大一数学基础知识总结

必修1 高一数学基础知识试题选

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知集合M {4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )

(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个

2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ）

(A)S T (B) T S (C)S≠T (D)S=T

23．已知集合P=y|y x 2,x R， Q= y|y x 2,x R ，那么P Q等（ ）

(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D) y|y 2

4．不等式ax ax 4 0的解集为R，则a的取值范围是 （ ）

(A) 16 a 0 (B)a 16 (C) 16

1 高一数学总复习基础知识要点-三角函数 复习提纲 1. ①与?（0°≤?＜360°）终边相同的角的集合（角?与角?的终边重合）：??|??k?360??,k?Z? ??②终边在x轴上的角的集合： ?|??k?180,k?Z ??③终边在y轴上的角的集合：?|??k?180?90,k?Z ????④终边在坐标轴上的角的集合：??|??k?90,k?Z? ?每个学生都应该用的 ⑤终边在y=x轴上的角的集合：??|??k?180?45,k?Z? ?????|??k?180?45,k?Z y??x⑥终边在轴上的角的集合：???????360k?? ??⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：????360?k?180?????⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系： ?????180k?? ??⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：⑩角?与角?的终边互相垂直，则角?与角???的关系：??360k???90 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2? 180°=? 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 3. 三角函数的定义域： 三角函数 f

集合 子集 全集 补集

★知识梳理

1．集合是集合论中原始的、不定义概念，只对它做描述性说明． 一般地，我们把研究对象统称为（element），把一些元素组成的总体叫做 （set）（简称为）．

2．集合元素的特征．集合中的元素具有确定性、互异性、无序性．

（1）集合中的元素是确定的．设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立． （2）集合中的元素是互异的．同一集合中不应重复出现同一元素．

（3）集合中的元素是无序的．只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合． 例：判断下列事物能否构成集合，为什么？

①所有大于１小于100的整数；（） ②所有自然数；（）

③我们班视力较好的学生；（） ④今年天津市气温较高的日子．（） 3．集合的种类：

有限集：含有元素的集合； 无限集：含有元素的集合； 空集：不含任何元素的集合．记为．

4．集合的记号与常见数集

（1）集合的记号．集合用大写字母A、B、C表示，集合元素用小写字母a、b、c表示．元素a属于（belong to）集合A，表示为；元素a不属于（not belong to）集合A，表示为．

（2）常见数

有一点点乱啊,整理下,很有价值!!!

JAVA基础知识总结

第一章 Java入门：

1. java诞生：

1995年5月23日Sun公司发布了jdk1.0版本；作者：James Gosling.

JAVAME微型版

手机软件开发

JAVASE标准版

桌面应用程序

JAVAEE企业版

企业级应用开发

2. java语言特点：

1.简单

没有C、C++中的头文件，指针，运算符重载

2.面向对象

可以开发出较大型的应用程序

3.分布式

通过网络访问应用程序，突破空间限制

4.健壮性(编译时错误检测)

消除有出错倾向的状态：指针

5.安全性(蠕虫病毒)

禁止运行时堆栈溢出、内存空间未授权读写

6.可移植性

JVM

3. JAVA的特性、核心机制：

特性：封装 ：对外部不可见，保护类中的操作不被外部直接访问

属性私有化，提供公共的get、set方法

封装的好处：

1.数据更安全，可以在方法内增加验证

2.可以让调用者不去关心实现的细节，重用

继承 ：扩张类的功能

多态 ：

是允许将父对象引用一个子对象的技术

Employee employee = manager;

允许父类对象来引用子类对象，但是实际运行过程中调用的是子

类的方法或者属性

编译时调用父类方法，运行时调用的是实际引用类型的方法，这

种现象叫做动态绑定

多态现象：

第一章 第一节

1.有价证券的定义：指标有票面金额，用于证明持有人或该证券特定的指定主体对特定财产拥有所有权或债券的凭证。 2.有价证券的分类

狭义：资本证券 有价证券 商品证券：提货单、运货单、仓库栈单等 商业证券：商业汇票、商业本票 广义 货币证券 银行证券：银行汇票、银行本票、支票 资本证券：是有价证券的主要形式

政府证券：中央或地方政府。中央政府发行的也叫国债

证券发行主体不同 政府机构证券：政府支持债券和政府支持机构债券

公司证券：将金融机构发行的叫金融证券

上市证券 是否在证券交易所挂牌交易 有价证券非上市证券：凭证式国债、电子式储蓄国债、普 （从不同通开放式基金份额、非上市公司股票 角度和标 准）公募证券 募集方式

私募证券：信托计划、理财计划

股票

证券所代表的权利性质 债券 其他证券

3.有价证券的特性：收益性、流动性、风险性、期限性

二、证券市场

1.证券市场的定义：证券市场是股票、债券、投资基金等有价证券发行和交易的场所。化解了资本供求矛盾和资本结构调整的难题。

2.证券市场的特征：是价值、财产权利、风险直接交换的场所。 3. 发行市场（一级市场、初级市场）

高一数学集合知识点总结

一、知识点总结

1．集合的有关概念。

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性、互异性和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

4）常用数集：N，Z，Q，R，N*

2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；

2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）

3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5）补集：CUA={x| x A但x∈U}

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号。

4．有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；

④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。

5．交、并

一、基本知识

㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数

有理数：Ⅰ、整数→正整数/0/负整数 Ⅱ、分数→正分数/负分数

数轴：Ⅰ、画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。Ⅱ、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。Ⅲ、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。Ⅳ、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：Ⅰ、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。Ⅱ、正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：

加法：Ⅰ、同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。Ⅱ、异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。Ⅲ、一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：Ⅰ、两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。Ⅱ、任何数与0相乘得0。Ⅲ、乘积为1的两个有理数互为

大一高数试题及答案

一、填空题（每小题１分，共１０分）

________ １

１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2

_______________。

x

２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。

ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是

____________。

ｘ

５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ

１

６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________。 x→∞

幼儿数学基础知识

数学——是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。

特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性。

儿童学习数学的心理特点：

数学能力是人类智能结构中最重要的基础之一。人类认识自然界的一个重要方面，就是认识自然界的各种数量关系和形状、空间概念，并通过利用这些数量关系和形状、空间概念改造自然。

数学能力是指人在掌握一定数学知识、技能的基础上形成的个性心理特征，表现出人对事物量和形的认识，以及运用数学知识解决各种问题的顺利程度。著名瑞士心理学家皮亚杰和美国心理学家布鲁纳都认为数学能促进儿童认知能力的发展，也就是说人的智力水平的高低与数学能力有明显的关系。

研究表明幼儿期是人类数学能力开始发展的重要时期，其中2岁半左右是幼儿计算发展的关键期，5岁左右是幼儿掌握数学概念，进行抽象运算，以及综合数学能力开始形成的关键期。数学是人类掌握自然社会基础，数学知识正深入到各项科学以及我们生活的各个方面，成为基础科学的科学。

数学是研究数与形的科学。在当代，任何探索与发明，必须成功的运用数学方法；任何一门科学要达到完美的地步，也只有成功地运用数学原理。

幼儿逻辑思维的发展为学习数学提供了一定的心理准备。同时，幼儿逻辑思维发展的特点又使幼儿在学习抽象数学

大一高数试题及答案

一、填空题（每小题１分，共１０分）

________ １

１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2

_______________。

x

２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。

ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是

____________。

ｘ

５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ

１

６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________。 x→∞