高等数学上册第一章测试题

高等数学

多元函数微分法 及其应用学习总结

一．知识结构图

多元函数微分学：

? ? ? ? ? ? ? ?

基本概念（区域.定义.极限.连续） 偏导数（定义.计算.高阶偏导数）

全微分（定义.计算.必要条件.充分条件） 多元复合函数导数（链式法则.全导数） 隐函数求导法则（一个方程.方程组）

多元函数微分学的几何应用（曲线以及曲面的切线和法平面） 方向导数及其梯度

多元函数最值及其求法

二．内容提要

1) 二次极限定义： 设f（x，y）的区域D内有定义，p0(x0,y0)是D的聚点，若??>0，???0，

当点P(x,y)满足0?|pp0|

x?x0,y?yolimf(x,y)?A或

(x,y)?(x0,y0)limf(x,y)?A.

2） 二元函数连续性定义

设函数Z?f(x,y)在点p0(x0,y0)的某个邻域U(P0,?)内有定义，若

x?x0,y?y0limf(x,y)?f(x0,y0)，则称二元函数Z?f(x,y)在点p0(x0,y0)处连续，点

p0(x0,y0)称为f(x,y)的连续点。

设函数Z?f(x,y)在点p0(x0,y0)的某个邻域U(P0,?)内有定义，分别给自变量x,

高等数学第一章函数与极限试题

一. 选择题

1.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，\M?N\表示“M的充分必要条件是N”，则必有

（A） F(x)是偶函数?f(x)是奇函数. （B） F(x)是奇函数?f(x)是偶函数. （C） F(x)是周期函数?f(x)是周期函数. （D） F(x)是单调函数?f(x)是单调函数 2．设函数f(x)?1x,则 ex?1?1（A） x=0,x=1都是f(x)的第一类间断点. （B） x=0,x=1都是f(x)的第二类间断点

（C） x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点. （D） x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点.

x?113．设f(x)=x，x≠0,1,则f[f(x)]= ( )

11A） 1－x B） 1?x C） X D） x

4．下列各式正确的是 ( )

xA） lim(1+ 1=1 B） x?0?x)lim(1x=e

x?0?1+ x)x?xC） lim(1－ 1=-e D） lim(1+ 1x??x))=e

x??x 1

5．已知limx?ax??(x?a)x?9，则a?(

第一章 函数与极限分析基础

函数 — 研究对象 极限 — 研究方法 连续 — 研究桥梁

第一章

第一节 映射与函数一、集合 二、映射 三、函数

机动

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一、 集合1. 定义及表示法

定义 1. 具有某种特定性质的事物的总体称为集合.组成集合的事物称为元素. 不含任何元素的集合称为空集 , 记作 . 元素 a 属于集合 M , 记作 a M . 元素 a 不属于集合 M , 记作 a M ( 或 a M ) . 注: M 为数集*表示 M 中排除 0 的集 ; M

M 表示 M 中排除 0 与负数的集 .机动 目录 上页 下页 返回 结束

表示法： (1) 列举法：按某种方式列出集合中的全体元素 . 例: 有限集合 A a1 , a2 , , an (2) 描述法： M x x 所具有的特征

ai

n i 1

自然数集 N 0 , 1 , 2 , , n , n

例: 整数集合 Z x x N 或 x N p p 与 q 互质 p Z, q N , 有理数集 Q q 实数集合 R x x 为有理

一选择题（每题二分，共28分） 1. 下列变化属于物理变化的是（ ）

A. 大米发生霉变 B.冰融化成水 C.木材变成木炭 D.葡萄变成美酒 2. 研究并发展化学的基本方法是（ ） B. A.计算 B.推理 C.实验 D.证明

3. 下列物质不属于有机合成材料的是（ ） 4.A.合金 B.塑料 C.合成橡胶 D.合成纤维 4. 下列变化属于化学变化的是（ ）

5. A. 用铝制容器盛醋被腐蚀 B.将记有机密信息的纸粉碎 C.夏天将西瓜榨成西瓜汁 D.记石油加热分馏得到多种石油化工产品 5. 关于实验方法的归纳错误的是（ ）

A. 玻璃容器都可以作为反应容器 B.制取气体时应先检查装置的气密性 C．取用药品一般用药匙，有些块状固体药品可用镊子夹取 D. 点燃可燃性气体前必须检验纯度 6. 下列关于“一定”和“不一定”叙述错误的是（ ）

A. 在变化中有颜色改变的不一定是化学变化 B. 在变化中有状态变化的一定是物理变化 C. 在变化中有发光、放热现象的一定是化学变化 D. 在化学变化中不一定发生物理变化 7. 下列行为中，没有违背实验室规则的是（ ）

A

高等数学（上）第一章练习题

一．填空题 1． lim?xsinx????12sinx????_________. xx?x?x?a?2． lim???9， 则a?__________. x??x?a??x2?ax?b3． 若lim?5，则a?___________,b?___________.

x?11?xex?e?x?24． lim?__________.

x?02x?(1?2x)1xx?05． f(x)??在x?0连续，则k?

?ln(1?x)?kx?06． 已知当x?0时，1?ax?2?13?1与cosx?1是等价无穷小，则常数a?________.

?x2?kx?17． 设f(x)?? 处处连续, 则k?__________.

?cos?xx?1?a?bx2?8．设f(x)??sinbx??x9．lim1?2?3n??x?0x?0 在x?0处间断,则常数a和b应满足关系____________.

?nn?1n?

