万有引力定律公式

万有引力公式

线速度

角速度

向心加速度 向心力

两个基本思路

1.万有引力提供向心力：r m r n m ma r T

m r m r v m

r M G ωππω======22222

2244m 2.忽略地球自转的影响： mg R

GM =2

m （2

g R GM =，黄金代换式）

一、测量中心天体的质量和密度 测质量：

1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。（mg R GM =2m

，则G gR M 2=

） 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。(r T m r Mm G 2224π= ，则2

3

24GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。（r v m r

Mm G 22=，则G r

v M 2=）

4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r 。（r m r

Mm G 2

2ω=，则G r M 32ω=）

5．已知环绕天体的线速度v 和周期T 。（T

r

v π2=,r v m r M G 22m =，联立得G T M π2v 3=）

测密度：

已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力

r T m r Mm G 2224π= 则23

24GT

r M π= ——①

篇一：万有引力定律 复习提纲

万有引力定律 复习提纲

一、本章知识脉络，构建课标知识体系

应用

二、本章要点总结

1、开普勒行星运动定律

第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：

万有引力定律轨道定律

开普勒行星运动定律 面积定律

周期定律

发现

万有引力定律 表述

的测定

天体质量、密度 发现未知天体 人造卫星、宇宙速度

a3

?k比值k是一个与中心天体质量有关的系数 2T

2、万有引力定律

（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。 （2）万有引力定律公式：F?G

m1m2?1122

， G?6.67?10N?m/kg2r

（3）适用条件：只适用于两个质点间相互作用的万有引力的计算 ．．

特殊情况：①一个质量分布均匀的球体和一个质点的相互作用

②两个质量分布均匀的球体间的相互作用

3、物体在地面上所受的万有引力与重力的区别和联系

（1）．考虑地球自转：万有引力分解为一个向心力和一个重力

两极：mg?F引 赤道：mg?F引?F向

（2）．不考虑地球自转：万有引力全部提供为重

万有引力与航天

第三单元 万有引力定律 人造卫星

一. 地心说和日心说

1、地心说的内容：地球是宇宙中心，其他星球围绕地球做匀速圆周运动，地球不动。

2、日心说的内容：太阳是宇宙的中心，其他行星围绕地球匀速圆周运动，太阳不动。

日心说是波兰科学家天文学家哥白尼创立的 二.开普勒三定律以及三定律出现的过程：

（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

（2）任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 （3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

即R／T=k

最早由开普勒证实了天体不是在做匀速圆周运动。他是在研究丹麦天文学家第谷的资料时产生的研究动机。 *开普勒是哪个国家的：德国 三.牛顿的万有引力定律

1.内容：自然界任何两个物体之间都存在着相互作用的引力，两物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.

2表达式：F＝Ｇm1m 23 2

r其中G＝６．６７×１０

－１１

Ｎ·ｍ／ｋｇ，叫万有引力常量，卡文迪许在

２２

实验室用扭秤装置，测出了引力常量.（英）卡文迪许扭秤 “能称出地球质量的人”（小球直径2英寸，大球

曲线运动 万有引力定律

知识结构：

条件：只受重力，初速条件：F合与初速v0不在一条直线平抛运动研究方法：运动的合成和规律：水平方向匀速直线 曲线运动特例 运动; 竖直方向自由落特点：v、a大小不变，方向时描述：v、ω、T、a、

知识重点：

1．运动的合成和分解

2．曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度 3．平抛运动，平抛运动的分解方法及运动规律

4．匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，圆周运动的向心加速度a=v2/R，用牛顿定律处理圆周运动问题。

5．万有引力定律及其应用，人造地球卫星的运动（限于圆轨道） 6．宇宙速度 教学过程：

一、曲线运动

1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直

线上

F合x与v在一直线上，改变速度的大小，、

方向：沿切线方匀速圆周运动条件：F合与初速v0

天体运地球卫 万有引力v F合 F合y与v垂直，改变v的方向。 练习1.一物体在力F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去F2，则该物体( )

A.可能做曲线运动 B.可能继续做直线运动 C.必沿F2方向做直线运动

D.必沿F2反方向做匀减速直

万有引力定律

一、开普勒三定律：

开普勒第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。 即 二、万有引力定律：

1、内容：任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，

R3?常数（K） 2T跟它们的距离的平方成反比。这就是万有引力定律。

2、公式

F?Gm1m2 R2应注意：（1）公式中G称作万有引力恒量，经测定G?6.67?10?11N·m2/Kg2。 （2）公式中的R为质点间的距离。对于质量分布均匀的球体，可把它看做是质量集中

在球心的一个点上。

（3）从G?6.67?10?11N·m2/Kg2可以看出，万有引力是非常小的，平时很难觉

察，所以它的发现经历了对天体（质量特别大）运动的研究过程。 小结：

1、万有引力定律的公式：F?Gm1m2 只适用于质点间的相互作用。这里的“质点”要2r求是质量分布均匀的球体，或是物体间的距离r远远大于物体的大小d(r??d)，这两种情况。

