8点基于DIT的FFT的实现

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目：8点基于DIT的FFT的实现 初始条件：

具备Matlab编程能力；

熟悉基于DIT的FFT的实现原理； 提供编程所需要的计算机一台。

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明

书撰写等具体要求）

1、 编写一个8点的基于DIT的FFT函数，不能使用matlab自带的FFT实现函数；

2、 并调用该函数实现16点的FFT运算，用matlab自带函数对运行结果进行验证；

3、 完成符合学校要求的设计说明书。 时间安排：

一周，其中3天程序设计，2天程序调试

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目 录

摘 要....................................................................................................

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目：8点基于DIT的FFT的实现 初始条件：

具备Matlab编程能力；

熟悉基于DIT的FFT的实现原理； 提供编程所需要的计算机一台。

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明

书撰写等具体要求）

1、 编写一个8点的基于DIT的FFT函数，不能使用matlab自带的FFT实现函数；

2、 并调用该函数实现16点的FFT运算，用matlab自带函数对运行结果进行验证；

3、 完成符合学校要求的设计说明书。 时间安排：

一周，其中3天程序设计，2天程序调试

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目 录

摘 要....................................................................................................

摘 要

本次课程设计主要运用CCS这一工具实现快速傅里叶变换（FFT）。CCS(Code Composer Studio)是一种针对TM320系列DSP的集成开发环境，在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具，可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分析等工作。

CCS有两种工作模式，即软件仿真器和硬件在线编程。软件仿真器工作模式可以脱离DSP芯片，在PC上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。硬件在线编程可以实时运行在DSP芯片上，与硬件开发板相结合进行在线编程和调试应用程序。

关键词：CCS; 快速傅里叶变换（FFT）;

目 录

第1章 概 述 ................................................ 1 1.1设计任务 ................................................ 1 1.2设计要求 ................................................ 1 第2章 快速傅里叶变换FFT的原理 .............

基于Cyclone系列FPGA的1+024点FFT算法的实现

第33卷第2期电子工程师

2007年2月 ELECTRONICENGINEER

VoI.33No.2

Feb.2007

基于Cyclone系列FPGA的1024点FFT算法的实现

钱文明，刘新宁，张艳丽

（东南大学国家专用集成电路系统工程技术研究中心，江苏省南京市2l0096）

介绍了一种用低成本CycIone系列FPGA（现场可编程门阵列）实现基于按DIF（频率抽摘 要：

取）radix2结构l024点FFT（快速傅里叶变换）算法的方法。本设计采用VeriIog语言编程实现，利用EDA（电子设计自动化）工具对设计进行了仿真、综合，并在开发板上实现板级验证，最后分析了整个设计的性能，说明在低成本CycIone系列上可以实现高速FFT算法。

关键词：FFT；频率抽取；蝶形运算；FPGA中图分类号：TN402

0 引 言

随着数字技术的飞速发展，DSP（数字信号处理器）已广泛应用于通信、多媒体、医疗仪器和军事等领域。FFT（快速傅里叶变换）是DSP的核心技术之一和DFT（离散傅里叶变换）的快速算法，作为时域和频域转换的基本运算，是数字谱分析的必要前提，在雷达、观测、跟踪、高速图像处理、保密无线通信和数字通信等

课程设计(论文)

题 目 名 称 基于DSP的FFT的实现 课 程 名 称 专业课程设计Ⅱ 学 生 姓 名 学 号 系 、专 业 信息工程系通信工程 指 导 教 师

2014 年 4 月 27 日

摘 要

随着计算机和微电子技术的飞速发展，基于数字信号处理的频谱分析已经应用到各个领域并且发挥着重要作用。信号处理方法是当前机械设备故障诊断中重要的技术基础之一，分析结果的精确程度是诊断成功与否的关键因素。研究频谱分析是当前主要的发展方向之一。数字信号处理基本上从两个方面来解决信号的处理问题：一个是时域方法，即数字滤波；另一个是频域方法，即频谱分析. 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 本文主要介绍了离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换，通过对DFT以及

FFT算法进行研究，从基础深入研究和学习，掌握FFT算法的关键。通过对DSP芯片工作原理以及开发环境的学习，掌握CCS的简单调试和软件仿真，

在D

数字信号处理

一、 设计目的及意义

(1)、掌握实现基2-DIF－FFT算法的方法

(2)、掌握Maltlab的基本使用方法，初步具有使用Maltlab编程的能力

二、 设计原理

2.1 FFT简介

离散傅里叶变换（DFT）

正变换：X(k)?DFT[x(n)]??x(n)WN

n?0N?1nkn=0，1，2…，N-1 n=0，1，2…，N-1

1N?1?nk逆变换：x(n)?IDFT[x(n)]??X(k)WN

Nk?02.2 按频率抽选的FFT算法

FFT算法主要有两种，按时间抽选的FFT的算法（DIT-FFT）和按频率抽选的FFT算法（DIF-FFT）。这里主要介绍DIF-FFT。

DIF-FFT算法是将输入序列x（k）分成前后两个部分。

X(k)??x(n)WN?n?0N?12n?0N?1nk?x(n)Wn?0N?12nkN??x(n)Wn?N2N?1nkN??x(n)WNn?0N?1nkNNk(n?)??x(n?)WN22n?0N?1??[x(n)?x(n?N/2NNk/2nk)WN]WN2

