理论力学动力学题库

动力学

1－3 解：

（MADE BY水水）

运动方程：y?ltan?，其中??kt。

将运动方程对时间求导并将??300代入得

l??lk4lk??v?y??3 cos2?cos2?2lk2sin?83lk2???a??y?9 cos3?

1－6

证明：质点做曲线运动，

所以质点的加速度为：a?at?an,

设质点的速度为v，由图可知:

y vy ? v ? avacos???n，所以: a?n

vavy将vy?c，an?vy a x

v2?

o

an v3代入上式可得 a?

c? 证毕 1－7

2a?vv证明：因为??，an?asin?? van3v所以：?? a?v

z at ? a 证毕

1－10

an o y

x

解：设初始时,绳索AB的长度为L,时刻t时的长度 为s,则有关系式：

s?L?v0t，并且 s2?l2?x2

将上面两式对时间求导得：

??2xx? ???v0，2sss

vo

? F y

vo

FN

mg sv0 （a） x(a)式可写成：xx???v0s，将该式对时间求导得：

由此解得：x???

2 (b) ??x?x?

《结构动力学》读书报告

斜拉桥地震响应分析

摘要：斜拉桥在地震波荷载作用下有极其复杂的振动响应，本文采用ANSYS有限元软件对某斜拉桥在centro波作用下动力响应进行了分析。得出结论：ANSYS有限元软件能为复杂大跨度结构的抗震性能分析提供高效、可靠的计算平台；对于复杂结构或异性结构,谱分析的结果未必偏于安全,这时采用地震波瞬态分析更精确。因此，应用ANSYS有限元软件分析斜拉桥的动力响应有较好的效果，并且centro波可以作为结构动荷载的近似标准波使用。 关键词：斜拉桥；动力分析；centro波；ANSYS有限元

一、概述

对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不仅直接影响交通，而且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，更需在桥梁设计上采取措施以满足抗震要求。因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是有必要的。

1．地震作用理论

（1）直接动力分析理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的

首先是反应速率的输入问题。

先谈谈反应速率的定义。我觉得反应速率应该定义为：单位时间、单位区域内的反应量。比如对于间歇反应器最常用的形式为 ；当反应速率用于连续流动反应器（CSTR、PFR）时，反应速率可以定义为单位体积的流率变化 ，上述两者量纲一致；对于非均相催化反应器（PBR），反应速率通常定义为单位质量催化剂上的流率变化 。而这两种量纲的反应速率形式在Aspen plus中均可以应用。以下以POWERLAW形式的速率方程说明。方程的输入（包括幂指数的输入，逆反应等）我就不说了。下图为kinetic页面：

Reacting phase:是指反应发生的相，可以选择气相、液相、液相1、液相2等； Ratebasis：是指反应速率的定义基准，如单位体积、单位催化剂质量，也就是上我前面说到的两种不同量纲的反应速率所用的基准。

k:应该是zzuwangshilei指的反应速率常数吧，我觉得这个应该是速率常数的指前因子，两者具有相同的量纲，由反应速率的定义和反应级数共同决定。特别注意的是：这个k的单位一定是SI制的，如图：

还要注意其中的物质的量的单位不是mol，而是kmol，这个比较怪，貌似是Aspen的规定；

n:是温度的校正指数； E：活化能，

1.某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的衰期与反应物初始浓度（A）

A.成正比 B.成反比 C.平方成反比 D.无关

解析：反应为零级反应

2.已知二级反应的半衰期 t?＝1/k2c0，则t?应为（B）

A.2/k2c0 B.1/3k2c0 C.3/k2c0 D.4/k2c0

解析：t?=1/k2c0×1/4÷（1-1/4）=1/3k2c0

3.某反应只有一种反应物,其转化率达到75%的时间是转化率达到50%的时间的两倍,反应转化率达到64%的时间转化率达到x %的时间的两倍,则x 为 ( C ) A.32 B.36 C.40 D.60 解析：一级反应的特点： t1/2 : t3/4 : t7/8= 1 : 2 : 3 t = 1/k1ln[1/(1?α)]

t(64%)/t(x %)=2=ln[1/(1?0.64)]/ln[1/(1?x %)] [1/(1?x %)]= 1/0.36 ? 1?x % =0.6 x % = 0.4

4.某反应，其半衰期与起始浓度成反比， 则反应完成87.5%所需时 间

一、 是非题

1. 只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。

（错）

2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应

保持静止或等速直线运动状态。 （对）

3. 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越高。 （错） 4. 牛顿定律适用于任意参考系。 （错）

5. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。

（错）

6. 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。若在此圆盘平面上作用一

力偶，则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动。（错） 7. 若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。（错）

8. 质系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。（对） 9. 刚体在一组力作用下运动，只要各个力的大小和方向不变，不管各力的作用点如

何变化，刚体质心的加速度的大小和方向不变。 （对） 10. 冲量的量纲与动量的量纲相同。 （对）

11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。（对） 12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于

同一点的矩的矢量和。（错）

13. 因为质点系的动量为

《结构动力学》读书报告

斜拉桥地震响应分析

摘要：斜拉桥在地震波荷载作用下有极其复杂的振动响应，本文采用ANSYS有限元软件对某斜拉桥在centro波作用下动力响应进行了分析。得出结论：ANSYS有限元软件能为复杂大跨度结构的抗震性能分析提供高效、可靠的计算平台；对于复杂结构或异性结构,谱分析的结果未必偏于安全,这时采用地震波瞬态分析更精确。因此，应用ANSYS有限元软件分析斜拉桥的动力响应有较好的效果，并且centro波可以作为结构动荷载的近似标准波使用。 关键词：斜拉桥；动力分析；centro波；ANSYS有限元

