线性回归分析spss人口预测

统计系课程实验论文

基于回归分析的人口数量预测

学 号： 姓 名： 年 级： 专 业： 课 程： 指导教师： 完成日期：

2014962005 李洋 2014级 统计学 回归分析 姜喜春 2016年6月19日

目 录

摘 要 .................................................................................................................................... I 前 言 ................................................................................................................................... 1 第1章 一元线性回归 ......................................................................................................... 2

1.1

河南大学

数学与信息科学学院

2011～2012学年第二学期

应用统计软件

实验论文

题目 姓名 年级 成绩 基于spss分析的河南省人口预测模型 *** 2009 学号 200922**** 专业 数学与应用数学（金融） 合分人

基于spss分析的河南省人口预测模型

摘 要

本文利用河南省2011年统计年鉴中河南总人口数的历史数据，借助统计软件SPSS分别建立了线性回归模型和Logistic人口模型，根据模型首先对河南省2008—2009年总人口数进行了预测，并与实际值进行了对比，结果显示模型拟合效果很好，然后运用模型对2012—2014年河南省总人口数进行了预测，两个模型得到的预测结果分别为（10192.27，10252.615，10312.96）和（10007.86，10058.41，10120.73），最后结合预测结果对河南省人口增长和经济建设协调发展提出建议。

关键字：线性回归 Logistic人口模型 协调发展

一、问题的提出

中原是中华民族的重要发祥地，自古以来人口密集。新中国成立后人口的增长速度进一步提高。1953 年第一次人口普查时河南省总人口为4 425万人， 2009 年增

SPSS—回归—多元线性回归结果分析（二） 2011-10-27 14:44

，最近一直很忙，公司的潮起潮落，就好比人生的跌岩起伏，眼看着一步步走向衰弱，却无能为力，也许要学习“步步惊心”里面“四阿哥”的座右铭：“行到水穷处”，”坐看云起时“。

接着上一期的“多元线性回归解析”里面的内容，上一次，没有写结果分析，这次补上，结果分析如下所示： 结果分析1：

由于开始选择的是“逐步”法，逐步法是“向前”和“向后”的结合体，从结果可以看出，最先进入“线性回归模型”的是“price in thousands\ 建立了模型1，紧随其后的是“Wheelbase\ 建立了模型2，所以，模型中有此方法有个概率值，当小于等于0.05时，进入“线性回归模型”（最先进入模型的，相关性最强，关系最为密切）当大于等 0.1时，从“线性模型中”剔除

结果分析：

1：从“模型汇总”中可以看出，有两个模型，（模型1和模型2）从R2 拟合优度来看，模型2的拟合优度明显比模型1要好一些 （0.422>0.300）

2：从“Anova\可以看出“模型2”中的“回归平方和”为115.311，“残差平方和”为153.072，由于总平方和= 回归平方和+残差平方和，由于

城市总体规划中人口预测方法的应用

统计城市人口的，这样的统计数字往往偏大，把城市中心区外的人口统计进来了。有的总体规划是按城市建设用地的范围来统计的，也就是说是按建成区的范围来统计的。这样做是比较恰当的，城市规划意义上的城市人口是指占用城市的生活空间，并且享受城市内各项公共设施和基础设施服务的人口群体。而行政区划范围往往与建成区范围不一致，大多数情况下把建成区外的人口算入城市人口了。按建成区范围统计城市人口比较合理，但这样做工作量大，需要逐个派出所、逐个居委会去调查，还要把户口在市内而人在外地工作和居住的人口数扣除掉。木论文是研究城市总体规划中人口规模预测问题的，通过分析现有的城市人口预测方法，总结出以问卷调查和现状分析为基础的人口预测方法。同时以呼和浩特为实例，以经济、文化、劳动力、城市化率、资源环境承载力、基础设施承载力等指标作为人口预测的主要参考原因，通过利用SpSS软件进行统计分析，达到甄别城市人I:]规模影响因子从而进行预测的目的。(2)本研究的目标是建立一个比较系统、有一定创新性和借鉴性的城市人口预测方法及其模式，提供一个人口预测的参考案例。同时，对城市各项专业规划等对人口规模的需求提供方法层而上的支持，例如，基础设施建设、环境容