由于WN??1，则WNN?12n?0Nk/2?(?1)k?1?? k为偶数 ??1所以X(k)??[x(n)?(?1)x(n?kNnk)]

16点的FFT算法VERILOG程序实现

问题的提出 解决问题的思路与方法

基2时间抽取FFT算法基2时间抽取FFT算法的计算复杂度

基2时间抽取FFT算法流图规律基2频率抽取FFT算法

FFT算法的实际应用

问题的提出4点序列{2,3,3,2} DFT的计算复杂度

X [m] k 0

N 1

km x[k ]WN ,

m 0,1, N 1

0 0 0 0 X [0] 2WN 3WN 3WN 2WN 10 0 1 2 3 X [1] 2WN 3WN 3WN 2WN 1 j 0 2 4 6 X [2] 2WN 3WN 3WN 2WN 0 0 3 6 9 X [3] 2WN 3WN 3WN 2WN 1 j

如 何 提 高 DFT 的 运 算 效 率

复数加法 N(N-1)

复数乘法 N 2

?

解决问题的思路1. 将长序列DFT分解为短序列的DFTkm 2. 利用旋转因子 WN 的周期性、对称性、可约性。

旋转因子1)周期性

的性质

km WN

(k N )m k ( m N ) km WN WN WN

2) 对称性WNmk N 2

mk W N

km

基于ARM920T内核的FFT

算法的高效实现

学号： 姓名：

摘要:随着ARM体系结构的发展,ARM处理器已经可以胜任许多DSP应用。为了充分挖掘ARM处理器数字信号处理能力,结合ARM内核设计特点设计了基4-FFT算法的高效ARM程序。代码设计中,对寄存器分配和指令调度作了精细地控制,提出了ARM汇编中浮点数的定点格式存储和计算方法,充分利用桶形移位器和5级流水线,避免了流水线互锁问题。实验结果表明优化后的程序指令周期总数减少并且运算精度很高。这些优化方法对ARM程序优化具有实际指导意义。 关键词:代码优化;ARM内核;流水线互锁;FFT;浮点数

1引言

“十五”国防预研项目提出了“可穿戴计算机系统”,这对嵌入式处理器提出了更高的要求,既要有高速数字信号处理能力又要求有丰富的外围控制器,传统需要数字信号处理的嵌入式或便携设备一般包括双处理器:一个微控制器处理用户接口而另一个独立的DSP处理器处理数字信号,也就是“双核方案”。随着ARM体系结构的加强和主频的不断提高使得ARM可以很好地适应许多DSP应用,并且ARM处理器具有丰富的外围控制器,开发者可以使用单ARM处理器完成双核的任务,这种单核设计能够减少费用和降低功耗

介绍了fft方法的matlab实现

FFT

University of Science and Technology of Beijing 沈政伟

介绍了fft方法的matlab实现

一，Fourier 级数 二，连续Fourier Transform 三，一维离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform).

介绍了fft方法的matlab实现

介绍了fft方法的matlab实现

介绍了fft方法的matlab实现

介绍了fft方法的matlab实现

介绍了fft方法的matlab实现

介绍了fft方法的matlab实现

介绍了fft方法的matlab实现

介绍了fft方法的matlab实现

介绍了fft方法的matlab实现

一，Fourier 级数 法国著名科学家傅立叶在1807年向法国国 家科学院提交的一篇报告中提出：“任何周期函 数都可以用一系列正弦波(谐波)来线性表示” --Fourier 级数. 2 考虑正弦波 sin(kt) ,显然该函数周期为 k ,对 应的频率为 k .而一般的乐器发出的声音以及 电压等信号都可以通过具有不同频率的正弦波函 数叠加来表示。 比如：信号 100sin(t ) 3sin(20t )

湖南科技大学 信息与电气工程学院

《课程设计报告》

题 目： 基于DSP芯片的函数信号的FFT 专 业： 通信工程 班 级： 01班 姓 名： 学 号： 指导教师：

2015年 12 月 24 日

信息与电气工程学院 课程设计任务书

20 —20 学年第 学期

专业： 通信工程 学号： 姓名：

课程设计名称： DSP原理及应用 设计题目： 基于DSP芯片的函数信号的FFT

完成期限：自 2015 年 12 月 21 日至 2015 年 12 月 24 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容（可另加附页）：

《DSP原理及应用课程设计》是配合