自动控制原理第3版余成波

自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验

第七章 非线性控制系统

本章讲述非线性控制系统的基本概念和分析方法。首先介绍非线性系统的数学描述、非线性特性的分类、非线性系统的特点。在此基础上，介绍了经典控制理论中研究非线性控制系统的两种常用方法：描述函数法和相平面法。并介绍了非线性环节的串并联的特性，以及引入非线性特性对系统性能的改善。最后介绍应用MATLAB进行非线性系统的频率特性和时域响应的分析，以及应用MATLAB绘制非线性系统的相平面图。

教材习题同步解析

7.1 求下列方程的奇点，并确定奇点的类型。

(1 x)x x 0 x（1）

(0.5 3x)x x x 0 x（2）

解：（1） 由题得：

2

2

2

x f x ,x x (1 x2)x

,x 为解析函数。若以x为自变量，x 为因变量，则上式可改写为 式中f x

,x xf x

xx

考虑到

xdx

，因此有

xdtdt

,x f xdx

dxx

根据奇点的定义

0dx

，列方程组为 dx0

0 x

f x,x 0

得到系统的奇点为

0 x

x 0

,x 进行泰勒级数展开，保留一次项有 即奇点在坐标原点。在奇点（0，0）

第三章 线性系统的时域分析与校正

习题及答案

3-1 已知系统脉冲响应

k(t)?0.0125e?1.25t

试求系统闭环传递函数?(s)。

解 ?(s)?Lk(t)?0.012/5(s?1.25) 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程

Tc(t)?c(t)??r(t)?r(t)

近似描述，其中，0?(T??)?1。试证系统的动态性能指标为 td??0.693?ln??????T??????T

?T?? tr?2.2T ts??3?ln(T??T???)?T ?1 s解 设单位阶跃输入R(s)?当初始条件为0时有：

C(s)?s?1? R(s)Ts?11T???

Ts?1ssTs?1T???t/TC(t)?h(t)?1?e

T1) 当 t?td 时

T???td/te h(t)?0.5?1?T ?C(s)??s?11??

1T???td/T?T???td?e ; ?ln2?ln??? 2T?T?T??T????td?T?ln2?ln???

T???? ? 26

2) 求tr（即c(t)从0.1到0.9所需时间)

第三章 线性系统的时域分析与校正

习题及答案

3-1 已知系统脉冲响应

k(t)?0.0125e?1.25t

试求系统闭环传递函数?(s)。

解 ?(s)?Lk(t)?0.012/5(s?1.25) 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程

Tc(t)?c(t)??r(t)?r(t)

近似描述，其中，0?(T??)?1。试证系统的动态性能指标为 td??0.693?ln??????T??????T

?T?? tr?2.2T ts??3?ln(T??T???)?T ?1 s解 设单位阶跃输入R(s)?当初始条件为0时有：

C(s)?s?1? R(s)Ts?11T???

Ts?1ssTs?1T???t/TC(t)?h(t)?1?e

T1) 当 t?td 时

T???td/te h(t)?0.5?1?T ?C(s)??s?11??

1T???td/T?T???td?e ; ?ln2?ln??? 2T?T?T??T????td?T?ln2?ln???

T???? ? 26

2) 求tr（即c(t)从0.1到0.9所需时间)

第一章第二章

一、单项选择题

1、适合应用传递函数描述的系统是 ( ) 。 （分数：1分） A. 单输入，单输出的线性定常系统 B. 单输入，单输出的线性时变系统 C. 单输入，单输出的定常系统 D. 非线性系统

正确答案：A

2、

采用负反馈形式连接后，则 ( )。

（分数：1分）

A. 一定能使闭环系统稳定 B. 系统动态性能一定会提高

C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除 D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能

正确答案：D

3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为，则该系统的闭环特征方

程为 ( ) 。 （分数：1分）

A. s(s+1)=0 B. s(s+1)+5=0 C. s(s+1)+1=0

D. 与是否为单位反馈系统有关

正确答案：B

4、关于传递函数，错误的说法是 ( ) 。 （分数：1分） A. 传递函数只适用于线性定常系统；

B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C. 传递函数一般是为复变量s的真分式； D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性

正确答案：B

5、

非单位负反馈系统，

自动控制原理(孟华)的习题答案。

3.1.已知系统的单位阶跃响应为

c(t) 1 0.2e 60t 1.2e 10t

试求：（1）系统的闭环传递函数Φ(s)=？

(2) 阻尼比ζ=？无自然振荡频率ωn=？

解：（1）由c(t)得系统的单位脉冲响应为g(t) 12e 60t 12e 10t

(t 0)

(s) L[g(t)] 12

11600

12 2 s 10s 60s 70s 600

2

n

（2）与标准 (s) 2对比得： 2

s 2 n n

n 600 24.5，

702 600

1.429

3.2.设图3.36 (a)所示系统的单位阶跃响应如图3.36 (b)所示。试确定系统参数K1,K2和a。

(a) (b)

图3.36 习题3.2图

解：系统的传递函数为

K1

2 nK1K2s(s a)

W(s) K2 2 K2 2

K1s as K1s 2 n n

1

s(s a)

又由图可知：超调量 Mp

4 31

33

峰值时间 tp 0.1 s

自动控制原理(孟华)的习题答案。

代入得

2

n K1 1 21

e

3

0.1 2 n K K2

解得：

ln3

2； 0

自动控制原理课程设计

本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。主要内容包括：古典自动控制理论（PID）设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB仿真。通过本课程设计的实践，掌握自动控制理论工程设计的基本方法和工具。

