离散数学知识点汇总
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离散数学知识点总结
总结 离散数学知识点
第二章 命题逻辑
1.→,前键为真,后键为假才为假;<—>,相同为真,不同为假; 2.主析取范式:极小项(m)之和;主合取范式:极大项(M)之积; 3.求极小项时,命题变元的肯定为1,否定为0,求极大项时相反; 4.求极大极小项时,每个变元或变元的否定只能出现一次,求极小项时变元不够合取真,求极大项时变元不够析取假;
5.求范式时,为保证编码不错,命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写; 6.真值表中值为1的项为极小项,值为0的项为极大项;
7.n个变元共有2n个极小项或极大项,这2n为(0~2n-1)刚好为化简完后的主析取加主合取;
8.永真式没有主合取范式,永假式没有主析取范式;
9.推证蕴含式的方法(=>):真值表法;分析法(假定前键为真推出后键为真,假定前键为假推出后键也为假) 10.命题逻辑的推理演算方法:P规则,T规则
①真值表法;②直接证法;③归谬法;④附加前提法;
第三章 谓词逻辑
1.一元谓词:谓词只有一个个体,一元谓词描述命题的性质; 多元谓词:谓词有n个个体,多元谓词描述个体之间的关系; 2.全称量词用蕴含→,存在量词用合取^;
3.既有存在又有全称量词时,先消存在量词,再消全称量词;
小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总
三上
二、图形的变换 1.平移:
当物体沿水平方向或竖直方向运动时,且本身方向不发生改变,这种运动现象就是平移。 2.旋转:
物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 3.平移和旋转的区别:
(一)平移是物体做直线运动,旋转是物体做圆周运动。
(二)平移时,物体方向不发生改变;旋转时,物体方向发生改变。 4.平移图形的方法:
把这个图形的各个顶点按指定的方向和格子数平移到新位置,先描出各点,再把各点按原图顺序连接起来,就是按要求平移后得到的新图形。 【考点复习】 一、复式统计表: 1.复式统计表的特点:
复式统计表就是把几个有联系的单式统计表合编成一个统计表,可以表示多组数据。便于更好、更清晰地观察、比较和分析数据。
2.根据复式统计表回答问题:
首先要看清表头,明白每栏所表示的内容,然后找到相关内容的数据进行分析和计算,最后解决问题。 二、条形统计图(1格代表5个单位): 1.绘制条形统计图(1格代表5个单位):
在绘制条形统计图时,如果表示的数量比较多,就可以用1格代表5个单位,这样既方便又快捷。 2.画法:
(1)写出统计图的名称和制图日期。
(2)画出纵轴和横轴,用一定长度表示一定的数量
离散数学第一章知识点总结
离散数学第一章知识点总结(仅供参考)
1.判断给定的句子是否为命题的基本步骤:首先应是陈述句;其次要有唯一的真值。 例:(1)我正在说谎。
不是命题。因为无法判定其真假值,若假设它为假即我正在说谎,则意味着它的反为真,即我正在说实话,二者相矛盾;若假定它为真即我正在说实话,则意味着它的反为假,我正在说谎,二者也相矛盾。这其实是一个语义上的悖论。悖论不是命题 (2)x-y >2。
不是命题。因为x, y的值不确定,某些x, y使x?y>2为真,某些x, y使x?y>2为假,即x?y>2的真假随x, y的值的变化而变化。因此x?y>2的真假无法确定,所以x?y>2不是命题。
2.命题可以分为两种类型:原子命题(不能再分解为更简单命题,又可称为简单命题); 复合命题(通过联结词、标点符号将原子命题联结而成的命题) 3.命题常元:一个命题标识符如果表示确定的简单命题,就称为命题常元
命题变元:如果一个命题标识符只表示任意简单命题的位置标志,就称它为命题变元 注:当命题变元P用一个特定的简单命题取代时,P才能确定真值,这时也称对P进行指派
4.联接词:(1)否定联
初中数学知识点圆:圆的公式汇总
初中数学知识点——圆:圆的公式汇总
圆的定义
几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。
集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 有关圆的计算公式 1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr2; 3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr2;/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl 圆的相关量
圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679……,
通常用π表示,计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416)。
圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意
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两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周
人教版初中数学知识点汇总中考复习用
人教版初中数学知识点汇总中考复习用
人教版初中数学定理知识点汇总七年级上册
第一章 丰富的图形世界
?圆柱:底面是圆面,侧面是曲面¤1. ?柱体?棱体:底面是多边形,侧面是正方形或长方形
?圆锥:底面是圆面,侧面是曲面¤2. 锥体 ?,侧面都是三角形?棱锥:底面是多边形
¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。
※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱。 .※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱,所有侧棱长都相等。 ..
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、
四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n为整数),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把
高一数学知识点汇总讲解大全
高中数学知识点汇总(高一)
高中数学知识点汇总(高一) .................................................................................................................... 1
一、集合和命题 ............................................................................................................................................ 2
二、不等式 .................................................................................................................................................... 4
三、函数的基本性质 ................................................................
初中数学知识点圆:圆的公式汇总
初中数学知识点——圆:圆的公式汇总
圆的定义
几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。
集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 有关圆的计算公式 1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr2; 3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr2;/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl 圆的相关量
圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679……,
通常用π表示,计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416)。
圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意
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两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周
人教版初中数学知识点汇总中考复习用
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人教版初中数学定理知识点汇总七年级上册
第一章 丰富的图形世界
¤1. 柱体 ??棱体:底面是多边形
?圆柱:底面是圆面,侧面是曲面,侧面是正方形或长方形¤2. 锥体 ??棱锥:底面是多边形
?圆锥:底面是圆面,侧面是曲面,侧面都是三角形¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线;
③线与线相交得到点。
※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱。 .
※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱,所有侧棱长都相等。 ..¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、
六边形……
¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n为整数),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以
人教版初中数学知识点汇总中考复习用
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人教版初中数学定理知识点汇总七年级上册
第一章 丰富的图形世界
?圆柱:底面是圆面,侧面是曲面¤1. ?柱体?棱体:底面是多边形,侧面是正方形或长方形
?圆锥:底面是圆面,侧面是曲面¤2. 锥体 ?,侧面都是三角形?棱锥:底面是多边形
¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。
※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱。 .※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱,所有侧棱长都相等。 ..
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、
四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n为整数),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把
初中数学知识点大全
篇一:初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一、知识框架
二.知识概念
1.有理数:
q(1)凡能写成(p,q为整数且p?0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统p
称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;?不是有理数;
???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数
???负整数?正分数?分数??负有理数??负分数?负分数??
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
?a(a?0)(a?0)??a(2) 绝对值可表示为:a??0(a?0)或a?? ;绝对值的问题经常分类讨论;