质点在平面内的运动教案

5.1质点在平面内的运动

一、教材分析：

运动的合成与分解的方法是本章重点教学内容，是研究抛体运动的预备知识。教材以蜡块为研究对象，先提出在平面坐标系内观察蜡块的二维运动，再采用物理学中规范的方法，强调坐标（位置）、轨迹，并以此为基础，解决位移、速度等问题，为以后处理平抛、斜抛问题打下坚实的方法基础。在整个运动学的章节中，本节课也是比较重要的一节。

二、教学重点和难点：

（一）、教学重点

明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法

（二）、教学难点：

正确利用实际运动和分运动的关系解决实际问题。

三、教学目标：

（一）、知识与技能：

1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。 3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则

（二）、过程与方法：

1、利用蜡块运动的物理情景，引导学生分析合运动与分运动之间位移、速度、加速度之间的关系。培养学生的想象能力和抽象思维能力。2、通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣

（三）、情感与价值观：

5.2 质点在平面内的运动

?运动的合成与分解的规律

1．关于互成角度的两个初速度不为零的变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上说法都不正确 2．下列说法中正确的是

A．任何曲线运动都是变加速运动 B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动(两速度大小相等，方向相反除外) C．两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动

D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动

3．在沿平直公路做匀加速直线运动的汽车上，从窗口释放一个物体，不计空气阻力，则车上的人看到该物体的运动是

A．自由落体运动 B．向后方倾斜的匀加速直线运动 C．平抛运动 D．向后方倾斜的匀速直线运动

4．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则

A.风速越大，水滴下落的时间越长 B.风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大 C.水滴着地时的瞬时速度与风速无关 D.水滴下落的时间与风速无关

5．质量为

二、质点在平面内的运动

【要点导学】

1、质点在实际运动过程中，可以看做物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动。物体的实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。

2、由分运动求合运动的过程叫做；由合运动求分运动的过程叫做 。

3、运动的位移、速度、加速度的合成遵循矢量合成法则定则。运动的分解是 的逆过程，同样遵循 定则。

4、分运动和合运动的特点：

⑴运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰。

⑵运动的等时性：合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，运动的时间相等。

⑶等效性：合运动产生的效果是各分运动分别产生的效果的总效果，它能替代所有的分运动，即合运动与分运动的等效性。

5．决定合运动的性质和轨迹的因素

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动

河南省确山县第二高级中学高一物理必修二《52 质点在平面内的运

动》教案

1．如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。 2．合运动与分运动是同时发生的（同时性），但它们之间不互相影响（独立性）。 3．运动的合成与分解（包含位移、速度、加速度的合成与分解等表示运动的矢量）遵循平行四边形定则。 学习过程 【知识回顾】：

1．曲线运动中某点的瞬时速度的方向是在 。 2．曲线运动中速度方向是时刻 的，所以曲线运动一定是 速运动。 3．曲线运动的条件是 。

【新课学习】：

一、 新课导入：

曲线运动较我们原来研究的直线运动复杂，那么我们怎么去了解它的运动规律呢？ 人类认识自然、理解问题的过程：用已知来了解未知，用简单的来了解复杂的。 二、 教学过程：

演示实验：如图1-2-1，用小锤打击弹性金属片，观察小球的运动 讨论：小球的实际运动可以看作是哪两个运动合成的结果？这些运动所用的时间有什么关系？

（一）、合运动与分运动 1、 什么叫做合运动

竖直平面内的圆周运动

圆周运动的临界问题

竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周动物，其合外力一般不指向圆心，但在最高点和最低点时合外力沿半径指向圆心，全部提供向力，这类问题经常出现临界状态，下面对临界状态进行分析

1． 没有物体支撑的小球（绳类约束）

讨论在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况，如图所示：

C ①临界速度v0：小球运动在最高点时，受的重力和弹力方向都向下，当弹力等于零时，向心力最小，仅由重力提供．由牛顿运动定律知mg=m

R O A v v，得小球过圆周轨道最高点的临界速度为v0=gR，它是小球R2能过圆周最高点的最小速度．

v2 ②当mggR，小球能过圆周的最高点，此时绳和轨道分别对小球产生

R拉力和压力．

v2③当mg>m，即v

R经脱离了圆轨道．小球脱离圆周的临界条件是弹力为零．

【例题1】如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆上最低点的速度为4Γ2时，细线的拉力是多少？（g=10m/s）

