四边形的内角和公开课教案

毕浦中学

柴春杰

请你欣赏

美国国防部的五角大楼

五角大楼俯视图

荷兰:荷兰盾 荷兰 荷兰盾

缅甸:缅元 缅甸 缅元

海地:古德 海地 古德

澳门:元 澳门 元

生活中的几何图形 根据以下这些图， 根据以下这些图，你能抽象出它们是什么几何 图形吗？ 图形吗？

三角形

长方形

四边形

六边形

八边形

5.1 多边形第1课 四边形

C的三条线段首尾顺 定义： 不在同一条直线上的三条线段 定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺 相接所形成的图形叫三角形 次相接所形成的图形叫三角形 。

A 四边形的定义…

BA D

由不在同一条直线上的四条线段首尾 由不在同一条直线上的四条线段首尾 同一条直线上的四条线段 顺次相接所形成的图形叫做 所形成的图形叫做四边形 顺次相接所形成的图形叫做四边形 。

B

C

A D G B C E

H

F四边形的各条边不都在任意 一条边所在直线的同一侧. 一条边所在直线的同一侧.

四边形的各条边都在任意 一条边所在直线的同一侧. 一条边所在直线的同一侧.

凸四边形

凹四边形

我们现在所学的是凸多边形， 温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边 都在任意一条边所在直线的同一侧。 都在任意一条边所在直线的同一侧。

三角形的元素

四边形的元素

A边

A

D内角 (角)

B

●

C顶点 △ A

平行四边形的认识

教学目标：

1、结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性。 2、让学生通过直观的操作活动,初步建立平行四边形的表象。学会在方格纸上画平行四边形 。

3、进一步培养学生操作、观察、推理、合作、探索的能力 。 4、通过多种活动 , 使学生逐步形成空间观念 , 感受数学与生活的联系 。

教学重点：初步认识平行四边形 ,会在方格纸上画平行四边形, 感悟平行四边形的特性。

教学难点：学生动手画、剪平行四边形 教学准备：白板课件

教学过程：

一、创设情境、导入新课。 1、复习准备

我们上节课认识了四边形，它们有什么特点？（由四条线段围成的图形是四边形。）

我们知道正方形和长方形是日常生活中比较常见的四边形。出示长方形，这是什么图形？

教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的还是长方形吗？是正方形吗？它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？学生回

1

答后教师说明：这样的图形叫平行四边形。 揭题：今天我们来“认识平行四边形”（揭题）

二、学习新课

1、直观展示，建立平行四边形的表象

（1）对比刚才演示的长方形木框和变形后的平行四边形木框，引导学生观察两组对边有什么变化？我们知道长方形的对边相等，那么现在你知道平形四边

中点四边形与原四边形的关系

烟台市祥和中学初春晓2013年7月18日 08:54浏览:89评论:7鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:8

指导教师 刘永渤于13-7-18 09:07推荐充分利用几何画板来进行探究，让学生在小组合作中进行学习，现代教育技术运用得比较好，课标理念运用恰当！

学生小组讨论，学生代表发言。(取原四边形的四边的中点，顺次连接得到的新四边形就满足要求)

像这种顺次连接四边形四边中点的四边形，我们成为中点四边形。那么任意四边形的中点四边形是平行四边形吗？它其 中蕴含着怎样的数学道理？你能用你学过的数学知识解释吗？

【任务】

1

小组合作，探索为什么任意四边形的中点四边形是平行四边形？

2.通过合作探索，找到决定中点四边形形状的因素是什么？ 3. 中点四边形除了是平行四边形外，添加什么条件能使它成为菱形，矩形，正方形？ 4. 我们学过的特殊四边形的中点四边形都是什么形状？

【过程】

活动准备：

小组合作学习参考下列步骤，并提出修改意见，确定本组研究性学习的具体步骤。

活动1．探索任意四边形的中点四边形是平行四边形的原因 建议步骤：

（1） 个人独立完成：在练习本上画出一个任意四边形的中点四边形，并观察你画出的中点四边形是否为平行四边形？

（2） 首先个人

十五、四边形

水平预测

（完成时间90分钟）

双基型

**1.若一个十边形的每个内角都相等，求这个十边形内角的度数。

0**2.一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350，求这个多边形的边数。

**3.如图15-1，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点G、H，请判

断下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=1BG；④SΔABE=3SΔAGE，其中正确的结论有（ ）。 2

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

**4.如图15-2，在ΔABC中，AB=AC，E为AB的中点，以点E为圆心、BE为半径画弧交BC于点

D，连结ED，并延长ED到点F，使DF=DE，连结FC。求证：∠F=∠A。

**5.如图15-3，ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H。求证：四边形EFGH为矩形。

纵向型

***6.如图15-4，在ΔABC中，CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于点E，AF

⊥CF于点F，直线EF分别交AB、AC于点M、N。求证：（1）四边形AECF为矩形；（2）MN=1BC。

2

***7. 如图15-5，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形

篇一：四边形的认识教学反思

《四边形的认识》教学反思

本课是在学生已经学习了三角形，认识了正方形和长方形的基础上进行的，主要是让学生感受不同形状的四边形，并掌握其特征。为了使学生能轻松愉快地学习并掌握本节课的知识，我主要从以下几个方面 考虑、设计：

一、从已有经验开始，直接引入，尝试判断。

在课的开始，我让学生看看课件中的课题，让学生说说对四边形的认识，了解学生脑海中对四边形已有的认。之后出示课本的四边形图形，让每位学生逐个动手判断，并说出不是四边形的图形为什么不是，从而让学生用自己已有的经验基础归纳四边形的特点，对四边形的认识有进一步的提升。这里，注重对学生已有经验的应用和提升，以学生的基础为起点，在此基础上开展学习，逐步提高。

