美国中学数学试题

对20世纪以来美国中学数学教育目标变迁的再思考

对20世纪以来美国中学数学教育目标变迁的再思考

作者: 丁玮 ( 1972-) 女 太原大学外语师范学院讲师 西北师范大学硕士在读 研究方向:课程与教学论

指导教师: 孙铭符教授 西北师范大学博士生导师; 张定强教授 西北师范大学硕士生导师

【摘要】 60年代开始的一系列数学教育现代化运动，使得美国成为当今世界数学教育大国。其它各国，包括中国在内，纷纷学习之。深受民主制度影响的美国，教育目标决定了数学教育的美国特征数学教育有效地推动着美国的经济发展。报告显示中国在21世纪初的GDP与美国百年前的相似，我们应该看到经济与教育落后美国百年，对我国来说，既是机遇，也是挑战。本文以20世纪以来美国数学教育改革为背景，以中学数学教育目标变迁为线索，从社会需求与个人发展的角度观察、剖析历次变革的核心理念，提出我国现阶段数学教师在基础教育改革中对数学教育目标的理解应持有的态度。

【关键词】数学教育改革；数学教育目标；个人；社会

Reconsider：Vicissitudes of the Goal of America School Mathematical Education from 20 Century

【Abst

中学数学教学论试题库

一、填空题：

1、数学教学目标是以系统的形式存在的。不同层次和水平的教学目标共同构成了一个完整的教学目标体系。它包括教学总目标培养目标、学科课程目标、学段目标、单元目标、课时目标几个层次。

2、教学目标系统的特点有：系统性、连续性和递进性。

3、《义务教育数学课程标准》明确提出了数学课程的总体目标，然后从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个维度进一步对数学课程总体目标进行了阐述。

4、义务教育数学课程标准提出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够：获得适应未来社会生活进一步发展所必需的重要数学知识包括数学事实、数学活动经验以及基本的数学数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识

5、中学数学教学目标的作用有定向作用、教学指导作用、评价作用。 6、中学数学教学目标制定的依据：国家的教育方针、基础教育的性质和任务和培养目标数学学科的特点、中学生的年龄特征、学习基础和认识水平。

7、数学学科的特点：数学的研究对象是形式化的思想材料数学的思维特征，表现在逻辑上的演绎性、发现的经验性和策略的创造性，数学应用的广泛性，数学

1

数学卷（一）

问题1：已知一次函数y kx b =+的图像为直线l ,直线l 过点(2,1)P 且与,x y 轴的正半轴分别交于,A B 两点，

(1) 当,k b 满足什么条件时,AOB ?的面积最小?

（2）若直线l 与x 、y 轴围成的三角形的面积为3，则这

样的直线l 共有（ ）

A 、1条

B 、2条

C 、3条

D 、4条

问题2：观察下列图形，

（1） 简述图形是根据怎样的作图规则；

（2） 若按（1）中的作图规则无限继续下去，

你能表示图中无数个白色三角形面积的和S （3） 你知道S 等于多少吗？请说明理由。

2

数学卷（二）

问题1：仔细观察下列两个图形，

（1）简述两个图形间的关系，你能从中得到怎样的一个数学结论？；

（2）你能结合图形解读你得到的数学结论的正确性吗？请说明理由。

（3）还有其他证明吗？

c b

a

m b

m c m a

问题2： （1）已知a b c <<,则函数()||||||f x x a x b x c =-+-+-的最小值为 .

（2） 若改问题为：已知a b c d <<<,求函数()||||||||f x x a x b x c x d =-+-+-+-的最小值.应得到怎样的类似结论？

（3）

中学数学教材教法试题及答案

一、选择题

1、 下列划分正确的是（ D ） A 有理数包括整数、分数和零

B 角分为直角、象限角、对顶角和同位角

C 数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列

D 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形 2、概念的外延是概念所反映的（ B ）的总和

A 本质属性 B 本质属性的对象 C 对象的本质属性 D 属性

3、“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否 定”是逻辑思维的（ A ）

A 排中律 B 同一律 C 矛盾律 D 充足理由律 4、当前中学数学教学改革的三大趋势是（ B ）

A 大众数学、实用数学、服务性学科 B 大众数学、服务性学科、问题解决 C 实用数学、服务性学科、问题解决 D 问题解决、大众数学、实用数学 5、说课的基本要求包括（ C ）

A 科学性、思想性和实践性 B 科学性、理论性和严谨性 C 科学性、思想性和理论性 D 思想性、严谨性和实践性 6、下图中A、B的关系是（ A ）

A 对立关系 B 全异关系 C 同一关系 D 矛盾

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合A?{0,1,2}，B?{1,m}，若A?B?B，则实数m的值是（ ）

A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2

2．已知命题p：“存在x0??1,???，使得(log23)x0?1”，则下列说法正确的是（ ） A．p是假命题；?p：“任意x?[1,??)，都有(log23)x0?1” B．p是真命题；?p：“不存在x0?[1,??)，使得(log23)x0?1” C．p是真命题；?p：“任意x?[1,??)，都有(log23)x0?1”

