初一数学竞赛题及答案解析

初一数学竞赛讲座

第9讲 应用问题选讲

我们知道，数学是一门基础学科。我们在学校中学习数学的目的，一方面是为学习其它学科和学习更深的数学知识打下一个基础，更重要的是为了现在和将来运用所学的数学知识去解决一些日常生活、科学实验、工农业生产以及经济活动中所遇到的实际问题。

运用数学知识解决实际问题的基本思路是：先将这个实际问题转化为一个数学问题（我们称之为建立数学模型），然后解答这个数学问题，从而解决这个实际问题。即：

这里，建立数学模型是关键的一步。也就是说，要通过审题，将实际问题与自己学过的数学知识、数学方法联系起来，将其归结到某一类型的数学问题，然后解答这个数学问题。下面介绍一些典型的数学模型。 一、两个量变化时，和一定的问题

两个变化着的量，如果在变化的过程中，它们的和始终保持不变，那么它们的差与积之间有什么关系呢？ 观察下面的表：

我们不难得出如下的规律：

两个变化着的量，如果在变化的过程中，和始终保持不变，那么它们的差越小，积就越大。若它们能够相等，则当它们相等时，积最大。 这个规律对于三个和三个以上的变量都是成立的。

例1 农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝。为了防

初一数学竞赛讲座

第9讲 应用问题选讲

我们知道，数学是一门基础学科。我们在学校中学习数学的目的，一方面是为学习其它学科和学习更深的数学知识打下一个基础，更重要的是为了现在和将来运用所学的数学知识去解决一些日常生活、科学实验、工农业生产以及经济活动中所遇到的实际问题。

运用数学知识解决实际问题的基本思路是：先将这个实际问题转化为一个数学问题（我们称之为建立数学模型），然后解答这个数学问题，从而解决这个实际问题。即：

这里，建立数学模型是关键的一步。也就是说，要通过审题，将实际问题与自己学过的数学知识、数学方法联系起来，将其归结到某一类型的数学问题，然后解答这个数学问题。下面介绍一些典型的数学模型。 一、两个量变化时，和一定的问题

两个变化着的量，如果在变化的过程中，它们的和始终保持不变，那么它们的差与积之间有什么关系呢？ 观察下面的表：

我们不难得出如下的规律：

两个变化着的量，如果在变化的过程中，和始终保持不变，那么它们的差越小，积就越大。若它们能够相等，则当它们相等时，积最大。 这个规律对于三个和三个以上的变量都是成立的。

例1 农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝。为了防

初一数学竞赛系列训练 (5)

一、选择题

x x x

2001的解是 ( )

1、方程 2 2 3 2001 2002 1

A 、2000

B 、 2001

C 、 2002

D 、 2003

2、关于 x 的方程 2 x 3k 5 x k 1的解是负数，则 k 的值为 () 3

1 1

1

A 、 k>

B 、 k<

C 、 k=

D 、以上解答都不是

2 2 2

x 3y 5z 0 2 2

2

3、已知 xyz ≠0，且 ，则 x y 2 z 的值为 ( )

2x 3y z 0 3x 2 2 y 2 z 2

A 、 67

B 、 23 23 D 、以上答案都不对 23 67

C 、 - 67

4、方程组 1 1 1 的整数解的个数是 ( )

x y

1987

A 、0

B 、3

C 、 5

D 、以上结论都不对。

5、如果关于 x 的不等式 2x a a 1与 x 5 同解，则 a ( ) 3 2 a

A 、不存在

B 、等于 -3 2 2

C 、等于

D 、大于

5 5

6、若正数 x 、 y 、 z 满足不等式组

11 z

x y 2z

初一数学竞赛系列训练(12)

一、选择题

1．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（ ）条

A．6 B． 7 C．8 D．9

2．平面上三条直线相互间的交点个数是 （ ）

A．3 B．1或3 C．1或2或3 D．不一定是1，2，3

3．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（ ） A．36条 B．33条 C．24条 D．21条

4．已知平面中有n个点A,B,C三个点在一条直线上，A,D,F,E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（ ）

（A）9 （B）10 （C）11 （D）12

5．若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角（ ） A．4对 B．8对 C．12对 D．16对 6．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( ) A．90° B．135° C．150° D．180°