练1、把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来

竖直平面内的圆周运动训练专题

1.长度均为L的轻杆和轻绳一端固定在转轴上,另一端各系一个质量为m的小球,它们各自在竖直平面内恰好做圆周运动,则小球运动到最低点时,杆、绳所受拉力之比为（ ） A.5 : 6 B.1 : 1 C.2 : 3 D.1 : 2

2.2013年6月20日，航天员王亚平在运行的天宫一号内上了一节物理课，做了如图所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动．若把此装置带回地球表面，仍在最低点给小球相同初速度（不计空气阻力），则（ ） A.小球仍能做匀速圆周运动 B.小球不可能做匀速圆周运动 C.小球不可能做完整的圆周运动 D.小球一定能做完整的圆周运动

3.(2014·江苏南京)轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示．给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P，下列说法正确的是( ) A．小球在最高点时对杆的作用力为零 B．小球在最高点时对杆的作用力为mg

C．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大 D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能为零

4.长为L的轻绳一

竖直平面内的圆周运动训练专题

1.长度均为L的轻杆和轻绳一端固定在转轴上,另一端各系一个质量为m的小球,它们各自在竖直平面内恰好做圆周运动,则小球运动到最低点时,杆、绳所受拉力之比为（ ） A.5 : 6 B.1 : 1 C.2 : 3 D.1 : 2

2.2013年6月20日，航天员王亚平在运行的天宫一号内上了一节物理课，做了如图所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动．若把此装置带回地球表面，仍在最低点给小球相同初速度（不计空气阻力），则（ ） A.小球仍能做匀速圆周运动 B.小球不可能做匀速圆周运动 C.小球不可能做完整的圆周运动 D.小球一定能做完整的圆周运动

3.(2014·江苏南京)轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示．给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P，下列说法正确的是( ) A．小球在最高点时对杆的作用力为零 B．小球在最高点时对杆的作用力为mg

C．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大 D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能为零

4.长为L的轻绳一

大学物理学习

第一部分 力学1 什么是力学力学 研究机械运动及其规律的科学. 机械运动 是指物体之间或物体各部分之间发生的相对位置 的变化.

2 力学的分类按研究内容分 运动学(Kinematics) ——研究物体运动的规律 动力学(Dynamics) ——研究物体运动的原因 静力学(Statics) ——研究物体平衡时的规律 质点力学——研究对象为质点 刚体力学——研究对象为刚体

按研究对象分

大学物理学习

3 数学工具 微积分和矢量 4 力学的总框架力学运动学 动力学

牛顿定律守恒定律

动量守恒定律 机械能守恒定律 角动量守恒定律

大学物理学习

第二章

大学物理学习

运动学是研究物体位置随时间变化规律的力学内容. 自然界中的一切物质都处于运动之中.宏观物体的机械运动 分子热运动 电磁运动 微观粒子的运动 各种场的变化

物质的运动形式

宏观物体的机械运动是最常见的一种运动，其中最基本、最简单 的运动形式有平动和转动，其他复杂的运动都可看成是平动和转 动的叠加.描述质点运动的基础:参考系、坐标系、质点、刚体 质点运动状态的描述:位置、位移、速度、加速度 质点运动方程:质点运动学的核心

主要内容

刚体定轴转动的规律:角速度、角加速度、刚体上各点的 速度、切向和法向加速度 运

大学物理练习册 力学

一、质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）从t=1s到t=2s这段时间内，

质点位移的大小和方向；（2）从t=1s到t=2s这段时间内，质点的平均速度；（3）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（4）t=2s时质点的速率；（4）写出轨道方程。

1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t，t２

。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。

2

vｙ=

大学物理练习册 力学

1-3一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0?10i，求

（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。

1-4路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速V背向路灯行走，人头顶影

大学物理练习册 力学

一、质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）从t=1s到t=2s这段时间内，

质点位移的大小和方向；（2）从t=1s到t=2s这段时间内，质点的平均速度；（3）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（4）t=2s时质点的速率；（4）写出轨道方程。

1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t，t２

。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。

2

vｙ=

大学物理练习册 力学

1-3一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0?10i，求

（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。

1-4路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速V背向路灯行走，人头顶影