特征值与方差累计贡献率之间是什么关系?

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方阵的秩与特征值的关系

作者：秦川李小飞

来源：《课程教育研究·学法教法研究》2015年第27期

【摘要】对于n阶方阵而言，秩和特征值都是其重要特征，本文将建立它们之间的联系。通过矩阵的秩，得到矩阵的特征值的相关信息;反过来，通过矩阵的特征值的情况，得到矩阵的秩的取值范围。

【关键词】n阶方阵 ;特征值 ;秩 ;实对称矩阵

【Abstract】For the n？鄄order matrix， rank and characteristic values are the important features， This paper will establish the connection between them. The related information about characteristic value of the matrix is obtained by matrix rank.In turn， By characteristic value of matrix， we can get the value range of the matrix rank.

【Key wo

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篇一：娱乐圈最复杂的关系

娱乐圈最复杂的关系：张柏芝的前夫是谢霆锋、谢霆锋的前女友是王菲、王菲的前老公是李亚鹏、李亚鹏前女友叫瞿颖、瞿颖的现男友是张亚东、朴树有个前女友叫周迅、周迅有个前男友叫李亚鹏、周迅的现任男友是谢霆锋、谢霆锋是王菲的前男友、王菲的前夫是窦唯、窦唯有个堂弟叫窦鹏、窦鹏有个前女友叫周迅、窦鹏的堂姐是窦颖、窦颖的前夫是张亚东、张亚东现女友是瞿颖、瞿颖前男友叫李亚鹏。

篇二：周迅老了,还有新的周迅会来

周迅老了，还有新的周迅会来

黄佟佟 2014年7月18日 12:31

“15年前的夏天，年轻的我们在莽莽大城和远远海边拍电影。拍关于爱与等待，誓言和时光。如今生活水落石出，真好。”刚刚公布离婚的高晓松在大洋彼岸醒来，发现自己15前第一部电影的男女主角同时登上娱乐头条，女主角周迅风光大嫁，男主角朴树十年蛰伏再出新歌，而更让人觉得温情脉脉意味深长的事情是，新婚的女主角当天最新的一条朋友圈居然是男主角这首歌《平凡之路》——这让人高兴，又让人有点悲伤。

啊，那永远的未婚妻，那永远在爱情里赴汤蹈火的文艺女神就这样嫁了么？啊，那永远漫不经心独弹吉他的男子就这就样复出了么？这么多年，他们最让人心疼的气质难道不就是那游离于世外迷失于爱情的文艺气质么——女人在