10．lim?sinx?1?sinx????x???

11．lim?x2?x?1?ax?b?

高等数学（上）第一章练习题

一．填空题 1． lim?xsinx????12sinx????_________. xx?x?x?a?2． lim???9， 则a?__________. x??x?a??x2?ax?b3． 若lim?5，则a?___________,b?___________.

x?11?xex?e?x?24． lim?__________.

x?02x?(1?2x)1xx?05． f(x)??在x?0连续，则k?

?ln(1?x)?kx?06． 已知当x?0时，1?ax?2?13?1与cosx?1是等价无穷小，则常数a?________.

?x2?kx?17． 设f(x)?? 处处连续, 则k?__________.

?cos?xx?1?a?bx2?8．设f(x)??sinbx??x9．lim1?2?3n??x?0x?0 在x?0处间断,则常数a和b应满足关系____________.

?nn?1n?

10．lim?sinx?1?sinx????x???

11．lim?x2?x?1?ax?b?

第一章地球和地图第一章测试题

一.单项选择题

1．关于经线和纬线的叙述正确的是（ ） A．所有经线都与本初子午线平行 B．纬度越低，纬线越长 C．经线和纬线都长度相等 D．纬线指示南北方向

2．地球仪上，0°纬线和0°经线相比（ ） A．两者等长 B．0°纬线稍长 C．0°经线稍长

D．0°经线约为0°纬线的一半长

3．在地球表面，纬度30°、经度110°的地方一共有（ ） A．一个 B．二个 C．三个 D．四个

4．实际划分东西半球的界线是（ ） A．任意两条相对的经线所组成的经线圈 B．0°和180°经线所组成的经线圈 C．西经20°和东经160°所组成的经线圈 D．东经20°和西经160°所组成的经线圈

5．一艘科学考察船计划9月份从A点（20°N、20°E）出发，到达与A点纬度相同，经线正好相对的B点进行科学考察，则B点的经度是（ ） A．160°W B．20°W C．160°E D．20°E

6．某点以西是西半球，以东是东半球，以南有

习题1—1（A ）

1．判断下列论述是否正确？并说明理由：

（1）有理数集是实数集的子集，但不能说实数集是实数集的子集，因为一个集合的子集所含的元素一定比该集合所含的元素“少”；

(2) 由于函数()y f x =的图像与其反函数1()x f

y -=的图像是同一条曲线，因此这两个函数实际是同一个函数；

(3) 若将函数(),()y f t t g x ==复合为复合函数(()),y f g x =函数()t g x =的值域必须为 函数()y f t =的定义域；

(4) 函数()y f x =在点集I 上有界的充分必要条件是它在I 上有最大值与最小值；

(5) 过函数()y f x =定义域内的任意一点做x 轴的垂线，该垂线与函数的图形必交于且只交于一点；

(6) 函数x

y 1=是其定义域内无界函数． 答：（1）不正确．集合本身也是其子集．

（2）不正确．如x y ln =与y

x e =是不同的函数，前者是指数函数，后者是对数函数．

（3）不正确．如x t t y -==1ln ，，复合为)1ln(x y -=，函数x t -=1的值域为全体

实数，而函数t y ln =的定义域为全体正实数．

（4）不正确．)(x f 在I 上有最大值与最小值是)(x f 在I

成都石化工业学校2012级《旅游概论》测试题

姓名评分

一、单项选择题（每题2分，共40分）：

1、“旅游”一词最早出现在（）。

A、德国的《国家科学词典》

B、1931年的《辞源》

C、1959年的《现代汉语词典》

D、 1800年的英国牛津字典

2、中国关于“旅游”的条目最早出现在（）。

A. 1979年以后

B. 1959年

C. 1931年

D. 1911年

3、WTO是（）的简称。

A、 pacific asia travel association

B、world association of travel agencies

C、international hotel association

D、the world tourism organization

4、以下的情况中，属于旅游的是（）

A. 从四川迁到广州定居

B. 去云南做生意

C. 去九寨沟观光

D. 德国大使来中国居住了五年

5、以下的旅游不属于地方性旅游的是（）。

A. 去东莞樟木头观音山游览

B. 去深圳欢乐谷游玩

C. 参观东莞古典园林可园

D. 参观东莞石碣袁崇焕故居

6、世界上最常见、最普遍的旅游形式是（）。

A、生态旅游 B. 商务旅游 C. 宗教旅游 D. 观光旅游

7、最早出现

七年级科学上册第一章测试题

一．选择题（只有一个答案是正确的。每题2分，共44分） 1．一支完整的粉笔的长度最接近于（ ）

A 15毫米 B 0.5厘米 C 0.2米 D 0.8分米

2．用刻度尺测量铁块的长度（如图1所示），方法正确的是（ ）

3．用刻度尺和三角板测量某圆柱体的直径，图2中正确的测量方法是（ ）

4. 用皮尺测量长度是，如果皮尺没有充分拉直来测量，那么测量结果将 ( ) A 偏大 B 偏小 C 不受影响 D 不能确定 5．做某实验需要量取45ml的水，应选用下列仪器中的（ ）

A 100ml的烧杯 B 50ml的量筒和滴管 C 10ml的量筒和滴管 D 50ml的烧杯和滴管 6. 下列研究属于直接观察的是（ ）

A.用电子显微镜观察病毒 B.用鼻子闻气体的气味 C..用B超诊断病人的病情 D.用望远镜观察远处的景物 7. 下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，不能用的是 （ ）

A.把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展