2、运用万有引力定

万有引力定律

一、开普勒三定律：

开普勒第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。 即 二、万有引力定律：

1、内容：任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，

R3?常数（K） 2T跟它们的距离的平方成反比。这就是万有引力定律。

2、公式

F?Gm1m2 R2?11应注意：（1）公式中G称作万有引力恒量，经测定G?6.67?10N·m2/Kg2。

（2）公式中的R为质点间的距离。对于质量分布均匀的球体，可把它看做是质量集中

在球心的一个点上。

（3）从G?6.67?10?11N·m2/Kg2可以看出，万有引力是非常小的，平时很难觉

察，所以它的发现经历了对天体（质量特别大）运动的研究过程。 小结：

1、万有引力定律的公式：F?Gm1m2 只适用于质点间的相互作用。这里的“质点”要2r求是质量分布均匀的球体，或是物体间的距离r远远大于物体的大小d(r??d)，这两种情况。

2、运用万有引力定

北京市高中物理

微格教案

《学习者提出问题的案例分析》课题组2004.4.4

杨炳华执笔

四月一日市本级进行了一次说课活动，到会的代表共53人。会上由秀州中学徐德

忠老师，嘉兴一中陈国平老师进行了15分钟的说课。他们说得都很精彩，精彩就精彩在每个人都说自己这一节课比前一次上这节课时内容有那些不同和补充、有那些长进。说课的靓点就在此中；说课的意义就在此中。这种说课活动就是最好的学习者提出问题的案例分析。学习者提出问题的案例分析的形式是多样的，有的是一整节课；有的是15分钟微格课。有的是只从知识与技能角度谈；有的是只从过程与方法角度谈；有的是只从情感、态度与价值观角度谈；有的是从三位一体角度(知识与技能；过程与方法；情感、态度与价值观)全面地谈这都是充许的。以教育叙事的方式谈，到会的人如同是听了一个别开生面的故事。我们今天推荐这两位老师的说课材料，供各位老师评说和学习。

《万有引力定律》微格教案

秀州中学 徐德忠

一、教学目标

① 知识与技能：

A.叙述牛顿之前科学家对地球和太阳引力的研究（表述） B.结合圆周运动分析，建立行星绕日运动的规律（应用）

C.通过对引力规律的推广，建立万有引力定律，写出数学表达式（应用） D.说出万有引力常量的大小和单位（标识）

E.运用

§7.3 万有引力定律

【学习目标】

1. 了解万有引力定律得出的思路和过程。

2. 理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3. 理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力，记住引力常量G并理解其内涵。

【知识梳理】

1.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成___________，与它们之间距离r的二次方成___________，即___________。

2.两个质量均为50kg的人，相距100m，则他们间的相互吸引力约为___________。每

－11222

人所受重力为___________。（引力常量G＝6.67×10N·m/kg,重力加速度g取10m/s）

3.引力常量是英国物理学家___________在实验室里通过几个___________之间的万有引力的测量，比较准确地得出的。

【小试身手】

1.关于万有引力，下列说法正确的是（ ）

A．牛顿把地球表面的动力学关系应用于天体，发现了万有引力定律

B．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备 C．只有天体之间才有万有引力

D．太阳对行星的引力就是行星绕太阳旋转的向心力

精品

可编辑 课题：

开普勒定律、万有引力定律

课型： 一对二同步复习（基础） 科目： 物理 备课时间： 2012.6.30 讲师： 邝飞云

课程适合学生： 人教版高一学生

教学目标 1.熟练掌握开普勒三定律的内容

2.熟练掌握万有引力定律的内容、计算公式、适用条件

3.灵活运用开普勒定律和万有引力定律计算天体间的关系、天体质量密度等

教学内容 日心说、地心说、开普勒三定律、万有引力定律、万有引力的应用分析

重点

开普勒三定律内容、万有引力定律内容条件计算方法、万有引力的应用分析 难点 灵活贯通万有引力定律与圆周运动、万有引力的应用分析

一、开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）

1．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动；

2．日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．

3．丹麦开文学家开普勒信奉日心说，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。 第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；

第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等； 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即

其中k 是只与中心天体的质量有关，与

高一物理 第三章 万有引力定律及其应用 练习题

班别： 姓名： 学号： 成绩： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题（1－4单选，5－10双选，共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列说法符合史实的是（ ）

A．牛顿发现了行星的运动规律 B．开普勒发现了万有引力定律

C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D．牛顿发现了海王星和冥王星

2、已知万有引力恒量G，地球半径R，则下面哪一选项的数据不可以计算地球的质量（ ）

A、已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离． B、已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离． C、已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度． D、已知地球同步卫星离地面的高度

3如图所示两个半径均为r 的匀质小球质量分别为m1和m2 ，距离为d则两球间万有引力的大小为[ ]

Gm1m2Gm1m222??2rrA、 B。 Gm1m2Gm1m222??2r?dd C。 D。

d 4、关于第一宇宙速度，下列说