九年级数学图形的旋转教案

作课类别 教学媒体 知识 技能 过程 方法 情感 态度 课题 23.1图形的旋转 多媒体 课型 新授 1.掌握旋转地有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换. 2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质. 3.根据旋转地性质作出任一图形的旋转图形，并能根据所学旋转知识设计出美丽图案. 1.通过观察、实际操作，理解旋转地性质，了解旋转作图的步骤及关键. 2.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力. 经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神. 旋转的有关概念和旋转的基本性质 探索旋转的基本性质 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、导语：在实际生活中，有许多能转动的物体，如风车、水车、风教师举例，学生想象，从生活实际出发，引入本章 力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐场的大转盘等，它们有并尝试举例 许多的奥秘，这些奥秘与旋转紧密相关，从这节课开

第二十三章《旋转》单元检测题

（检测时间：120分钟 满分：120分）

班级：______ 姓名________ 得分________

一、选择题（4分×10=40分）

1．下列说法：（1）图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离；（2） 图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转了相同的路程；（3） 中心对称图形的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条；（4） 等边三角形既是对称图形，又是旋转对称图形，但它不是中心对称图形，其中正确的说法有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．五环旗中五环图案中看作是（ ）

A．由一个圆经过平移得到的; B．由两个圆经过平移得到的

C．由两个圆经过旋转得到的; D．由两个圆经过对称得到的

3．下列现象属于旋转的是（ ）

A．摩托车在急刹车时向前滑动; B．拧开自来水水龙头

C．雪橇在雪地里滑动; D．空中下落的物体

4．如图所示是某房间木地板图案，该图案旋转后能与自身重合，那么至少旋转的角度是（ ）

A．45° B．30° C．60° D．90°

5．用一副扑克牌做实

23．1 图形的旋转

学习目标:

1、理解旋转图形的特征并能初步应用．

2、掌握图形旋转的基本作图。

重点: 图形的旋转的基本性质及其应用．

难点: 性质运用及基本作图。

学习过程: 一.温故知新:

1.如图1，△ABC 是等边三角形,△ABP 旋转后能与△CBP ’重合,那么旋转中心是

点 ；对应边是： ； 对应角

是: ；旋转角是: ；旋转角等于 度；如果M 点是AP 的中点，那么旋转后M 点转到了什么位置？ .

2.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离____________;对应点与旋转中心所

连线段的夹角等于_________；旋转前、后的图形_________。 3.如图1，AB= ，BP= ，∠ABC=∠ = 度。 4.如图2，△ABC 绕着点O 旋转到△ADE 的位置，则AO= ，BO= ，CO= ，∠AOD=∠ =∠ . 二. 新知导航：（阅读课本第60 页至62页的部分，完

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旋转中的新题型

《新课程标准》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”．在这一精神的指导下，中考试题中出现了许多考查创新能力的试题．下面以旋转问题为例，说明近年来出现的这方面创新型题． 一、阅读理解题

例1在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．

（1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（ ） ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）

（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写

出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 ． （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件

①是轴对称图形，但不是中

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2010—2011年八年级（上）《第三章图形的平移与旋转》测试卷

（总分：100分 时间：90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列四幅图案中，能通过轴对称由图案1得到的是( ) △▽△

△△▽ △△△ △▽△ ▽△▽

图案1 A B C D 2.下列图形中,旋转1200后能与原图形重合的是 ( ) A 等边三角形 B 正方形 C 正五边形 D正六边形 3.下列现象不属于平移的是 ( ) A.乘电梯从2楼到3楼 B.铅球沿直线滚动 C.铁球从高处自由下落 D. 坐滑梯下滑 4.如图所示，把△ABC绕点C逆时针旋转900得到△DCE，若∠A=350，则∠ADE为( ) A.350 B

·

23.1 图形的旋转

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③地下水位逐年下降；④传送带上的机器人．其中，属于旋转的是（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

2．如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76°，小明的位置也从A点运动到了A′点，则∠OAA′的度数为（ ）

A．28° B．52° C．74° D．76°

3．下列关于图形旋转的说法不正确的是（ ） A．对应点到旋转中心的距离相等

B．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 C．旋转前后的图形全等

D．旋转后，图形的大小，形状与位置都发生了变化

4．如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（ ）

A．30° B．60° C．90° D．150°

5．如图△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，那么下列说法错误的是（ ）

A．BC平分∠ABE B．AB=BD C．AC∥BE D．AC=DE

6．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB的度数

23.1 图形的旋转（第一课时）

教学内容

1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？

2．什么叫旋转的对应点？

教学目标

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

重难点、关键

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．

2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．

教具、学具准备

小黑板、三角尺

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

（口述）老师点评并总结：

（1）平移的有关概念及性质．

（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 的对称图形并口述它既有的一些性质．

（3）什么叫轴对称图形？

二、探索新知

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？ 从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒

第24章图形的相似单元测验

班级 姓名 座号 成绩： 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1． 下列说法正确的是

A对应边都成比例的多边形相似 B 对应角都相等的多边形相似 C 边数相同的正多边形相似 D 矩形都相似 2．如图所示，△ABC∽△ACD的条件是 （ ） A

ACCD2

A

D ?ABBC B

BCAC2

?CDAD

B C C CD=AD·DB D AC=AD·AB 3．如果

ab?32，那么

aa?b等于 （ ）

A 3：2 B 2：3 C 3：5 D 5：3

4．过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是 ( ) A 1条 B 2条 C 3条 D 4条

5.在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是 ( )

A 4.5 B

课题：3.2.1图形的旋转

教学目标：

1.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 3.引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学. 教学重点与难点：

重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.

难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等. 课前准备： 教师：多媒体课件。 教学过程：

一、创设情境，引入新课

在我们的生活中存在着许多运动形式，大家来想一下，我们生活中主要还有什么运动形式（平移除外）？

处理方式：向学生展示有关生活中的旋转，引导学生感知旋转的特点.

引出课题：3.2.1图形的旋转（教师板书）.

设计意图：从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新

课，并且引导学生从实际生活中去体会旋转应用的广泛性，提高了学生的学习兴趣.

二、合作探究，形成概念 活动1：建立旋转的概念 思考：

（1）上面情景中的

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23.1 图形的旋转

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③地下水位逐年下降；④传送带上的机器人．其中，属于旋转的是（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

2．如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76°，小明的位置也从A点运动到了A′点，则∠OAA′的度数为（ ）

A．28° B．52° C．74° D．76°

3．下列关于图形旋转的说法不正确的是（ ） A．对应点到旋转中心的距离相等

B．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 C．旋转前后的图形全等

D．旋转后，图形的大小，形状与位置都发生了变化

4．如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（ ）

A．30° B．60° C．90° D．150°

5．如图△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，那么下列说法错误的是（ ）

A．BC平分∠ABE B．AB=BD C．AC∥BE D．AC=DE

6．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB的度数