苏教版选修4-2完美教案学案,知识点全面,题型丰富,贴近考纲

2.5 特征值与特征向量

1．特征值与特征向量的定义

设A是一个二阶矩阵，如果对于实数λ，存在一个非零向量α，使得Aα＝λα，那么λ称为A的一个特征值，而α称为A的属于特征值λ的一个特征向量．

2．特征多项式的定义

a

设A＝

c

λ－a －b 2

是一个二阶矩阵，λ∈R，我们把行列式f(λ)＝ ＝λ－(a＋d)λd －c λ－d

b

＋ad－bc称为A的特征多项式．

3．特征值与特征向量的计算 设λ是二阶矩阵A＝

a

c

d

b

的特征值，α为λ的特征向量，求λ与α的步骤为：

λ－a －b 2

第一步：令矩阵A的特征多项式f(λ)＝ ＝λ－(a＋d)λ＋ad－bc＝0，求出λ

－c λ－d

的值．

第二步：将λ的值代入二元一次方程组

x0 x0 λ－a x－by＝0， 得到一组非零解 ，于是非零向量 即为矩阵A的属于特征

y0 y0 －cx＋ λ－d y＝0，

值λ的一个特征向量．

4．Anα(n∈N*)的简单表示 (1)设二阶矩阵A＝ λnα(n∈N*)．

(2)设λ1，λ2是二阶矩阵A的两个不同特征值，α，β是矩阵A的分别属于特征值λ1，λ2

a

c

，α是矩阵A的属于

机关党组织、机关党组、机关党工委之间是什么关系？ 发布时间：2015年04月08日 机关党组织是指建立在各级党和国家机关中的党的基层组织（包括机关党委、党总支、党支部）。党章规定：“各级党和国家机关中党的基层组织，协助行政负责人完成任务，改进工作，对包括行政负责人在内的每个党员进行监督，不领导本单位的业务工作。”根据这一规定，机关党组织在机关工作中起“协助”“监督”作用，而不起领导作用。 机关党组是在中央和地方国家机关、人民团体、经济组织、文化组织和其他非党组织的领导机关中设立的党的机构。党章规定：“党组的任务，主要是负责贯彻执行党的路线、方针、政策；讨论和决定本单位的重大问题；做好干部管理工作；团结非党干部和群众，完成党和国家交给的任务；指导机关和直属单位党组织的工作。”机关党组不是一级党组织，机关党组同本机关党组织的关系是指导关系，而不是领导关系。从工作实践看，加强党组对机关党组织的工作指导，对于搞好机关党组织建设非常重要。 机关党的工作委员会（简称机关党工委）是中央或地方党委派出的代表机关，受党委的委托，领导同级党委机关和国家机关党的工作。机关党工委与同级党委各部门和国家机关各部门中的机关党组织的关系是领导与被领导的关系。

篇一：深度：香港与李嘉诚：一个失败的制度和一个成功的商人

深度：香港与李嘉诚：一个失败的制度和一个成功的

商人

最近我写了《强权特首的回归与李嘉诚的出走》的文章，把“占中”爆发的根源归结为香港社会贫富差距的不断扩大，还说中央要以“强权特首”推动政改，必然会触动以李嘉诚为代表的香港大富豪的利益，这也正是李嘉诚把注册地迁出香港的原因。

看起来，我好像对香港首富李嘉诚先生有很大的意见。也有人在回复里面问我：是不是李嘉诚才是“占中”运动的幕后黑手？

我的回复是：几乎不可能。

“占中”运动所暴露出来的经济社会问题，不是李嘉诚等少数富豪的个人品质出了什么问题、或者在背后搞了什么阴谋，

而是香港政治经

济制度的基本缺陷导致的。对此，我们须有更清醒、更深入的认识。

（1）

从利益分析的角度来说，以李嘉诚为代表的香港富豪们肯定是希望“占中”运动取得胜利的。如果香港真的搞不受限制的普选，大资本就会如鱼得水，更好的操纵特首选举，获得更多、更大的政治资源。

但是，以李的智慧，不太可能做出支持“占中”这么愚蠢的事。在中国，商人主动挑战中央政府的后果是很严重的。如果连这都不知道，那他根本就成不了华人首富。只有以报道桃色新闻著称的二流小报《苹果日报》老板黎智英才可能犯这种低级错误，李嘉诚不会跟

篇一：娇妻赞刘翔永远最棒 冬日那称飞人是中国旗帜

网易体育4月7日报道：

北京时间4月7日消息，刘翔在今天通过微博正式宣布退役，葛天也随后在微博上称赞了刘翔，而央视田径专项记者冬日那也对刘翔的退役表达了观点，语气低沉，言语中尽是遗憾。

刘翔和演员葛天领证结婚，有媒体前不久报道刘翔和葛天新婚不久就分居，两人感情不合，而葛天也做出了回应，称网上的流言自己一句都没回应过，也从来没澄清过，不晓得哪里跑出来那么多葛天方面说。

如今刘翔正式告别赛场，葛天也没有忘记祝福一下自己的爱人，她晒出了刘翔夺冠后身披五星红旗在赛道驰骋的照片，照片上的刘翔握紧拳头，那是何等的霸气，那是多么的青春飞扬，而葛天还在微博上写道：“你永远是最棒的。”

如果说葛天是刘翔最爱的女人，那央视记者冬日那无疑是最了解刘翔的女人之一，她报道刘翔十余载，被众多体育迷熟悉。

当刘翔在今天正式宣布退役，央视新闻播报刘翔退役 ，并透露刘翔将投身体育公益事业。而冬日那也认为刘翔职业生涯集奥运会冠军、世界纪录和世锦赛冠军于一身，完成大满贯的伟业，无愧是中国体育标志性人物和中国体育的一面旗帜。