二、在多次活动中辨析，积极参与，深入了解。

小学生具有好奇，好动的特点，而数学知识本身又是枯燥，抽象的 ，要使掌握数学知识，就必须符合儿童的自身的特点。在这节课中，我让学生通过找一找，说一说，分一分，画一画等多种活动中斩获新知，使学生整节课都处于主动积极的状态中，不仅培养了学生的动手能力和观察能力，而且还使学生养成了善于思考，乐于动脑的好习惯。学生通过对四边形的判断、把四边形分类的活动，进一步感受到了四边形的细微差别之处，有

十五、四边形

水平预测

（完成时间90分钟）

双基型

**1.若一个十边形的每个内角都相等，求这个十边形内角的度数。

0**2.一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350，求这个多边形的边数。

**3.如图15-1，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点G、H，请判

断下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=1BG；④SΔABE=3SΔAGE，其中正确的结论有（ ）。 2

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

**4.如图15-2，在ΔABC中，AB=AC，E为AB的中点，以点E为圆心、BE为半径画弧交BC于点

D，连结ED，并延长ED到点F，使DF=DE，连结FC。求证：∠F=∠A。

**5.如图15-3，ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H。求证：四边形EFGH为矩形。

纵向型

***6.如图15-4，在ΔABC中，CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于点E，AF

⊥CF于点F，直线EF分别交AB、AC于点M、N。求证：（1）四边形AECF为矩形；（2）MN=1BC。

2

***7. 如图15-5，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形

3.1.1 平行四边形的性质和中心对称图形

教学目标：

1 使学生了解四边形及与四边形有关的一些概念. 2 掌握平行四边形的概念和性质.

重点：平行四边形的性质的理解； 难点：平四边形性质的运用. 教学过程

一创设情景，导入新课 观察下面图形：思考：这些物体中都有什么形状？（四边形）

这节课我们学习-----第3章，四边形，在这一章中，将学习平行四边形和中心对称，以及特

殊四边形的性质和判定，最后还要学习多边形的内角和与外角和.这节课学习

3.1.1 平行四边形的性质和中心对称.

二 合作交流，探究新知

1 四边形的定义

（1）上面四边形有什么特点？（有四条边，四个顶点） （2）什么叫四边形？

在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形. 定义中为什么要强调：“同一平面内”？你知道原因吗？（交流）

花边图案窗户的花边

电梯图标 如图（最好是用四只笔代替四条线段做成这个图形）中的四条线段是首尾相接的，但他们没有组成四边形.

（3）什么叫四边形的边、顶点、对角线、内角、对角、对边？

组成四边形的各条线段叫四边形的边.每相邻两边的公共端点叫四边形的顶点.连接不相邻两顶点的线段叫四边形的对角线.四

3.1.1 平行四边形的性质和中心对称图形

教学目标：

1 使学生了解四边形及与四边形有关的一些概念. 2 掌握平行四边形的概念和性质.

重点：平行四边形的性质的理解； 难点：平四边形性质的运用. 教学过程

一创设情景，导入新课 观察下面图形：思考：这些物体中都有什么形状？（四边形）

这节课我们学习-----第3章，四边形，在这一章中，将学习平行四边形和中心对称，以及特

殊四边形的性质和判定，最后还要学习多边形的内角和与外角和.这节课学习

3.1.1 平行四边形的性质和中心对称.

二 合作交流，探究新知

1 四边形的定义

（1）上面四边形有什么特点？（有四条边，四个顶点） （2）什么叫四边形？

在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形. 定义中为什么要强调：“同一平面内”？你知道原因吗？（交流）

花边图案窗户的花边

电梯图标 如图（最好是用四只笔代替四条线段做成这个图形）中的四条线段是首尾相接的，但他们没有组成四边形.

（3）什么叫四边形的边、顶点、对角线、内角、对角、对边？

组成四边形的各条线段叫四边形的边.每相邻两边的公共端点叫四边形的顶点.连接不相邻两顶点的线段叫四边形的对角线.四

各种四边形的性质和判定类 别 (定义) 性质 边 对边 对边 角 对角 邻角 对角线 对角线 互相 对称性 对称 两组对边 一组对边 的四边形 是平行四 边形 的四边形 是平行四 边形 边 两组对边 的四边形 叫做平行 四 边 形 判定 角 两组对角 对角线 对角线

有 四个角 的平行四 边形叫做 对角线 中心对称 轴对称

有 的平行四 边形； 有 的四边形 有一组 中心对称 轴对称 对角线 平分 对角线 对边 四边 四个角 中心对称 轴对称 的矩形是 正方形 的菱形是 正方形 的平行四 边形； 四边 的四边形

对角线 的 平行四边 形是矩形 对角线 的平行四 边形是菱 形 对角线 的平行四 边形是正 方形 对角线 的梯形是 等腰梯形

矩形有 的平行四 边形叫做 四边 对角线

菱形有

的平行四 边形叫做

正方形的梯形叫 等腰梯形 两底 两腰 同一底上 对角线 相等 对称 两腰 的梯形是 等腰梯形 同一底上 的两个角 的梯形

《平行四边形的面积》教学设计

昆钢三小 吴建榕 设计提要：

本设计巧妙地利用互动游戏提高学生的学习兴趣，再利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→猜想→自主探究方法→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81。 教学目标：

1. 认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2. 能力目标：通过操作、观察、比较，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3. 情感目标：通过数学学习活动，渗透爱国主义思想，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的价值。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边形转化成长方形，根据长方形与平行四边形的关系，从而顺利推