二次根式的概念和性质知识点
“二次根式的概念和性质知识点”相关的资料有哪些？“二次根式的概念和性质知识点”相关的范文有哪些？怎么写？下面是小编为您精心整理的“二次根式的概念和性质知识点”相关范文大全或资料大全，欢迎大家分享。
二次根式的知识点汇总
sdf
二次根式的知识点汇总
知识点一：二次根式的概念
形如（）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围
1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0
时，有意义，是二次根式，所以
要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0
时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性
（）表示a 的算术平方根，也就是说，（
）是一个非负数，即0（）。
注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，
所以非负数（
）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方
根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质
（）
文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，
二次根式知识点归纳及题型
一. 利用二次根式的双重非负性来解题（a 0（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）
题型一：判断二次根式
（1
11
x>0）
、
、、
x
yx
． x≥0，y ≥0）
（2
x 0
y 2
x 0 x y中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 （3）下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. 题型二：判断二次根式有没有意义 1、写出下列各式有意义的条件: （1）x 4 （2）
B.
C.
D.
11
8a （3）m2 4 （4）
x3
2
x 2
；3、若
3 xx 2 x
成立，则x满足_____________。
练习：1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A、 3； B、2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。
x； C、x2 1； D、x 1
（1）
（5）若x(x 1)
（2）
1
（3）
2x 1
x 1
.
则x的取值范围是 （6）若x 3 x 3，则x的取值范围是 。 xx 1，
x 1
3.若m 1有意义，则m能取的最小整数值是 ；
则正整数m的最小值是_____
八年二次根式的意义和性质
个性化教学辅导教案
Beijing XueDa Century Education Technology Ltd.
个性化教学辅导教案
学科：数学 任课教师： 授课时间： 2014年2月9日 (星期日)17：00~19：00 姓名 教学 目标 重点 难点 年级 八年 性别 女 教学课题 二次根式 1．使学生了解二次根式的概念。2．使学生掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题。3．使学生掌握1、形如= a(a≥0)，并能加以初步应用。 a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2、二次根式中字母的取值范围。3、二次根式中，较复杂的字母取值问题的讨论。 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 二次根式 教学过程 一、复习引入 1、平方根和算术平方根 2、一个正数有两个平方根，是互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 二、探索新知 很明显3、10、4，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根6的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我
9.1二次根式和它的性质(1)
八年级数学下册第9章二次根式
9.1二次根式和它的性质（1）（第 课时）主备人：尚遂英
学习目标：1、知道什么是二次根式。2、会求二次根式有意义的条件。
学习重点：1、二次根式有意义的条件。2、二次根式的性质1及应用。 预习过程：
学习任务一：阅读教材112-113页本节课研究了二次根式的哪些内容？ 学习任务二：阅读课本第112页例1以上的部分，知道二次根式的定义和有意义的条件。 1、完成课本交流与发现的前三个问题，把答案写在下面。
2、写出二次根式的定义： 思考：为什么二次根式要求被开方式大于等于0？?
3、2x?3的被开方式是 要让它有意义，必飻满足 即 ? 4、仔细看第112页例题1，模仿例题完成练习。 实数x在什么范
9.1二次根式和它的性质(1)
八年级数学下册第9章二次根式
9.1二次根式和它的性质（1）（第 课时）主备人：尚遂英
学习目标：1、知道什么是二次根式。2、会求二次根式有意义的条件。
学习重点：1、二次根式有意义的条件。2、二次根式的性质1及应用。 预习过程：
学习任务一：阅读教材112-113页本节课研究了二次根式的哪些内容？ 学习任务二：阅读课本第112页例1以上的部分，知道二次根式的定义和有意义的条件。 1、完成课本交流与发现的前三个问题，把答案写在下面。
2、写出二次根式的定义： 思考：为什么二次根式要求被开方式大于等于0？?
3、2x?3的被开方式是 要让它有意义，必飻满足 即 ? 4、仔细看第112页例题1，模仿例题完成练习。 实数x在什么范
二次函数知识点
二次函数知识点
一、二次函数概念：
b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax?bx?c（a，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，2. 二次函数y?ax?bx?c的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．
22b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式：y?ax的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质
0? ?0，0? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最小值0． a?0 向下 y轴 x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y有最大值0． 2. y?ax?c的性质： 上加下减。
2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质
c? ?0，c? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最
二次函数知识点
二次函数知识点
一、二次函数概念：
b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax?bx?c（a，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，2. 二次函数y?ax?bx?c的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．
22b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式：y?ax的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质
0? ?0，0? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最小值0． a?0 向下 y轴 x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y有最大值0． 2. y?ax?c的性质： 上加下减。
2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质
c? ?0，c? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最
二次函数知识点
二次函数知识点
一、二次函数概念：
b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax?bx?c（a，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，2. 二次函数y?ax?bx?c的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．
22b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式：y?ax的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质
0? ?0，0? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最小值0． a?0 向下 y轴 x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y有最大值0． 2. y?ax?c的性质： 上加下减。
2a的符号 a?0 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 性质
c? ?0，c? ?0，y轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，y有最
12.1二次根式及性质(苏教版)
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件将二次根式概念及性质进行了系统介绍,并配有例题,实用性非常强!
这个课件
二次函数知识点总结和题型总结
二次函数知识点总结和题型总结
一、二次函数概念：
2b，c是常数，a?0）的函 1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax?bx?c（a， 数，叫做二次函数。
这里需要强调：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式
2y?ax?bx?c的结构特征： 2. 二次函数
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．
b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，例题：
例1、已知函数y=(m－1)xm2 +1+5x－3是二次函数，求m的值。
练习、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围 为 。 二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式：y?ax的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
a的符号 2开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，a?0 向上 ?0，0? y轴 y随x的增大而减小；x?0时，y有最小值0． x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，a?0 向下 ?0，0? y轴 y随x的增大而增大；x?0时，y有最大值0．