圆的知识点归纳总结

1 圆知识点归纳

1、垂径定理及推论。

（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

（2）推论：（知二推三）

平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

2、圆周角与圆心角有关定理：

（1）圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

（1）同弧所对的圆周角相等。

（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。

（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

（4）四量关系：在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆心角、两条弦心距

四对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

3、点与圆的位置关系：设⊙O 的半径为r ，点P 与圆心的距离：OP=d 。

4、圆内接四边形对角相等，圆内接四边形的外角等于它的内对角。

5、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。

6、圆的切线判定。

（1）d=r 时，直线是圆的切线。

切点不明确：画垂直，证半径。

（2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。（r=d ）

切点明确：连半径，证垂直。

7、圆的切线的性质：（1）经过切点的半径一定垂直于切线。

（2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一

一. 知识框图：

?圆的有关性质?直线和圆的位置关系? 圆?

?圆和圆的位置关系??正多边形和圆??点和圆的位置关系（这是重点）?圆的定义??不在同一直线上的三点确定一个圆???轴对称性—垂径定理（这是重点）?? 圆的有关性质??圆心角、弧、弦、弦心距间的关系 ??圆心角定理?圆的有关性质????旋转不变性????圆周角定理（这是重点）?????圆内接四边形（这是重点）???相离???相交??切线的性质（这是重点） 直线和圆的位置关系? ??切线的判定（这是重点）?相切????弦切角（这是重点）???和圆有关的比例线段（这是重点难点）????外离?内含? 圆和圆的位置关系?相交

??内切（这是重点）?相切?????外切（这是重点）??两圆的公切线?正多边形定义???正多边形和圆?正多边形和圆????正多边形的判定及性质??正多边形的有关计算（这是重点） 正多边形和圆? ???圆周长、弧长（这是重点）???圆的有关计算?圆、扇形、弓形面积（这是重点）???圆柱、圆锥侧面展开图（这是重点）?

直线与圆的位置关系

教学目标:1. 了解直线与圆的三种位置关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直

线与圆的交点个数来确

.

圆的相关知识点

1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来

表示。画圆时，圆规两脚间的距离就是半径。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”

表示。直径是圆中最长的线段。

2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆是轴对称图形，直

径所在的直线是圆的对称轴。

3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同

一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长

度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d÷2

4、正方形中画最大的圆：先画正方形的两条对角线，交点就是圆

心，再以边长的一半作半径画圆。边长也就是圆的直径。

5、圆中画最大的正方形：先画两条互相垂直的直径，直径和圆相

交的四个点连接起来就成了一个圆。在长方形中画最大的圆，宽就是

圆的直径。

6、扇形：由两条半径和一段弧围成的图形就是扇形。顶点在圆心

的角是圆心角。圆上两点间的一段叫弧。

7、在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。在不同的圆

中，扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。

8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是

精品

. 直径的

精品

.

3倍多一

圆的认识知识点总结

?

圆的定义：

圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

相关定义:

1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。

2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。

5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。

9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无

初中数学圆知识点总结

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4、同圆或等圆的半径相等

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11、推论1：

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心

第 3 节 硫 的 转 化

达成目标

1.了解硫单质及其重要化合物的主要性质及应用。 2.了解硫单质及其重要化合物对环境质量的影响。 一、硫单质 1、物理性质 颜色 状态 溶解性 固体 于水，微溶于酒精、易溶于CS2 2、化学性质 要求：写出有关的化学方程式。

与铁、铜反应 ， 。 与氧气、氢气反应 ， 。 与碱的反应NaOH: 。

黑火药的反应一硫二硝三木炭 。 微思考：

1、实验室中，残留在试管内壁上的硫用什么方法除去？

2、汞蒸气有毒，实验室里不慎洒落一些汞，应该怎样处理？

达标训练：

1.下列化合物不能由单质直接化合生成的是 （ ） A. Cu2S B. CuS C. Al2S3 D. FeS

2 .对于反应3S+6KOH==2K2S+K2SO3+3H2O，下列说法正确的是 （ A. S是氧化剂

中考圆知识点总结复习

初中圆复习

一、圆的概念

集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点与圆的位置关系

1、点在圆内 d r 点C在圆内； A

2、点在圆上 d r 点B在圆上； 3、点在圆外 d r 点A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点；

四、圆与圆的位置关系

外离（图1） 无交点

初中数学几何公式大全

初中几何公式包括：线、角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式初中几何公式：线

1 同角或等角的余角相等

2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3 过两点有且只有一条直线

4 两点之间线段最短

5 同角或等角的补角相等

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角

9 同位角相等，两直线平行

10 错角相等，两直线平行

11 同旁角互补，两直线平行

12 两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，错角相等

14 两直线平行，同旁角互补

初中几何公式：三角形

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形角和定理三角形三个角的和等于180 °

18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和

20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论有两角和其中一

医学知识

药理学知识点归纳：氯噻酮的知识点总结 2015-06-01 19:42:55| 医疗卫生人才网 推荐： 中公医学网 医疗卫生考试网

药理学虽然是基础学科，但是很多学员都觉得药理学知识点特别多，不好复习。今天中公医疗卫生网就带着大家总结归纳一下药理学各章节的重点内容，以便大家更好地记忆。 一.氯噻酮的概述

氯噻酮是利尿药，别名：海固通，氯噻通，氯酞酮，海因通;性状：为白色或类白色结晶性粉末;无臭，无味。 二.氯噻酮的临床应用

1.用于治疗水肿性疾病，排泄体内过多的钠和水，减少细胞外液容量，消除水肿。常见的包括充血性心力衰竭、肝硬化腹水、肾病综合征、急慢性肾炎水肿、慢性肾功能衰竭早期、肾上腺皮质激素和雌激素治疗所致的钠、水潴留。

2.用于治疗高血压，可单独或与其他降压药联合应用，主要用于治疗原发性高血压。

3.用于治疗中枢性或肾性尿崩症。 4.用于预防含钙盐成分形成的结石。 三.不良反应

1.水、电解质紊乱所致的副作用较为常见，临床常见反应有口干、烦渴、肌肉痉挛、恶心、呕吐和极度疲乏无力等。 2.可使糖耐量降低，血糖升高。

3.可引起高尿酸血症，干扰肾小管排泄尿酸，少数可诱发痛风。 4.可引起

初中物理知识点归纳总结大全 初中物理的一些常量

1.空气（15℃）中的声速为：340m/s. 2.大多数人的听觉频率范围：20HZ～20000HZ. 3.人耳区分回声：≥0．1s

4.为了保护听力，声音不能超过90dB；为了保证工作和学习，声音不能超过70dB；为了保证休息和睡眠，声音不能超过50dB。 5.真空（或空气）中的光速：C=3×108m/s=3×105Km/s 真空（或空气）中的电磁波速度：C=3×108m/s=3×105Km/s 6.1光年=9.46×1015m.（长度单位或距离单位）

7.人体的正常体温：37℃；室内的常温为：23℃.体温计的量程：35℃~42℃分度值为0.1℃

8.一标准大气压下： ①水的凝固点：0℃； ②冰的熔点：0℃；

③水的沸点：100℃（气压升高，水的沸点会升高）； ④4℃时，水的密度最大。 9.电压：

①一节干电池电压：1.5V； ②一节蓄电池电压：2V； ③对人体安全电压：不高于36V；

④家庭电路电压：220V(家庭电路为交流电，频率为50Hz，周期为0.02s，即1s内50个周期，电流方向改变100次)；动力电路的电压：3