质点运动学公式

大学物理练习册 力学

一、质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）从t=1s到t=2s这段时间内，

质点位移的大小和方向；（2）从t=1s到t=2s这段时间内，质点的平均速度；（3）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（4）t=2s时质点的速率；（4）写出轨道方程。

1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t，t２

。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。

2

vｙ=

大学物理练习册 力学

1-3一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0?10i，求

（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。

1-4路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速V背向路灯行走，人头顶影

大学物理练习册 力学

一、质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）从t=1s到t=2s这段时间内，

质点位移的大小和方向；（2）从t=1s到t=2s这段时间内，质点的平均速度；（3）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（4）t=2s时质点的速率；（4）写出轨道方程。

1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t，t２

。试求2秒时质点的位置矢量和加速度矢量。

2

vｙ=

大学物理练习册 力学

1-3一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t=0时，其速度为零，位置矢量r0?10i，求

（1）任意时刻质点的速度和位置矢量；（2）质点的轨道方程。

1-4路灯距地面高度为H，行人身高为h，若人以匀速V背向路灯行走，人头顶影

选择题

1. 下列表述正确的是【 】

（A）质点速度为零其加速度一定为零； （B）质点具有恒定的速率一定有变化的速度；

（C）一质点具有沿x轴正向的加速度而可以有沿x轴负向的速度； （D）质点具有恒定的速度但仍有变化的速率。 2. 某质点的运动规律为

系是【 】 （A）

11121 （B）vx??kt2?vx0 ?kt?2vx2vx0dvx??kv2xtdt,式中的k为大于零的常量.当t=0时,初速为vx0,则速度vx与时间t的关

12111kt?vx0 （D）??kt2? 2vx2vx0??v3. 一质点从某一高度以v的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t,那么它运动的时间为【 】

（C）vx?vt?v0v?v(v?v0)(v?v0) （B）t0 （C）t （D）t g2gg2g???xoy4. 一质点在平面运动,其运动方程为r?acos?ti?bsin?tj式中a、b、?皆为常量，则质点作【 】

22（A）

122212（A）匀速圆周运动；

大 学 物 理 作 业

（一）

质点运动学与牛顿运动定律

班 级

.

姓 名

.

学 号

.

成 绩

.

一、选择题

【 】1. 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，t至(t＋Δt)时间内的位移为?r， 路程为Δs，位矢大小的变化量为Δr ( 或称?|r|)。根据上述情况，则必有

(A) ?r= Δs = Δr

(B) ?r≠ Δs ≠ Δr，当Δt→0 时有dr= ds ≠ dr (C) ?r≠ Δr ≠ Δs，当Δt→0 时有dr= dr ≠ ds (D) ?r≠ Δs ≠ Δr，当Δt→0 时有dr= dr = ds

【 】2. 如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半个圆周而到达B点，则在下列表达式中，不正确的是

(A) 速度增量Δv?0，速率增量Δv?0 (B) 速度增量Δv??2vj，速率增量Δv?0 (C) 位移大小|Δr|?2R，路程s?πR

??????????y?vA???BAx?vB???(D) 位移Δr??2Ri，路程s?πR

【 】3. 一质点作曲线运动时，r表示位置矢量，s表示路程，aτ表示切

第1章 质点运动学

学习指导

一、学习基本要求

1. 熟练掌握位置矢量、位移、速度和加速度等描述质点运动的基本物理量，明确它们的相对性、瞬时性、矢量性和独立性。

2.能借助于直角坐标系在平面内运动时的速度、加速度及借助于自然坐标系计算质点做圆周运动时的角速度、角加速度以及切向加速度和法向加速度。

3. 熟练掌握求解质点运动学中的两类问题，即由运动方程求速度、加速度和由速度或加速度结合初始条件求运动方程。

4. 了解相对运动和相对速度。

二﹑知识框架 描述质点运动的基本物理量 线量 质点运动的描述 运动学的两类问题 描述质点运动的 基本规律 角量 运动的叠加性 1. 角位置 θ 2. 角位移 ?θ 3. 角速度 : d? ?=dt 1. 位置矢量 r=xi+yj+zk 大小 r? x2?y2?z2 运动的相对性: xyzcos?=,cos?=方向cos?= , rrr 2. 位移 ?r=?xi+?yj+?zk 学习时要注意位移与路程概念的不同. 3.速度 v=v xi+vyj+vzk v1?3=v1?2+v2?3 4. 角加速度: 2 ?=d??d? 2dtdt 角量

大 学 物 理 作 业

（一）

质点运动学与牛顿运动定律

班 级

.

姓 名

.

学 号

.

成 绩

.

