高等数学第二学期期末考试试卷

高等数学 期末考试题 有答案

试题（A ）卷（闭）

学年第 二 学期 使用班级 学院 班级 学号 姓名

3 x20

1、交换积分次序2、z e

sinxy

dx

1

x2

f(x,y)dy dx

1

3

f(x,y)dy _____________________。

________，则dz __________。

2xds __________。 S

3、设S:x2 y2 z2 R2，则

4、设某二阶常系数齐次线性微分方程以y C1e x C2e3x为通解，则该二阶常系数齐次线性微分方程为________________。

二、选择题（本题共3小题，每小题3分，满分9分，每小题给出四个选项，把正确答案填在题后的括号内）

1、设常数k 0，则级数

( 1)n

n 1

k n

[ ] 2n

(A)绝对收敛； (B)条件收敛； (C)发散； (D)敛散性与k的取值有关。 xy22

,x y 0 x2 y2

2、函数f x,y 在原点(0,0)处 [ ]

0,x2 y2 0

(A)连续，偏导数存在； (B

2003级《高等数学》（Ⅱ）期末考试试卷（A）

（工科类）

专业： 姓名： 学号： 考试日期：2004.6.11.

题 号 得 分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 总 分 说明：1. 本试卷共6页；

2. 答案必须写在该题后的横线上或括号中或写在该题下方空白处，不得写在 草稿纸中，否则该题答案无效.

一、填空题（本题15分，每小题3分）

x2y2??1，其周长记为a，则?(2xy?3x2?4y2)ds? . 1．设L为椭圆

L432．光滑曲面z?f(x,y)在坐标平面xOy上的投影域为D，那么该曲面的面积可用二重积分表示为 .

3．设L为圆周x2?y2?9取正向，则曲线积分

?L(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy? .

4．在微分方程y???3y??2y?ex(x2?1)中，可设其特解形式（不用求出待定系数）为y*? . 5．函数u?x2?y3?z3?3xyz的梯度在曲面 上垂直于z轴

2003级《高等数学》（I）期末考试试卷(A)

解答及评分标准

考试日期：2003.1.7.

一、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）：

1． e2 2. ?2 3. ?e?f(x)[f?(x)f(e?x)?e?xf?(e?x)]dx 4.

6e. 5. x2sinx2?cosx2?C. 6.

? 2??27. (1?sinx)cosx 8. ?. 10. 8?4cos2?d? 2 9.

03423二、求解下列各题（本题共6小题，每小题6分，满分36分）：

1?tanx?x?1 1.解lim?2? （3分） ??lim3x?0?xx?0xtanx?xsec2x?1?lim （5分） x?03x2tan2x1?lim? （6分） x?03x232.解2y??exy?xexy(y?xy?), （4分）

1

高等数学》(2)期末考试试题

中央电大九九级《高等数学》（2）期末考试试题

一、 填空题（本小题15分，每小题3分）

1．直线

2．曲面

与 轴的夹角余弦是 。 在点（1，2，2）处的法线方程是 。

3．设

则

。

4．利用正圆锥体体积公式，可知二重积

分

。

其中

为

5．曲线积分

与路径无关的条件是 ，其中

存在一阶连续偏导数。

二、单项选择题（本题15分，每小题3分。每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，

请将正确答案的代号填入题中的括号内）。

1．若

A．

2．定义域为

且

的函数是（ ）。 ；

； C。

； D。

。 两个向量平行，则必有（ ）成立。

A．

； B。

；

高等数学》(2)期末考试试题

C。

； D。

。

3．空间曲线

在

处的切线的方向向量是（ ）。

A．

； B。

；

C。

； D。

。

4．累次积分

改变积分次序后等于（ ）。

A．

； B。

；

C．

； D。

。

5．曲线积分

A。

三、（本题8分）求两个平面

； B。

（ ），其中

第二章 导数与微分测试题

一、填空题

1.设一质点按s t sin2 wt 作直线运动，则质点在时刻t的速度v t =__________，加速度a t =__________________． 2.若f (xx0 h) f(x0 h)

0)

12

，则lim

f(h

．

h 0

3.若f(x) x(x 1)(x 2) (x 2012)，则f (0) ． 4.若f(x)

x(x 1)(x 2) (x 2012)，求f (0) ．

(x 1)(x 2) (x 2012)

5.设函数f(x) xex，则f (0) ．

6.曲线y x2 2x 8上点x轴，点x轴正向的交角为

4

．7.d e xdx．

8.设f(x) x2x，则f (x) ． 9.设y 3x ln2，则y ．

10.设f(x) exsinx，则它的图像在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为 二、选择题

1.在x 0处，连续但不可导的函数是 1

A.y x B.y (x 1)3 C.y lnx 1 D.y arctanx 2

05级高数(2-3)下学期期末试题 (A卷)

专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________

《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位”

一,填空题 (每题4分,共32分)

1.