EACH

二、填空题

GBFA3G2B1CCA1EDF2DBD第 5 题F

英语,中考,资料,文集

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A． 英语常识 21．英语中有两个字母可以单独成词，是：（
） ）
A. OU B. YO C. IA D. YU E. IO 22．指出下列所给五个选项中，哪一组意思是表示“中国民航”和“特别行政区”： （ A. BEC, SAR B. PRC, IOC P, WTO D. MBA, CBC E.CAAC, SAR 23. 总的说来，英语名词可以分为：（ ） Ａ.可数名词和不可数名词 Ｂ.单数名词和复数名词 Ｃ.专有名词和复数名词 Ｄ.普通名词和不可数名词 Ｅ.专有名词和普通名词 24．在英汉两种语言中，英语是以（ ）为单位的，汉语是以（ ）为单位的。 Ａ.字，词 Ｂ.字,字 Ｃ.词,词 Ｄ.词,字 Ｅ. 字和词，字 25. 判断下列缩写词不达意的正确全称：ＨＫ和ＰＥ A. B. C. D. E. B． Hong Kong, Peasant Education Han Kou, Physical Education Hong Kong, Physical Education Han Kou, Parents’ Enjoy

七年级数学期中调考试卷

满分：120分 时间：120分钟

一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1

的绝对值是（ ）． 211

(A) (B) (C)2 (D) -2

22

1．

2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）.

4343

(A)1.68×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20

4．有理数( 1)2，( 1)3， 12, 1，-(-1)，

1

中，其中等于1的个数是（ ）. 1

(A)3个 (B)4个

七年级数学期中调考试卷

满分：120分 时间：120分钟

一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1

的绝对值是（ ）． 211

(A) (B) (C)2 (D) -2

22

1．

2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）.

4343

(A)1.68×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20

4．有理数( 1)2，( 1)3， 12, 1，-(-1)，

1

中，其中等于1的个数是（ ）. 1

(A)3个 (B)4个

,初一数学应用题

姓名___________

列方程或列方程组解应用题：

1、 某厂向工商银行申请甲、乙两种贷款，共计20万元，每年需付利息2.7万元.甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利

率为14%.甲、乙两种贷款的金额各多少？

2、 某商贩以每件135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%.那么该商贩的这笔生意赚（或

亏）了多少？

3、 一家公司向银行贷款1200万元，年利率为10%（不计复利）.用这笔贷款购买一套进口设备，生产某商品，每箱商品

的生产成本为100元.销售价为150元，综合税率为售价的10%，预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利，需要几年才能还清？

4、 某人储蓄100元钱，当时一年息为7.47%，三年息为8.28%（均不计复利）.甲种存法：先存一年，到期后连本带利再

存一年，到期后再连本带利存一年；乙种存法：存三年；哪种存法盈利多？多多少？

5、 两个班的学生72人去工地参加挖土和运土的义务劳动，如果每人每天平均挖土3方或运土5方，那么应怎样分配挖

土和运土的人数，正好使挖出的土及时运走？

6、 某车间有工人42名，每人每分能生产2个螺栓或3个螺帽，应分配多少工人生产

初一数学图形规律经典题

1．根据如图1所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边

形的个数是（ ） A．3n

…… B．3n(n 1) C．6n

D．6n(n 1)

（1）

（2）

图1

（3）

2． 观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为

表一 表二 表三

3． 在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 m；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图2），则此时余下草坪的面积为m．

(a

图2

2

2

1m

1m

4. 如下图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第1—3个图案的排列规律，第

6个图案中白色瓷砖的块数应为＿＿＿＿块.

5、如下图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图 案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其 中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有 25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有.

初一数学下册课本答案

5.1相交线，垂线：

要点：1，有唯一公共点的两条直线叫相交线 2 。 掌握邻补角，对顶角，垂线，垂线段的定义

3.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；4．点到直线上的点的线段中，垂线段最短

5.掌握同位角，同旁内角，内错角的定义 5．2平行线及其性质

要点：1经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 2．如果直线a//c,b//c,那么a//b;

3.同位角相等，两直线都平行；内错角相等两直线都平行；同旁内角相等，两直线都平行；反之，也成立

4.垂直于同于一条直线的两条直线平行 练习： 一、填空：（2′×9+4′=22′）

０

1．如图，a∥b直线相交，∠1=36，则∠3=________，∠2=__________

2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________， ∠AOD的对顶角是_____________

3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________

4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________

ADbab2 FE311 aO2ACB

第（1）