高三数学集合知识点总结

高一数学集合知识点总结

一、知识点总结

1．集合的有关概念。

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性、互异性和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

4）常用数集：N，Z，Q，R，N*

2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；

2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）

3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5）补集：CUA={x| x A但x∈U}

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号。

4．有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；

④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。

5．交、并

高三数学知识点考点总结大全

奋斗也就是我们平常所说的努力。那种不怕苦，不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题，就不惜一切代价攻克它。为了学习，废寝忘食一点也不是难事，只要你做到了有兴趣。接下来是小编为大家整理的高三数学知识点考点大全，希望大家喜欢!

高三数学知识点考点大全一

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

高三数学知识点考点大全二

一、排列

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列

高三历史复习知识点总结1

一.背景

①经济危机使美国陷入困境。

②当时的美国胡佛政府基本延续传统的自由放任政策，使危机迟迟得不到解决。

③1933年罗斯福当选为美国总统，开始推行新政。

二.内容

①整顿财政金融②实行工业复兴法③调整农业生产④实行社会保障，推行社会救济和以工代赈

三.新政特点：

是在保留资本主义制度的前提下，政府全面干预经济。

四.作用(取得了显著成效)

①在一定程度上减轻了经济危机对美国经济的严重破坏，加速了生产力的恢复。

②使美国渡过了经济危机，人民的生活状况有所改善，缓和了阶级矛盾，避免了法西斯势力的上台，巩固了资本主义统治。

③开创了国家干预经济的新模式——国家垄断资本主义，为许多资本主义国家继承和借鉴，标志着资本主义进入了政府大规模干预经济的时代。

④新政不可能从根本上消除资本主义经济危机。

英国君主立宪制

英国君主立宪制的确立

1.英国资产阶级革命

背景：

根本原因：封建统治阻碍资本主义经济的发展。

直接原因：斯图亚特王朝奉行“君权神授”，并宣称议会权力来自国王，和议会发生矛盾。

过程：1640年—1688年，英国发生资产阶级革命。

2.《权利法案》与君主立宪制的确立

背景：

1688年光荣革命议会取得胜利，英国资产阶级革命结束。

内容：

1689年议会颁布《权利

2010届高三化学知识点总结

2010新课标高考回归课本

——化学基本概念基本理论知识归纳

一．物质的组成、性质和分类： （一）掌握基本概念

1．分子：分子是能够独立存在并保持物质化学性质的一种微粒。 （1）分子同原子、离子一样是构成物质的基本微粒． （2）按组成分子的原子个数可分为：

单原子分子如：He、Ne、Ar、Kr… 双原子分子如：O2、H2、HCl、NO… 多原子分子如：H2O、P4、C6H12O6…

2．原子：原子是化学变化中的最小微粒。即在化学反应中原子核不变，只有核外电子发生变化。 （1）原子是组成某些物质（如金刚石、晶体硅、二氧化硅等原子晶体）和分子的基本微粒。 （2）原子是由原子核（中子、质子）和核外电子构成的。 3．离子：离子是指带电荷的原子或原子团。 （1）离子可分为：

阳离子：Li+、Na+、H+、NH4+…

阴离子：Cl–、O2–、OH–、SO42–… （2）存在离子的物质：

①离子化合物中：NaCl、CaCl2、Na2SO4… ②电解质溶液中：盐酸、NaOH溶液… ③金属晶体中：钠、铁、钾、铜…

4．元素：元素是具有相同核电荷数（即质子数）的同—类原子的总称。

（1）元素与物质、分子、原子的区别与联系：物质是由元素组

自然

1、 影响到达地面太阳辐射的因素

A、纬度（太阳高度角） B、天气与气候（云量） C、地形、地势（海拔） D、大气清洁度 E、昼长时间（日照时间）

2、 沙尘暴

原因：自然：A、气候干旱 B、多大风天气（气流上升） C、植被稀疏，地标裸露 人文：植被破坏

影响：不利：A、摧毁建筑物和公用设施，造成人畜伤亡

B、沙埋造成农田、村舍、铁路、草场掩埋，对交通造成严重威胁 C、土壤侵蚀使源区农田、草场的土地生产力降低 D、大气能见度降低，影响交通

E、大气中可吸入颗粒物增加，大气污染加剧 有利：中和酸雨，抑制全球变暖，增加降落地土壤肥力 措施：A、保护现有植被，营造防护林，退耕还林还草 B、加强环境治理和保护立法

3、 沼泽地成因

（俄罗斯、西西伯利亚高原、中国东北） 气候：气温低，蒸发量小（纬度高或海拔影响） 地形：地势低平，排水不畅 水源：凌汛等导致河水泛滥 土壤：下层土壤冻结（永冻层），限制水分下渗 （三江平原）

A、纬度高，气温低，蒸发量小 B、河流

- 1 - 高中数学必修一知识点

★ 第一章 集合

2 集合间的基本关系

【知识梳理】

1. 如果对于任意元素x ∈A ，都有x ∈B ，那么集合A 与B 的关系是A B ?.

2．相等关系：若A B ?，且B A ?，则A=B .

3．真包含关系：如果对于任意元素x ∈A ，都有x ∈B ，且存在y ∈B ，但y ?A ，那么A 与B 的关系为A B.

4．不含任何元素的集合称为空集，记作?；?是任何集合的子集，是任何非空集合的子集。

5.任何一个集合是它本身的一个子集，也就是说，对于任何一个集合A ，有A A ?.

