费用 D．检验数 正确答案：A:

B:

C:

D:

6．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ ） A．大于或等于零 B．大于零 C．小于零 D．小于或等于零 正确答案：A:

B:

C:

D:

7．设

管理运筹学模拟试题三

一 判断下列说法是否正确，并对错误加以改正。（每题2分，合计10分） 1. 图解法不能判断LP问题的基可行解是否退化。

2. 若线性规划问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具

有有限最优解。

3. 对偶单纯形法只能求解LP问题的对偶问题，不能求解LP问题。 4. 产销不平衡的运输问题，没有最优解。

5. 顾客相继到达的间隔时间服从负指数分布，则输入过程一定是泊松流。

二 填空题（每空2分，合计40分）

1. 图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的 处得到。

2. 大M法求解LP问题，加入人工变量，最终表中所有人工变量＝ 时，该LP问题有可行解，并且达到最优值。

3. 对偶单纯形法求解LP问题，若所有的bi ，σi ，则得到该问题的最优解。

4. 线性规划的约束条件个数与其对偶问题的______相等；而若线性规划的约束条件是等式方程则对偶问题的_________。

5. 用于确定初始基的最小元素法，是优先选取单位运价表中 开始确定供销关系。

6. 产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的

运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 存储由于需求而不断减少，所以在一定的时候必须进货，也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

3. 按性质分类，可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

7. 在风险型决策问题中，如果自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1，即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

8. 对于同一个目标，虽然决策者“选优”原则不同，但所选的最优方案相同。(5分)

正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题