D．p是假命题；?p：“任意x0?(??,1)，都有(log23)x0?1”

a,b1,23．定义运算，则复数z对应的点在（ ） ?ad?bc，若z?2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知直线a,b，平面?,?，且a??，b??，则“a?b”是“?//?”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知一元二次方程x2?(1?a)x?a?b?1?0的两个实根为x1,x2，

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合A?{0,1,2}，B?{1,m}，若A?B?B，则实数m的值是（ ）

A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2

2．已知命题p：“存在x0??1,???，使得(log23)x0?1”，则下列说法正确的是（ ） A．p是假命题；?p：“任意x?[1,??)，都有(log23)x0?1” B．p是真命题；?p：“不存在x0?[1,??)，使得(log23)x0?1” C．p是真命题；?p：“任意x?[1,??)，都有(log23)x0?1”

D．p是假命题；?p：“任意x0?(??,1)，都有(log23)x0?1”

a,b1,23．定义运算，则复数z对应的点在（ ） ?ad?bc，若z?2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知直线a,b，平面?,?，且a??，b??，则“a?b”是“?//?”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知一元二次方程x2?(1?a)x?a?b?1?0的两个实根为x1,x2，

参考书：

1．[前苏联] 斯托利亚尔著：《数学教育学》 丁尔升等译 人民教育出版社 2．[荷兰] 弗赖登塔尔著：《作为教育任务的数学》 陈昌平等编译 上海教育出版社 3．[美] D.A.格劳斯主编：《数学教与学研究手册》陈昌平等译 上海教育出版社 4．[德] Rolf Biehler等主编：《数学教学理论是一门科学》唐瑞芬等译 上海教育出版社 5．[前苏联] 克鲁捷茨基著：《中小学数学能力心理学》李伯黍等译 上海教育出版社 6．[中] 张奠宙等著：《数学教育学》 江西教育出版社

前言：数学教育学的概念、研究意义、研究方法

一、 数学教育学的概念

较早的认识是前苏联教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中给出的：

数学教育学—→如何教？—→教学方法。

↓

教什么？

↓

教学内容。 近期的认识是美国教育家Tom Kieren 在文章“数学教育学——三角形”中给出的：

我国较一致的认识是：数学教育学是研究数学课程论、数学教学论、数学学习论的一门实践性很强的理论学科。

中学数学教学概论 ? 数学教学论 ? 数学教育学。

二、 数学教育学的研究意义

1． 指导数学教育研究 2．

体验生活中的数学

让学生在体验中学习数学

泸县龙脑桥学校郭纯才

一、体验学习的认识

体验是指“通过实践来认识周围的事物”，是人类的一种心理感受，是带有主观经验和感情色彩的认识，与个人的经历有着密切的关系。数学学习中的体验是指学生个体在数学活动中，通过行为、认知和情感的参与，获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度。因此，体验具有以下特点：

1、体验是对学习个体的重视。包括个体的各种生活经验、独特的思维方式和情感态度。因为真正有价值的学习是以学生个体经验为基础的，是学生对知识主动建构的过程，更是使学生整个精神世界发生变化的过程。

2、体验是学习个体在数学活动中的行为、认知与情感的整体参与。数学课堂上的行为具体表现为：看一看、摸一摸、摆一摆、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等各种形式的感官活动。体验除了感官活动，还需要猜测、类比、分析、验证、归纳、推理等各种思维活动。课堂教学中，教师指令性的、没有思考空间的各种操作活动并不是体验，它仅仅是模仿性的机械操作而已。

3、体验中的数学活动包括合作与交流。这是因为数学建构活动有其社会性质，也就是说，“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学

中学数学公式大全

中学数学公式定律手册

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初中代数 高中代数 平面几何 立体几何 解析几何 向量部分

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?初中代数(一)

【实数的分类】

【自然数】 表示物体个数的1、2、3、4???等都称为自然数

一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。【质数与合数】 一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为

合数，1既不是质数又不是合数。

【相反数】 只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。

一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。

【绝对值】

从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有

黄冈中学数学高考模拟试题（一）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知x [0,2π]，如果y cosx是增函数，且y sinx是减函数，那么（ ）．

ππ

B． x π 223π3π

x 2π C．π x D．

22

A．0 x

2

2．已知映射f：A B，其中A＝B＝R，对应法则f：y x 2x，对于实数k B，

在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）．

A．k 1 B．k 1 C．k 1 D．k 1

x 1 a2，

3．若不等式组 有解，则实数a的取值范围是（ ）．

x 4 2a

A．（-1，3） B．[-3，1] C．[-1，3] D．（-∞，-1） （3，＋∞） 4．已知f(x) bx 1为x的一次函数，b为不等于1的常量，且g(n)

(n 0)， 1

设an g(n) g(n 1)(n N*)，则数列{an}为（ ）．

f[g(n 1)](n 1)，

A．等差数列 B．等比数列 C．递增数列 D．递减数列

5．已知直线l，m与平面 ， ， 满足 l，l// ，m ，m 和m ，那么必定有（ ）．

A． 且l m B．