沟槽土方计算题

【例1.1】：某建筑场地的地形图和方格网如图1.7所示，方格边长为20m×20m, x?x、y?y方向上泄水坡度分别为2‰和3‰。由于土建设计、生产工艺设计和最高洪水位等方面均无特殊要求，试根据挖填平衡原则（不考虑可松性）确定场地中心设计标高，并根据x?x、y?y方向上泄水坡度推算各角点的设计标高。 ix=3‰A 图1.7 某建筑场地方格网布置图 【解】①计算角点的自然地面标高 根据地形图上标设的等高线，用插入法求出各方格角点的自然地面标高。由于地形是连续变化的，可以假定两等高线之间的地面高低是呈直线变化的。如角点4的地面标高（H4），从图1.7中可看出，是处于两等高线相交的AB直线上。由图1.8,根据相似三角形0.5?x：l 则 特性，可写出： hx：hx?0.5xl， 得 H4?44.00?hx

图1.8 插入法计算标高简图 图1.9 插入法的图解法

在地形图上，只要量出x（角点4至44.0等高线的水平距离）和l(44.0等高线和44.5等高线与AB直线相交的水平距离)的长度，便可算出H4的数值。但是，这种计算是繁琐的，

【例1-4】基坑土方量计算示例

某基坑底平面尺寸如图1-74所示，坑深5.5m，四边均按1: 0.4 的坡度放坡，土的可松性系数Ks=1.30, Ks‘=1.12，坑深范围内箱形基础的体积为2000m3。试求：基坑开挖的土方量和需预留回填土的松散体积。 解：

（1）基坑开挖土方量

由题知，该基坑每侧边坡放坡宽度为：

5.5×0.4＝2.2m；

坑底面积为：F1＝30×15－10×5＝400m

坑口面积为：F2＝（30+2×2.2）×（15+2×2.2）—（10－2×2.2）×5＝639.4m2 基坑中截面面积为：F0＝（30+2×1.1）×（15+2×1.1）—（10－2.2）×5＝514.8m2 基坑开挖土方量为：

2

图1-74 基坑底面布置图

V?H(F1?4F0?F2)4.2(400?4?514.8?639.4)??2840m3

66（2）需回填夯实土的体积为： V3=2840－2000=840m3 （3）需留回填松土体积为： V2?V3Ks840?1.3??975m3 'KS1.12【例1-5】轻型井点系统设计示例

某工程地下室，基坑底的平面尺寸为40m×16m，底面标高－7.0m（地面标高为±0.000）。已知地下水位面为 －3

计算题：

1．一个制造厂计划在某车间旁增加一侧房，建一条新的生产线，可生产五种型号的产品：A、B、C、D、E。现有两个布置备选方案，如下表所示。五种产品在六个部门间的移动和移动次数见下表。哪一种布置方案的月运输量最小？ 产品型号 A B C D E 产品工艺路线 1-2-3 4-5-6 1-5-6 2-5-6 2-4-3 月产量（件） 移动方向 2000 2000 3000 1000 3000 1-2 1-5 2-3 2-4 2-5 3-4 4-5 5-6 设备间的距离（米） 方案A 15 30 15 20 15 35 15 10 方案B 25 10 35 10 15 25 25 10 解：A方案的月运输量是： （15+15）×2000+（15+10）×2000+（30+10）×3000+（15+10）×1000+（20+35）×3000 =420000（m）.

B方案的月运输量是：

（25+35）×2000+（25+10）×2000+（10+10）×3000+（15+10）×1000+（10+25）×3000 =380000（m）.

故B方案的月运输量最小。

2．根据如下图所示的作业活动关系图，将9个部门安排在一个3×3的区域内，要求

政治经济学

n=U/u 总周转速度=

一年内固定资本周转总值?一年内流动资本周转总值

预付资本总值年剩余价值量 M?m??v?n 年剩余价值率 M??m??n 成本价格K=C+V

商品价值转化为 W=K+m=c+v+m 利 润 率 Pˊ=m/C

平均利润率=社会剩余价值总额/社会总资本=平均利润=预付资本X 平均利润率 P?M?100% ?C?C?P?