1 内容

某生产过程设备如图1所示，由液容为C1和C2的两个液箱组成，图中Q为稳态液体流量(m3/s)，?Qi为液箱A输入水流量对稳态值的微小变化(m3/s)，

?Q1为液箱A到液箱B流量对稳态值的微小变化(m3/s)，?Q2为液箱B输出水流量对稳态值的微小变化(m3/s)，h1为液箱A的液位稳态值(m)，?h1为液箱A液面高度对其稳态值的微小变化(m)，h2为液箱B的液位稳态值(m)，?h2为液箱B液面高度对其稳态值的微小变化(m)，R1,R2分别为A，B两液槽的出水管液阻

(m/(m3/s))。设u为调节阀开度(m2)。

已知液箱A液位不可直接测量但可观，液箱B液位可直接测量。

Qi+△Qih10+△h1AQ10+△Q1h20+△h2BQ20+△Q2

图1 某生产过程示意图

要求

1. 建立上述系统的数学模型；

2. 对模型特性进行分析，时域指标计算，绘出bode,乃示图，阶跃反应曲线 3

自动控制理论复习资料

自控期考试卷

一、计算题

1、已知二阶控制系统，其闭环传递函数为??s??25，求其自然振荡角频率?n和阻尼比?，并求

s2?6s?25上升时间tr、峰值时间tp、回复时间ts，超调量Mp(%)。（6分）

2wn解： 二阶控制系统的标准形式为??s??2(1分) 2s?2wn?s?wn对比??s?????0.625?2wn??6得：，解得：（1分） ??2w?5s2?6s?25?n?wn?25所以自然振荡角频率为5 rad/s,阻尼比为0.6.

?1??2??arctg????上升时间tr?wn1??2峰值时间tp?回复时间ts???1?0.62???arctg???0.6???51?0.622?????0.5495(s)（1分）

?wn1??2??51?0.6?0.785(s)（1分）

3344??1(s),??0.05；ts???1.333(s),??0.02（1分） ?wn0.6?5?wn0.6?5???ctg?超调量Mp(%)?e?100%?e???ctg0.3??100%?9.43%（1分）

2、简化下列自动控制系统结构方框图，并写出简化后的传递函数。（10分）

解：

- 1 -

因此，其传递函数为： G(s

1. 发电机并列操作

把一台待投入系统的空载发电机经过必要的调节，在满足并列运行的条件下经开关操作与系统并列，这样的操作过程称为并列操作。

2. 并列运行

将两台或多台发电机经变压器连接在同一母线上

3. 同期装置

在电力系统运行过程中执行并网时使用的指示、监视、控制装置。用以对发电机电压进行调节使其符合同期的条件，以将发电机并入电网。

4. 脉动电压

Ud=Ug-Us＝2Usin(wd*t/2)与时间具有正弦整数函数关系的

整步电压，反应发电机和系统间电压矢量的相位差，是断路器两端电压的幅值包络线。

5. 滑差频率

并列断路器两侧发电机电压频率与系统电压频率之差，用fd表示。

6. 脉动周期

并列断路器两侧发电机电压与系统电压之间相角差变化360°所用的时间。

7. 恒定越前时间

在Ug和Us两个相量重合之前恒定时间发出合闸信号，这个时间称为恒定越前时间。

8. 恒定越前相角

在Ug和Us两个相量重合之前恒定角度发出合闸信号，这个相角称为恒定越前相角。

11.励磁顶值电压

励磁顶值电压,在规定条件下励磁系统能提供的最大直流输出电压。

14. 励磁电压响应比

由励磁系统电压响应曲线确定的励磁系统输出电压增长率与额定励磁电压的比值

15. 无刷励

大连海事大学硕士研究生入学考试大纲

考试科目：自动控制原理

试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

一、自动控制的一般概念（●掌握，◎理解，○了解。） 概念：

●自动控制，控制器，被控对象，反馈，开环和闭环控制，自动控制系统的分类和基本要求 方法及应用：

●根据控制系统工作原理绘制方块图

二、控制系统的数学模型 概念：

●时域与复数域数学模型，传递函数，结构图，信号流图 方法及应用：

●理论推导的方法建立控制系统的微分方程，典型元部件的传递函数的求取，结构图的绘制，由结构图等效变换求传递函数，由梅森增益公式求传递函数

三、线性系统的时域分析 概念：

●线性系统的性能指标，时域分析，系统的稳定性，稳态误差 方法及应用：

●掌握时域性能指标的定义，一、二阶系统的时域分析及性能指标的求取，劳思稳定判据及其应用，稳态误差的分析与计算 ◎二阶系统性能改善的方法，减小或消除稳态误差的方法 ○高阶系统的时域分析

四、线性系统的根轨迹法 概念：

●根轨迹，根轨迹方程 方法及应用：

●根轨迹绘制的基本法则，用根轨迹法分析系统，广义根轨迹的绘制与分析

五、线性系统的频域分析方法 概念：

●频率特性，幅相曲线，对数频率特性曲线，稳

自动控制原理基本知识测试题 第一章 自动控制的一般概念

二、单项选择题

1.下列系统中属于开环控制的为（ ）。

A.自动跟踪雷达 B.无人驾驶车 C.普通车床 D.家用空调器 2.下列系统属于闭环控制系统的为（ ）。

A.自动流水线 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.家用电冰箱 3.下列系统属于定值控制系统的为（ ）。

A.自动化流水线 B.自动跟踪雷达 C.家用电冰箱 D.家用微波炉 4.下列系统属于随动控制系统的为（ ）。

A.自动化流水线 B.火炮自动跟踪系统 C.家用空调器 D.家用电冰箱 5.下列系统属于程序控制系统的为（ ）。

A.家用空调器 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.火炮自动跟踪系统 6.（ ）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。

A.连续控制系统 B.离散控制系统 C.随动控制系统 D.线性控制系统 7.下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（ ）。 A.稳定性 B.复现性 C.快速性