七年级列方程解应用题及答案

七年级列方程解应用题培优训练题

班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿

列方程解应用题（每题１０分）

1．甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B地，乙车还需要

9小时到达A地．若A、B两地相距210千米，试求8甲乙两车的速度．

2．先读懂古诗，然后回答诗中问题．

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧．

3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J、37．8J、16．8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为 3：2，且产生1260J的热量？ 成分 品名 牛奶 鸡蛋

蛋白质 （％） 3．5 13．2 脂肪 （％） 3．8 10．7 碳水化合物 （％） 4．9 1．8

水份及其他 （％） 87．8 74．3 4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一

列方程解应用题

练习1 从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点．已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？

练习2 甲、乙两车从A、B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午10点钟，两车还相距36千米，又过两个小时后两车相距36千米．求A、B两地的距离与两车的速度．

练习3 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进．突然，1号队员以45km/h的速度独自前行，行进10km/h后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员从新会合，经过了多长时间？

练习4 甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？

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练习5 甲、乙二人绕学校操场和环形跑道跑步，甲80秒跑一圈，乙48秒跑一圈，若俩人同时同向

七年级数学上册列方程解应用题专题分类

销售问题

1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？

2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？

3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？

5、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？ 6、某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？

7．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？

工程问题

列方程解应用题(一)

教学目标

列方程解应用题(一)列方程解应用题(一)

(一)掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。

(二)掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重点和难点

重点：学会用列方程的方法解答应用题。

难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。

教学过程设计(一)复习准备

1．用两种方法解答下题(投影出示)：

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？学生解答后，订正。

学生讲解为什么这样做，根据是什么？解法1：

根据：卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。

列式：35＋40=75(千克)解法2：

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根据：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。

解：设原来有x千克。x－35=40x=40＋35

x=75(千克)

答：原来有75千克饺子粉。

2．观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？

相同点：都是根据数量间的相等关系列式。

不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。

教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。(二)学习新课

1．揭示课题：

列方程解应用题

1 列方程解答应用题的步骤

★ 弄清题意，确定未知数并用x表示； ★ 找出题中的数量之间的相等关系； ★ 列方程，解方程；

★ 检查或验算，写出答案。 2列方程解应用题的方法

★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 3列方程解应用题的范围

a一般应用题；

b和倍、差倍问题；

c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； 5.常见的一般应用题 一、以总量为等量关系建立方程

例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程 解法二：(X+60)×4=536 解设：快车小时行X千米

双流县实验小学六年级列方程解应用题专项练习

姓名 班级

列方程解答应用题的步骤 ★ 弄清题意，确定未知数并用x表示； ★ 找出题中的

数量之间的相等关系； ★ 列方程，解方程； ★ 检查或验算，写出答案。

列方程解应用题的方法 ★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）

列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

列方程解应用题的范围 a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面

积、体积计算；d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 1、六年级共有学生207人，选出男生的有女生多少人？

2、一根钢管，第一次截去它的

2

3、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？

7

2

4、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快

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方程专题

列方程解应用题的一般步骤是：

（1）分析题意．认真读题，反复审题，弄清问题中的已知量是什么，未知量是什么，它们之间有什么等量关系：

（2）设未知数为x．合理选择未知数是解题的关键步骤之一．一般设题目里所求的未知数是x，特殊情况下也可设与所求量相关的另一个未知数为x；

（3）列方程．根据所设的未知量x和题目中的已知条件，利用等量关系列出方程；

（4）解方程．求未知数x的值；

（5）检验并答题．对方程的解进行检查验算，看是否符合题意，针对问题作出答案.

（3）解方程的操作法：①化简（合并）。②移项：移正变负，移负变正（用于加减法）。③方程两边乘以或者除以相同的数（用于乘除法）④去括法：用乘法分配律去括号；用第二条等式性质去括号。

1、 解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要几天走完？

2、 甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？

3、 某钢厂一座炼炉前3天每天炼钢830吨，后5天每天炼钢850吨。求平均每天炼钢多少吨？

4、 摩托车驾驶员以每小时2

21.7列方程解应用 题

列方程解应用题的一般步骤是： 1.审题; 2.设元; 3.列方程; 4.解方程;

5.检验;6.答.

21.7(5)列方程(组) 解应用题

1、有一直立杆，它的上部被风吹 折，杆顶着地处离杆脚20dm,修 好后又被风吹折，因新断处比前次 低5dm,故杆顶着地处比前次远 10dm,求此杆的高度。

2、从A到B的道路，有一部分是上 坡路，其余都是下坡路，有一行人 走下坡路比走上坡路每小时多走2 千米，已知行人从A到B需要2小时 40分，而从B回到A可以少用20分 钟，如果A、B两地的路程为12千 米，分别求此行人上坡、下坡时的 速度，以及从A到B的过程中上坡、 下坡的路长。

3、某开发公司生产的960件新产品，需要经过加工后， 才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已 知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这 批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品， 公司需付甲工厂加工费用每天80元，付乙工厂加工费用 每天120元。(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ (2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独 完成；也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司 需派一名工程师每天到厂进行技术指

列方程解应用题专项练习

分析数量关系：

1、（1）有甲、乙两堆煤，甲比乙多24吨。 两者的数量关系是： 设（ ）堆为x吨，（ ）堆吨数可以表示为（ ）吨。 还可以设（ ）堆为x吨，（ ）堆吨数可以表示为（ ）吨。 （2）今年父子两人年龄和为50岁。 两者的数量关系是： 设今年（ ）为x岁，（ ）今年的年龄可以表示为（ ）岁。 还可以设今年（ ）为x岁，（ ）今年的年龄可以表示为（ ）岁。 （3）某次考试，及格人数比不及格人数的3倍多5人。 两者的数量关系是： 设（ ）人数为x人，（ ）人数可以表示为（ ）人。 还可以设（ ）人数为x人，（ ）人数可以表示为（ ）人。

2、（1）食堂运来的大米，比运来的面粉的3倍少30千克。 设（ ）为X千克，（ ）可以表示为（ ）千克。 （2）今年母亲的年龄是女儿的6倍。

设（ ）为X岁，（ ）可以表示为（

列一元一次方程解应用题 (二)

列一元一次方程解应用题的步骤1.仔细审题，透彻理解题意，即弄清已知量、未知量 及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合 理未知数； 2.根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等 关系。(这是关键一步); 3.根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满 足两边的量要相等； 4.求出所列方程的解； 5.检验后明确、完整地写出答案。这里要求检验的应 是所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

千米起价10元 行使4 例3:出租汽车 千米起价 元，行使 ：出租汽车4千米起价 千米以后，每千米收费1.2元 不足1千 千米以后，每千米收费 元(不足 千 米按1千米计算)。王明和李红要到离 千米计算)。 米按 千米计算)。王明和李红要到离 学校15千米的博物馆为同学们联系参观 学校 千米的博物馆为同学们联系参观 事宜。为了尽快到达博物馆， 事宜。为了尽快到达博物馆，他们想乘 坐出租汽车。如果他们只有22元 那么， 坐出租汽车。如果他们只有 元，那么， 他们乘坐出租汽车能直接到达 能直接到达博物馆吗 他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗 不计算等候时间)? (不计算等候时间)?

习题： 习题： 3月12是植树节，初一