2013高考数学全国卷1理科

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2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={x|x<1}，B={x|3x?1}，则

A．AB?{x|x?0} B．AB?R C．AB?{x|x?1} D．AB??

2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．

1 4 B．

π8

C．

1 2

D．

π4

3．设有下面四个命题

1p1：若复数z满足?R，则z?R；

zp3：若复数z1,z2满足z1z2?R，则z1?z2；

其中的真命题为 A．p1,p3

B．p1,p4

p2：若复数z满足z2?R，则z?R； p4：若复数z?R，则z?R.

D．p2,p4

C．p2,p3

4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4?a5?24，S6?48，则{an}的公差为

A．1 B．2 C．4 D．8

5．函数f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数．若f(1)??1，则满

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专业资料整理 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1）

理科数学

一、选择题

1．设复数z 满足 1 1 z z

=i ，则|z|=（）

（A ）1（B ）2（C ）3（D ）2

2．

oooo sin20cos10cos160sin10=（） （A ）3

2

（B ） 3 2 （C ） 1 2 （D ） 1 2 3．设命题p ： 2n nN,n2，则p 为（）

（A ） 2n nN ,n 2（B ） 2n nN,n2

（C ） 2n nN ,n 2（D ）

2n nN,n=2 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各 次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）

（A ）0.648（B ）0.432（C ）0.36（D ）0.312

5．已知M （ x 0,y 0）是双曲线C ： 2 x

2 21 y 上的一点，F 1,F 2是C 上的两个焦点，若MF 1MF 20，则

y 的取值范围是（） 0

（A ）（- 3 3 ，

3 3

）（B ）（- 3 6 ， 3 6 ） （C ）（22

3 ，

22 3 ）（D ）（23 3 ， 23

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理科数学试题 第1页（共22页） 绝密 ★ 启用前

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学I 卷全解析

注意事项：

1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2． 作答时，将答案写 在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{|42}M x x =-<<，2{|60}N x x x =--<，则M N =I

A ．{|43}x x -<<

B ．{|42}x x -<<-

C ．{|22}x x -<<

D ．{|23}x x <<

解析： C

集合的常规题。

{|23}N x x =-<<， {|42}M x x =-<<，所以 M N =I {|22}x x -<< 点评：

先求出各个集合的最简表示，然后，求交集。

2．设复数z 满足|i |1z -=，z 在复平面内对应的点为(,)x y ，则

A ．22(1)1x y ++=

B ．22(1)1x y -+=

C ．22(1)1x y +-=

D ．22(1)1x y ++= 解析： C

由两个复数差的几何意义知，复数z 与复数（0,1）的差的模长为1，表示复数z 的轨迹是以（0,1）为圆心的圆。

点评：

准确理解复数差的几何意义，可以快速得解。

或者直接用坐标表示z ，再根据复数模

2014·全国卷(理科数学)

10i

1．[2014·全国卷] 设z＝，则z的共轭复数为( )

3＋iA．－1＋3i B．－1－3i C．1＋3i D．1－3i

10i（3－i）10（1＋3i）10i

1．D [解析] z＝＝＝＝1＋3i，根据共轭复数的定义，其共轭复数是1－

103＋i（3＋i）（3－i）3i.

2．、[2014·全国卷] 设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝( )

A．(0，4] B．[0，4) C．[－1，0) D．(－1，0]

2．B [解析] 因为M＝{x|x2－3x－4<0}＝{x|－1

3．[2014·全国卷] 设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b

1

3．C [解析] 因为b＝cos 55°＝sin 35°>sin 33°，所以b＞a.因为cos 35°<1，所以>1，所以

cos 35°sin 35°sin 35°

>sin 35°.又c＝tan 35°＝>sin 35°，所以c>b，所以c>b>a.

cos 35°cos 35°

4．[2014·全国卷] 若向量a，b满足：|a|＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则|b|＝( ) A．2

2005年高考理科数学全国卷Ⅱ试题及答案 （黑龙江 吉林 广西 内蒙古 新疆）

第I卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、Ｂ相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

V?43?R 3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

kKn?k P (k)?CP(1?P)nn一、选择题

（１）函数f(x)?sinx?cosx的最小正周期是

1 / 5 绝密 ★ 启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）

1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ）

A ．{}0

B ．{}1

C ．{}12，

D ．{}012，， 2．()()12i i +-=（ ）

A ．3i --

B ．3i -+

C ．3i -

D ．3i +

3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫

卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木

构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

4．若1sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ．79 C ．79- D ．89

-

5．5

22x x ??+