若平面x?2y?kx?1与平面y?z?3成t?4角,则k?______ 1/4

u2t2. 曲线x??0ecosudu,y?sint?cost,z?1?e

x?0y?1z?2??112在t = 0处的切线方程为________________

?zyz?z?z?xe?xyz3. 方程确定隐函数z = f(x,y)则为____________

e?xyz12?y2y0?x4.

交换?dy?f?x,y?dx的积分次序为_________________________

5．已知L是圆周x2?y2?1,则?L?x?y2?ds? _________??

级数6. ? sin 2 的敛散性为 ____________ 收敛

n?1?1n?n?1n7. 设幂级数?anxn?0?的收敛半径是2,则幂级数

?axnn?0?2n?12的收敛半

高数

0高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】

考试日期：2009年

院（系）别

大题 小题 得分 班级 学号 姓名

二 3 三 四 五 成绩 六 七 一 1 2 4 5 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

?????????1、已知向量a、b满足a?b?0，a?2，b?2，则a?b? ．

?3z2、设z?xln(xy)，则? ． 2?x?y3、曲面x2?y2?z?9在点(1,2,4)处的切平面方程为 ．

4、设f(x)是周期为2?的周期函数，它在[??,?)上的表达式为f(x)?x，则f(x)的傅里叶级数 在x?3处收敛于 ，在x??处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

?(x?y)ds? ．

L※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分3

期末考试试题及答案

高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】

考试日期：2009年

院（系）别

班级 学号 姓名

成绩

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

1、已知向量a、b满足a b 0，a 2，b 2，则a b

3z

2、设z xln(xy)，则 2

x y

3、曲面x2 y2 z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为．

4、设f(x)是周期为2 的周期函数，它在[ , )上的表达式为f(x) x，则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ，在x 处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

(x y)ds ．

L

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

222

2x 3y z 9

1、求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程． 22

z 3x y

2、求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积． 3、判定级数

2222

( 1)nln

n 1

n 1

是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收

河南理工大学 2011-2012 学年第 二 学期《高等数学a》试卷（A卷）

空间解析几何题目

11-12(４分)向量a??4,?3,4?在向量b??2,2,1?上的投影是 ．

x?4y?3z??的平面方程． 11-12(8分)求过点?3,1,?2?且通过直线521x2y22?11-12(４分)求曲面z?在点?6,2,5?处的切平面方程为 4912-13(5分)设向量a??2,1,2?，求与向量a同方向的单位向量ea? 12-13(8分)求球面x2?y2?z2?14在点?1,2,3?处的切平面及法线方程． 12-13(8分)求直线? ．

．

?x?y?3z?0 与平面x?y?z?1?0的夹角．

?x?y?z?0 ．

．

13-14(6分)过点(1,0,1)且以向量n??1,1,1?为方向向量的直线l的方程为

13-14(6分)顶点在坐标原点O, 旋转轴为z轴, 半顶角为???4的圆锥面的方程是 13-14(7分)已知OA?i?3k, OB?j?3k,求三角形OAB的面积.

二重极限

11-12(４分)求极限lim1?x2y2?122x?ysin?xy?? 12-13(5分)求二重极限lim

2005-2006（一）高等数学期末考试试题A卷 2006/01/11

（注意：本试题共有九道大题，满分100分，考试时间100分钟）

一．填空题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）

?x?1,x?1,1．x?1是函数f?x??? 的第 类间断点。

3?x,x?1.?2．函数f?x??lnx在区间 上单调增加。 x３．函数y?sin2x的微分d?sin2x?? 。

?４．?2???x?x?cosxdx? 。

2５．曲线y?x3的拐点为 。 二．选择题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）

?x?1?１．lim?1??x????x?? 。

（A） e; （B） e?1; （C） 1; （D）0 2. 若函数f?x?在点x0不连续，则f?x?在x0 。 （A）必定可导; （B） 必不可导; （C）不一定可导; （D） 必无定义 ３．若F??x??f?x?，则

?dF?x?? 。

（A） f?x?; （B）