冬日那还表示：“跨栏需要不断战胜困难才能成功，刘翔从始至终都没有放弃，他一直为复出战斗。如今他退役了，感谢他为中国缔造这么

篇一：李小龙死亡背后的惊天真相

李小龙死亡背后的惊天真相

1973年7月21日的香港报纸，头条新闻皆是李小龙的猝亡，口径几乎一样：“当红功夫巨星，年仅32岁的李小龙，昨日深夜ll时30分，在伊莉莎白医院暴毙。李小龙昨晚在家中(注意‘在家中’三字)突然晕倒，李妻莲达急送伊莉莎白医院急救，不幸不治而亡。医院方面未能确定死因，其尸已暂安放碱房，待医官开剖验尸结果??”

李小龙生前多次说过：“我首先是一个武术家，然后才是演员。”他的一生虽然短暂，30年来却声威不减。 李小龙盛年猝然离世，留下无数疑问，会有什么事情可以使他在一夜之中死去呢？一时之间对李小龙的死因是众说纷坛，莫衷一是。以下是几个不同版本的传闻：

1、伤患复发版。一说李小龙是个武痴，而且特别在少年时与人决战无数，因此不少人联想到他可能积下伤患，特别是头部，他最后是因为脑出现问题致死的。还有部分说法出自于一些习武之士口中，认为李小龙不跟随传统教导，过分着急而练坏了身体。还有的说他练法不得当，导致血脉失调。

2、练功过度版。来自武术界的说法是：练功过度，或练功不得法，同样会损害身体甚至导致暴毙。有说他为了提升自己的武艺，过分辛劳导致最终无法负荷，并且在最后的几年，他在成名的压力下，心里负担也很重。双重的

第 五 章 相 似 矩 阵

第五章 相似矩阵§5.1 方阵的特征值与特征向量 §5.2 矩阵相似对角化 * §5.3 Jordan标准形介绍

§5.1 方阵的特征值与特征向量 第 §5.1 方阵的特征值与特征向量 五 章 一、问题的引入 相 似 矩 阵二、基本概念 三、特征值与特征向量的求解方法 四、特征值的性质

五、特征向量的性质

§5.1 方阵的特征值与特征向量 第 一、问题的引入 五 矩阵的特征值与特征向量理论有着非常广泛的应用， 章如工程技术领域中的振动问题和稳定性问题，数学领域

相 似 矩 阵

中方阵的对角化、微分方程组的求解、线性方程组的迭

代法求解等问题都会用到该理论。

§5.1 方阵的特征值与特征向量 第 一、问题的引入 五 引例 种群增长模型 (工业增长模型) 章 设 x 代表某种群 C 的数量， (某国的工业增长水平) 相 似 矩 阵y 代表某种群 D 的数量， (该国的环境污染程度)

初态为 ( x0 , y0 )T , x1 x0 2 y0 , y1 2 x0 y0 ,

一年后的状态为： x0 x1 1 2 x0

第 五 章 相 似 矩 阵

第五章 相似矩阵§5.1 方阵的特征值与特征向量 §5.2 矩阵相似对角化 * §5.3 Jordan标准形介绍

§5.1 方阵的特征值与特征向量 第 §5.1 方阵的特征值与特征向量 五 章 一、问题的引入 相 似 矩 阵二、基本概念 三、特征值与特征向量的求解方法 四、特征值的性质

五、特征向量的性质

§5.1 方阵的特征值与特征向量 第 一、问题的引入 五 矩阵的特征值与特征向量理论有着非常广泛的应用， 章如工程技术领域中的振动问题和稳定性问题，数学领域

相 似 矩 阵

中方阵的对角化、微分方程组的求解、线性方程组的迭

代法求解等问题都会用到该理论。

§5.1 方阵的特征值与特征向量 第 一、问题的引入 五 引例 种群增长模型 (工业增长模型) 章 设 x 代表某种群 C 的数量， (某国的工业增长水平) 相 似 矩 阵y 代表某种群 D 的数量， (该国的环境污染程度)

初态为 ( x0 , y0 )T , x1 x0 2 y0 , y1 2 x0 y0 ,

一年后的状态为： x0 x1 1 2 x0