2009年云南高考文科数学

2009年普通高等学校招生全国统一考试

上海卷 数学（文史类）

考生注意：

1． 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条

形码。

2． 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1．函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________. 2．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

则实数a的取值范围是__________________.

4 5 x3. 若行列式1 x 3 中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是__________________.

7 8 94.某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________. 5.如图，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是___________________(结果用反三角函数值表示).

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.若球O1、O2表示面积之比

w.w.w

2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学

（必修+选修Ⅰ）

学科网学科网 本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

学科网第Ⅰ卷

学科网学科网注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

学科网用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．

．．．．．．．．．

学科网 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：

如果事件A，B互斥，那么 球的表面积公式

学科网学科网学科网

P(A?B)?P(A)?P(B)

S?4πR2学科网如果事件A，B相互独立，那么

其中R表示球的半径球的体积公式

学科网学科网P(A?B)?P(A)?P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V?43πR3学科网n次独立重复试验中恰好

2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数学(文科）

本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式v?

一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项十符合题目要求得.

1.已知全集U=R，则正确表示集合M=

2009-2012高考文科数学立体几何试题节选

25.（2009全国卷Ⅰ文）已知三棱柱影为BC的中点，则异面直线

ABC?A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射

AB与CC1所成的角的余弦值为

74 (D)

(A)

34 (B)

54 (C)

3 429.（2009宁夏海南卷文） 如图，正方体

F，且EFABCD?A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，

?1，则下列结论中错误的是 2 （A）AC（B）EF?BE

//平面ABCD

（C）三棱锥A?BEF的体积为定值

（D）?AEF的面积与?BEF的面积相等 11.（2009四川卷文）如图，已知正三棱柱都相等，

ABC?A1B1C1的各条棱长

所成的角的大小

M是侧棱

CC1的中点，则异面直线AB1和BM是 。 【答案】90°

【解析】作BC的中点N，连接AN，则AN⊥平面BCC1B1， 连接B1N，则B1N是AB1在平面BCC1B1的射影，

∵B1N⊥BM，∴AB1⊥BM.即异面直线

20.（2009年上海卷

2009年普通高校招生统一考试（湖北卷）

数学（文史类）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合要求的。

1. （09湖北文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=

A. 3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b 【答案】B

2. （09湖北文）函数y

1 2x1

(x R,且x )的反函数是 1 2x2

A.y

1 2x11 2x1

(x R,且x ) (x R,且x ) B.y

1 2x21 2x21 x1 x

(x R,且x 1) (x R,且x 1) D.y

2(1 x)2(1 x)

11

”是“cos2 ”的 22

C.y 【答案】D

3.（09湖北文）“sin =

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A

4.（09湖北文） 从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人

一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人

2009安徽卷数学（文科）第I卷

1. i是虚数单位，i(1+i)等于

A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i

2. 若集合A?{X|(2X?1)(X?3)?0},B?|X?N|,|X?5|，则A?B是

A．{1，2，3} C. {4，5}

B. {1，2}

D. {1，2，3，4，5}

?x?0?3.不等式组?x?3y?4所表示的平面区域的面积等于

?3x?y?4?

A.

3 2B.

2 3C.且

4 3D.

3 44.“

”是“”的

A. 必要不充分条件 C. 充分必要条件

为等差数列，

B. 1

B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件

，则

C. 3

D.7

等于

5.已知

A. -1

6.下列曲线中离心率为的是

A. B. C. D.

7. 直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是

A．C.

，函数

B.

D.

的图像可能是

8.设

9.设函数

的取值范围是

A.

B.

C.

，其中，则导数

D.

10.考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形

2009年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

文科综合能力测试试题卷

文科综合能力测试试题分选择题和综合题两部分。第一部分（选择题）1至8页，第二部分（综合题）9至12页，共12页。满分300分。考试时间150分钟。 注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答综合题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在答题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题）

本部分共35题，每题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

图1为地球公转轨道示意图。读图回答1-2题。

1.地球从甲运行到乙期间，重庆的正午太阳高度 A.逐渐减小 B.逐渐增大

C.先减小后增大 D.先增大后减小

2.当地球在甲位置时

A.黄河流域进入汛期 B.南极昆仑站正值极夜

C.三峡水库处于蓄清期 D.潘帕斯草原处于枯黄期

读图2，回答3-5题。

2009年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题卷（文史类）

本试卷满分150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷

考生注意：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条

形码上的准考证号、姓名和科目．

2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 参考公式：

如果事件A，B互斥，那么 P(A?B)?P(A)?P(B) 如果事件A，B相互独立，那么 P(AB)?P(A)P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的

概率

kkn?kP(k)?CP(1?P)(k?01，,2，，n) nn以R为半径的球体积：V?43πR 3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程

一．选择题

1.(2009年广东卷文)已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= A.

212 B. C. 222 D.2

28【答案】B【解析】设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q所以q??42?,即q2?2,又因为等比数列{an}的公比为正数，

2,故a1?a212,选B ??q22为等差数列，

，则

等于

2.（2009安徽卷文）已知

A. -1 B. 1 C. 3 D.7

【解析】∵a1?a3?a5?105即3a3?105∴a3?35同理可得a4?33∴公差d?a4?a3??2∴a20?a4?(20?4)?d?1.选B。【答案】B

3.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于

A. 18 B. 24 C. 60 D. 90

. 2答案：C【解析】由a4?a3a7得(a1?3d)2?(a1?2d)(a1?6d)得2a1?3d?0,再由S8?8a1?56d?32得 22a1?7d?8则d?2,a1??3,所以

一．选择题

1.(2009年广东卷文)已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= A.

212 B. C. 222 D.2

28【答案】B【解析】设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q所以q??42?,即q2?2,又因为等比数列{an}的公比为正数，

2,故a1?a212,选B ??q22为等差数列，

，则

等于

2.（2009安徽卷文）已知

A. -1 B. 1 C. 3 D.7

【解析】∵a1?a3?a5?105即3a3?105∴a3?35同理可得a4?33∴公差d?a4?a3??2∴a20?a4?(20?4)?d?1.选B。【答案】B

3.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于

A. 18 B. 24 C. 60 D. 90

. 2答案：C【解析】由a4?a3a7得(a1?3d)2?(a1?2d)(a1?6d)得2a1?3d?0,再由S8?8a1?56d?32得 22a1?7d?8则d?2,a1??3,所以