一、概述

对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不仅直接影响交通，而且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，更需在桥梁设计上采取措施以满足抗震要求。因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是有必要的。

1．地震作用理论

（1）直接动力分析理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的

化学动力学自测试题 一、是非判断

1. 反应速率常数 kA与反应物的浓度有关 2. 反应级数不可能为负数 3. 一级反应肯定是单分子反应 4. 质量作用定律只适用于基元反应

5. 对二级反应来说，反应物转化同一百分数时，若反应物的起始浓度越低，则所需的时间

越短

6. 催化剂只能加快反应速率，而不能改变化学反应的标准平衡常数

7. 对同一化学反应，活化能一定则反应的起始温度越低，反应的速率常数对温度的变化越

敏感 8. Arrhenius 活化能的定义是Ea?RT2dlnk dTcA,02kA9. 对于基元反应，反应速率常数随温度的升高而增大。 10. 若反应 A → Y，对A为零级，则A的半衰期t1/2=

。

11. 设对行反应正方向是放热的，并假定正、逆反应都是基元反应，则升高温度更有利于增

大正反应的速率系数

12. 鞍点是反应的最低能量途径上的最高点，但它不是势能面上的最高点，也不是势能面上

的最低点

13. 光化学的量子效率不可能大于1。 14. 阿伦尼乌斯方程适用于一切化学反应 二、选择题

1. 反应 ：A+2B→Y，若其速率方程为 ?dcAdc?kAcAcB或 ?B?kBcAcB，则 kA 、kBdtdt的关系是（ ）

A. kA=k

轮轨接触几何关系

铁道车辆沿钢轨运行，其运行性能与轮轨接触几何关系和轮轨之间的相互作用有着密切的关系。

钢轨轨头的设计形状一般由几段圆弧组成，在轨头中央部圆弧半径较大，而在靠近轨头侧面处的圆弧半径较小。车轮踏面的设计形状也是由几段圆弧组成或圆弧与直线组成。轮轨经过长期使用磨损之后，轨头和车轮踏面外形也逐渐变化，不再保持原来的设计形状。本文在Simpack中选用的车轮踏面为S1002，车轨为UIC_60。

本文采用Simpack软件模拟轮轨接触，通过软件得出轮轨接触的结论，分别选取了phi=0 deg，psi=0 deg和phi=2.0 deg，psi=2.4 deg两种情况，并进行对比。

一、轮轨关系的五要素

车轮和钢轨型面、轨距2bT、轨底坡αT、轮缘内侧距2BN 或名义滚动圆距轮对中心距离l0和车轮名义直径r0。

下图是轮轨接触几何关系的平面图（图1）和影响轮轨接触几何关系参数的平面图（图2）：

图1

图2

左轮和右轮的实际滚动半径为rl和rr；左轮和右轮在轮轨接触点处的踏面的曲率半径为rwl和rwr；左轨和右轨在轮轨接触点处的轨头截面曲率rrl和rrr；左轮和右轮与左轨和右轨在接触点处的接触角为бl和бr；轮对的侧滚角θw；轮对中心上下

3、某水平管路直径d1=7.5cm，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径d2=2.0cm。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p=49kN?m2，管路内流速v1=0.706m/s。求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1)

d1

v1

解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程：

得喷嘴流量和出口流速为：

Q?vA311?0.0031m4s vQ2?A?9.9m

2s对于喷嘴建立x方向的动量方程

p1A1?R???Q(v2x?v1x) R?p3A3??Q(v2?v3)?187.8N

水流对喷嘴冲击力:F与R, 等值反向。

1 R P2 2 1 x

五、如题图所示，一盛水的密闭容器，液面恒定，其上相对压强P0为4.9?104N/m2 .

如在容器底部接一段管路，管长为4m,与水平夹角30?，出口断面直径d?0.05m。管路进口断面中心位于水下深度H?5m处，水出流时总的水头损失为2.3m ，取?1??2?1 ，求出水流量。（15

第九章 结构动力学

§9.1概述

一、结构动力计算的特点和内容

前面各章讨论了结构在静力荷载作用下的计算问题。它研究的是当结构处于静力平衡位置时，外荷载对结构的影响。此时，荷载的大小、方向和作用点以及结构产生的内力、位移等均看作是不随时间t变化的。本章将讨论结构在动力荷载作用下的计算问题。

所谓动力荷载，亦称为干扰力，是指大小、方向和作用位置等随时间ｔ变化，并且使结构产生不容忽视的惯性力的荷载。与静力计算所不同的是，结构在动力荷载作用下，其质量具有加速度，计算过程中必须考虑惯性力的作用。结构的内力和位移是位置和时间ｔ的函数，称为动内力和动位移，统称为结构的动力反应。

在实际工程中，绝大多数荷载都是随着时间变化的。从工程实用角度来说，为了简化计算，往往将使结构产生的振动很小以至于惯性力可以略去不计的荷载视为静力荷载。例如当人群缓慢行走在桥梁上时，桥梁不会产生明显的振动，这时人群的自重可以作为静力荷载考虑；当人群跑动通过时，桥梁将产生明显的振动，其上各质量将产生不容忽视的惯性力，因而，人群的自重必须作为动力荷载来考虑。显然，区分静力荷载和动力荷载，主要是看其对结构产生的影响。本章内容只将不仅随时间变化而且使结构产生较大动力反应的荷载作为动力荷载