利息率=利息量/借贷资本量

1预付资本总额为100000元。其中，固定资本为80000元，每年周转1/10次，流动资本20000元，每年周转5次。这样，固定资本每年周转价值总额是8000元，流动资本每年周转价值总额为100 000元。则预付资本总周转速度为：

8000+100 000 / 100 000=1．08次

2.某一产业资本家投资100万元，其中厂房价值60万，平均使用20年，机器设备各种辅助设备价值30万，平均寿命10年，每月用于购买原材料及支付工人工资10万元，并且月底能收回，计算出企业的预付资本的年周转次数。 N=

6020?3010?10?12126??12.6次

100100

3.甲、乙两个企业各预付可变资本3万元，剩余价值率都是100%，甲企业可变资本一年

1. 40.00 cm-3 1.000mol·dm-3 HAc与20.00 cm-3 1.000 mol·dm-3 NaOH混合，求混合液的pH ? (已知HAc的解离平衡常数Kaθ = 1.8×10-5 )

CHAc?1.解：

CNaAc40?203

20.00?1.0001??mol?L?140.00?20.003?40?20??1.000?1mol?L?1?pH?pKa?lgCHAc??lg1.8?10?5?4.74 CNaAc??2. 要配制10 cm3 pH=5的HAc-NaAc缓冲溶液，问需浓度为1.0 mol·dm-3的HAc和NaAc

溶液各多少毫升？(已知HAc的解离平衡常数Kaθ = 1.8×10-5 ) 2. 解：pH?pKa?lg?CHAc CNaAc设需加入HAc的体积为xmL，则需加入NaAc的体积为（10-x）mL

5.00??lg1.8?100.26??lgx10?x??5??lg10?10xx10

x?0.5510?xx?3.6mL则需加入HAc的体积为3.6mL，则需加入NaAc的体积为10-3.6=6.4mL。

3. 欲配制pH=10.0的缓冲溶液1 L。用了16.0 mol·L-1的氨水420m

五、计算题（本大题共3题，第1、3题10分，第2题8分，共28分） 1. 某日，纽约外汇市场即期汇率为：1美元= 1.0820/1.0865瑞士法郎，3个月远期点数为85-55，香港外汇市场即期汇率为：1美元=7.7850/90港元，3个月远期点数为90-65，某公司从瑞士进口机械零件，每个零件瑞士出口商报价500港元，如进口商要求以瑞士法郎报价，3个月后付款，应报多少瑞士法郎？（保留两位小数）

解：三个月远期1美元= 1.0820-0.0085/1.0865-0.0055=1.0735/1.0810瑞士法郎

1美元= 7.7850-0.0090/7.7890-0.0065=7.7760/7.7825港元

3个月远期1瑞士法郎=7.7760/1.0810//7.7825/1.0735=7.1933/7.2497港元 以瑞士法郎报价，3个月后付款，应报69.51瑞士法郎

2. 已知东京外汇市场上的汇率如下：GBP1=USD1.9450/80，USD1=JPY103.70/90。

请问:某公司以英镑买进日元的汇率应该是多少？如果公司需要对外支付100万英镑，又需要支付多少日元？

解：GBP1=JPY1.9450*103.70/1.9480*103

三、计算题

268. 某场地土的土粒比重ds=2.70，孔隙比e=0.9，饱和度Sr=0.35，若保持土体积不变，将其饱和度提高到0.85，每1m的土应加多少水？ 269. 已知某原状粘性土样的天然孔隙比e指数Ip3?0.92，土粒相对密度ds?2.72,液限?L?31%，塑性