一、选择题

【 】1. 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，t至(t＋Δt)时间内的位移为?r， 路程为Δs，位矢大小的变化量为Δr ( 或称?|r|)。根据上述情况，则必有

(A) ?r= Δs = Δr

(B) ?r≠ Δs ≠ Δr，当Δt→0 时有dr= ds ≠ dr (C) ?r≠ Δr ≠ Δs，当Δt→0 时有dr= dr ≠ ds (D) ?r≠ Δs ≠ Δr，当Δt→0 时有dr= dr = ds

【 】2. 如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半个圆周而到达B点，则在下列表达式中，不正确的是

(A) 速度增量Δv?0，速率增量Δv?0 (B) 速度增量Δv??2vj，速率增量Δv?0 (C) 位移大小|Δr|?2R，路程s?πR

????

??

????y??vABAx????vB??(D) 位移Δr??2Ri，路程s?πR

【 】3. 一质点作曲线运动时，r表示位置矢量，s表示路程，aτ表示切

大 学 物 理 作 业

（一）

质点运动学与牛顿运动定律

班 级

.

姓 名

.

学 号

.

成 绩

.

一、选择题

【 】1. 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，t至(t＋Δt)时间内的位移为?r， 路程为Δs，位矢大小的变化量为Δr ( 或称?|r|)。根据上述情况，则必有

(A) ?r= Δs = Δr

(B) ?r≠ Δs ≠ Δr，当Δt→0 时有dr= ds ≠ dr (C) ?r≠ Δr ≠ Δs，当Δt→0 时有dr= dr ≠ ds (D) ?r≠ Δs ≠ Δr，当Δt→0 时有dr= dr = ds

【 】2. 如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半个圆周而到达B点，则在下列表达式中，不正确的是

(A) 速度增量Δv?0，速率增量Δv?0 (B) 速度增量Δv??2vj，速率增量Δv?0 (C) 位移大小|Δr|?2R，路程s?πR

??????????y?vA???BAx?vB???(D) 位移Δr??2Ri，路程s?πR

【 】3. 一质点作曲线运动时，r表示位置矢量，s表示路程，aτ表示切

01 质点运动学

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1．在下列关于质点速度的表述中，不可能出现的情况是：

A．一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度； B．一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少； C．一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变；

D．一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。 （ B ）

[知识点] 速度v与加速度a的关系。

[分析与解答] 速度v和加速度a是矢量，其大小或方向中任一项的改变即表示速度或加速度在变化，且当速度与加速度间的方向呈锐角时，质点速率增加，呈钝角时速率减少。

因为质点作匀速运动时速率不变，但速度方向时时在变化，因此，A有可能出现，

抛体运动（或匀速圆周运动）就是加速度值（大小）恒定，但速度方向不断改变的情形，故C也有可能出现。

竖直上抛运动在最高点就是速度为零，但加速度不为零的情形，故D也有可能出现。

向前的加速度减少了，但仍为正值，此时仍然与速度同方向，故速度仍在增大，而不可能减少，故选B。

2． 在下列关于加速度的表述中，正确

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大学物理大学物理

大学物理

电子教案电子教案华中科技大学物理学院

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祝同学们：新年愉快！每天开心！TeL: 13296680819

朱琳： Email: hustzhu@http://www.77cn.com.cnQQ: 244186167

1

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一.什么是物理学物理学 (Physics)物质结构物质相互作用物质运动规律

物理学是研究物质世界最基本形态的科学物理学研究的范围——物质世界的层次和数量级微观物质 Microscopic介观物质 mesoscopic宏观物质 macroscopic宇观物质 cosmological

15空间尺度：质子 10 m

类星体 10 26 m 25

时间尺度：基本粒子寿命 10

s

宇宙寿命 1018 s 2

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天体物理粒子物理

两大尖端紧密衔接哈勃半径超星系团E+27

基本粒子原子核原子E 09 E 15 E 12 E+24 E+21 E+18

星系团银河系最近恒星的距离太阳系

最小的细胞 DNA长度

E 06 E 03 1m E+03 E+09 E+06

E+15 E+12

山蛇吞尾图，形象地表示了物质空间尺寸的层次

人

太阳

3

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二.物理学的五大基本理论●牛顿力学

(Mechanics

第一章质点运动学

一、 填空题(本大题共34小题，总计102分)

1.(3分) 一船以速度v0在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速v1在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的

轨迹是________.取抛出点为原点，x轴沿v0方向，y轴沿竖直向上方向，石子的轨迹方程是________．

2.(3分) 小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、B两点联成的直线成

(1) 此河宽度l(2)

????角逆流划行，经过时间t2到达B点．若B、C两点间距为S，则

? ________；

o?? ________．

3.(3分) 当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30，则雨滴相对于地面的速率是________；相对于列车的速率是________．

4.(3分) 一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：

??π12?t (SI) 42则其切向加速度为at= ________．

5.(3分) 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t角加