6.对于集合A,B,C ，如果A B ?，且B C ?，那么.A C ?

【课前自测】

1.给出下列关系式：①{,}{,};a b b a ?②{};?=?③{0};?=④

?{0}.其中正确的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.集合{1,1}-的真子集有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.已知A=｛x|x 是菱形｝，B=｛x|x 是正方形｝，C={x|x 是平行四边形}，则集合A,B,C 间的关系为___________________.

4.设A=｛x|0a}，若A B.，则a 的

1.1 集合

1.1.1 集合的含义与表示

一 集合与元素

1.集合是由元素组成的

集合通常用大写字母A、B、C，…表示，元素常用小写字母a、b、c，…表示。 2.集合中元素的属性

（1）确定性：一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合，绝无模棱两可的情况。 （2）互异性：集合中的元素是互不相同的个体，相同的元素只能出现一次。 （3）无序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 3.元素与集合的关系

（1）元素a是集合A中的元素，记做a∈A，读作“a属于集合A”； （2）元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 4.集合相等

如果构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等，与元素的排列顺序无关。 二 集合的分类

1.有限集：集合中元素的个数是可数的，只含有一个元素的集合叫单元素集合； 2.无限集：集合中元素的个数是不可数的； 3.空集：不含有任何元素的集合，记做?. 三 集合的表示方法 1.常用数集

（1）自然数集：又称为非负整数集，记做N；

（2）正整数集：自然数集内排除0的集合，记做N+或N； （3）整数集：全体整数的集合，记做Z （4）有理数集：全体有理数的集合，记做Q

高三数学一轮复习(知识点归纳与总结)：椭圆

第五节椭圆

[备考方向要明了]

[归纳·知识整合]

1．椭圆的定义

(1)满足以下条件的点的轨迹是椭圆

①在平面内；

②与两个定点F1、F2的距离之和等于常数；

③常数大于|F1F2|.

(2)焦点：两定点．

(3)焦距：两焦点间的距离．

[探究] 1.在椭圆的定义中，若2a＝|F1F2|或2a<|F1F2|，则动点的轨迹如何？

提示：当2a＝|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a<|F1F2|时，动点的轨迹是不存在的．

2．椭圆的标准方程和几何性质

高三数学一轮复习(知识点归纳与总结)：椭圆

[探究] 2.椭圆离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？

提示：离心率e ＝c

a 越接近1，a 与c 就越接近，从而

b ＝a 2－

c 2就越小，椭圆就越扁

平；同理离心率越接近0，椭圆就越接近于圆．

[自测·牛刀小试]

1．椭圆x 216＋y 2

8＝1的离心率为( )

A.1

3 B.12 C.33

D.22

解析：选D ∵a 2＝16，b 2＝8，∴c 2＝8，∴e ＝c a ＝2

2

.

2．已知F 1，F 2是椭圆x 216＋y 2

9＝1的两焦点，过点F 2的直线交椭圆于A ，B

考研数学考点与题型归类分析总结

1高数部分

1.1 高数第一章《函数、极限、连续》 求极限题最常用的解题方向： 1.利用等价无穷小；

2.利用洛必达法则

0?型和型直接用洛必达法则 0?

0?、?0、1?型先转化为0型或?型，再使用洛比达法则；

0?3.利用重要极限，包括4.夹逼定理。

limx?0xx)?e； ?1、lim(1?x)x?e、lim(1?1xsinxx??x?011.2 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》

第三章《不定积分》提醒：不定积分

?f(x)dx?F(x)?C中的积分常数C容易被忽略，而考试时如

果在答案中少写这个C会失一分。所以可以这样加深印象：定积分指的就是那一分，把它折弯后就是

?f(x)dx的结果可以写为F(x)+1，1

?f(x)dx?F(x)?C中的那个C,漏掉了C也就漏掉了这1分。

第四章《定积分及广义积分》解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：

对于 对于

??a?af(x)dx型定积分，若f(x)是奇函数则有?f(x)dx=0；

?aaa

?2 若f(x)为偶函数则有

??af(x)dx=2

　　1.与水反应可生成酸的氧化物都是酸性氧化物

　　错误,是"只生成酸的氧化物"才能定义为酸性氧化物

　　2.分子中键能越大，分子化学性质越稳定。正确

　　3.金属活动性顺序表中排在氢前面的金属都能从酸溶液中置换出氢

　　错误,Sn,Pb等反应不明显,遇到弱酸几乎不反应;而在强氧化性酸中可能得不到H2,比如硝酸

　　4.既能与酸反应又能与碱反应的物质是两性氧化物或两性氢氧化物

　　错误,如SiO2能同时与HF/NaOH反应,但它是酸性氧化物

　　5.原子核外最外层e-≤2的一定是金属原子;目前金属原子核外最外层电子数可为1/2/3/4/5/6/7

　　错误,原子核外最外层e-≤2的可以是He、H等非金属元素原子;目前金属原子核外最外层电子数可为1/2/3/4/5/6,最外层7e-的117好金属元素目前没有明确结论

　　6.非金属元素原子氧化性弱，其阴离子的还原性则较强

　　正确

　　7.质子总数相同、核外电子总数也相同的两种粒子可以是：(1)原子和原子;(2)原子和分子;(3)分子和分子;(4)原子和离子;(5)分子和离子;(6)阴离子和阳离子;(7)阳离子和阳离子

　　错误,这几组不行:(4)原子和离子;(5)分子