?14, 液性指数IL?0.21。试求其天然含水量?，饱和度Sr和有效重度??（取水的重度

。 ?w?10kN/m3）

270. 用体积为100cm的环刀对某土取样试验，测得环刀加土的质量为225.0g，环刀质量为55.0g，土样烘干后的质量为150.0g（不包括环刀），土粒比重为2.65。试确定该土样的天然含水量w、孔隙比e、天然重度?、饱和度Sr。（说明：计算时水的重度?w取为10kN/m，重力加速度g取为10m/s，土重度的单位应采用国际单位制）

271. 某饱和原状土样，经试验测得其体积为V0.145kg ，土粒的相对密度ds名称和状态。

272. 对某土样进行直剪试验.在法向压力?1强度?f1332?100cm3，湿土质量m?0.185kg，烘干后质量为

?2.70，土样的液限为?L?35%，塑限为?p?17%。试确定土的

?100kPa和?2?40kPa作用下分

2.6.1 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出

面间距最大的面。

答案：在面心立方中，当（hkl）不全为奇数或不全为偶数时，有附加面 因此：d100 = 1/2×a/(12+0+0)1/2 = 0.5a

d110 = 1/2×a/(12+12+0)1/2 = 0.354a d111 = a/(12+12+12)1/2 = 0.577a

K100 = [1/4×4 ＋ 1] πr2 / a2 = 0.785

K110 = [1/4×4 ＋ 1/2×2 ] πr2 / 21/2a2 = 0.555

K111 = [1/6×3 ＋ 1/2×3 ] πr2 / [ 31/2/4×21/2a2 ]= 0.907

2.6.2 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。 答案：h ＝ (3/4)1/2 a

且：d = [(c/2)2 + (2h/3)2]1/2 = (c2/4 + a2/3)1/2 由于密排六方中：d = a 故 c/a = (8/3)1/2 = 1.633

2.6.3 Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243 nm，

3.某日，纽约市场1美元=1.2130欧元/1.2145欧元，法兰克福市场1英镑=1.5141欧元/1.5153欧元，伦敦市场1英镑=1.8300美元/1.8320美元。套汇者用100万美元进行三角套汇。要求：计算该套汇者获得的套汇收益。 路径一：英：买1.8320 法：卖1.5141 美：买1.2145 100×1/1.8320×1.5141×1/1.2145=68.05 路径二：美：1.2130 法：1.5153 英：1.8300 100×1.2130×1/1.5153×1.8300=146.49

方法：①确定路径②确定买入价、卖出价③确定由哪个市场进入④算出收入差比较

5.某日，法兰克福市场，即期汇率1美元=1.2130欧元/1.2145欧元，3个月远期汇率点数为38-33。伦敦市场即期汇率1英镑=1.6955美元/1.6965美元，3个月远期汇率点数为50-60。要求：根据远期报价点数计算远期汇率数。 法：1美元买价=1.2130-0.0038=1.2092 1美元卖价=1.2145-0.0033=1.2112 伦：1英镑买价=1.6955+0.0050=1.7005 1英镑卖价=1.6965+0.0060=1.7025

方法：如果

计算题

图 1 铰接悬臂行车道板 （单位：mm） 图2公路—Ⅰ级荷载计算图式（单位：mm） 1.计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为公路—Ⅰ级，桥面铺装为80mm厚C50混凝土配??@???钢筋网；

33?；下设40mm厚素混凝土找平层；容重为23kN/m?，T梁翼板材料容重为25kN/m?3。 容重为25kN/m解：a.恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）

每延米板上的恒载g； 钢筋混凝土面层g?：?.????.??????.??kN/m 素混凝土找平层g?：?.????.??????.??kN/m；T梁翼板自重g?:

?.????.?????.??????.??kN/m 合计：g =?gi??.??kN/m，每米宽板条的恒载内力：

???gl?????.????.??????.??kN?m剪力QAg?g?l???.????.????.??kN b.公路—Ⅰ级荷载产生的内力 ?? 要求板的最不利受力，应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图2，后轮轴重为P=140kN，着地长度为a2=0.2m,宽度为b2??.??m，

弯矩MAg??车轮在板上的布置及其压力分布图见图2 由式

a??a???