人口预测模型

想要预测未来某一年的人口数量，我们要建立人口增长模型，人口增长模型常见的有以下几种： 1)马尔萨斯(Malthus)模型——指数模型 已知单位时间内人口增长率为r。

设t时刻时人口数为x(t),则?t时间内增长的人口数为： x(t??t)?x(t)?rx(t)?t?当?t?0时，得微分方程

x(t??t)?x(t)?rx(t)

?tdx?rx,x(0)?x0 dt求解得

待求参数x0,r.

2) 罗杰斯特(Logistic)模型-阻滞型人口模型

已知环境能容纳的最大人口数为xm，人口净增长率随人口数量的增加而线性减少，即

x(t)?x0ert

r(t)?r(1?x) xm设t时刻时人口数为x(t)，由此建立为微分方程：

dxx?rx(1?),x(0)?x0 dtxm求解得

x(t)?

xmxm1?(?1)e?rtx0

待求参数x0,xm,r. 举例说明：

下面是美国近两个世纪的人口统计数据（百万），试建立数学模型，预测2010年美国的人口数。 年份 人数 年份 人数 年份 人数 1790 3.9 1870 3

城市总体规划中人口预测方法的应用

统计城市人口的，这样的统计数字往往偏大，把城市中心区外的人口统计进来了。有的总体规划是按城市建设用地的范围来统计的，也就是说是按建成区的范围来统计的。这样做是比较恰当的，城市规划意义上的城市人口是指占用城市的生活空间，并且享受城市内各项公共设施和基础设施服务的人口群体。而行政区划范围往往与建成区范围不一致，大多数情况下把建成区外的人口算入城市人口了。按建成区范围统计城市人口比较合理，但这样做工作量大，需要逐个派出所、逐个居委会去调查，还要把户口在市内而人在外地工作和居住的人口数扣除掉。木论文是研究城市总体规划中人口规模预测问题的，通过分析现有的城市人口预测方法，总结出以问卷调查和现状分析为基础的人口预测方法。同时以呼和浩特为实例，以经济、文化、劳动力、城市化率、资源环境承载力、基础设施承载力等指标作为人口预测的主要参考原因，通过利用SpSS软件进行统计分析，达到甄别城市人I:]规模影响因子从而进行预测的目的。(2)本研究的目标是建立一个比较系统、有一定创新性和借鉴性的城市人口预测方法及其模式，提供一个人口预测的参考案例。同时，对城市各项专业规划等对人口规模的需求提供方法层而上的支持，例如，基础设施建设、环境容

城市总体规划中人口预测方法的应用

统计城市人口的，这样的统计数字往往偏大，把城市中心区外的人口统计进来了。有的总体规划是按城市建设用地的范围来统计的，也就是说是按建成区的范围来统计的。这样做是比较恰当的，城市规划意义上的城市人口是指占用城市的生活空间，并且享受城市内各项公共设施和基础设施服务的人口群体。而行政区划范围往往与建成区范围不一致，大多数情况下把建成区外的人口算入城市人口了。按建成区范围统计城市人口比较合理，但这样做工作量大，需要逐个派出所、逐个居委会去调查，还要把户口在市内而人在外地工作和居住的人口数扣除掉。木论文是研究城市总体规划中人口规模预测问题的，通过分析现有的城市人口预测方法，总结出以问卷调查和现状分析为基础的人口预测方法。同时以呼和浩特为实例，以经济、文化、劳动力、城市化率、资源环境承载力、基础设施承载力等指标作为人口预测的主要参考原因，通过利用SpSS软件进行统计分析，达到甄别城市人I:]规模影响因子从而进行预测的目的。(2)本研究的目标是建立一个比较系统、有一定创新性和借鉴性的城市人口预测方法及其模式，提供一个人口预测的参考案例。同时，对城市各项专业规划等对人口规模的需求提供方法层而上的支持，例如，基础设施建设、环境容

教你预测人口总数

1. 人口总量预测

(1)人口总量趋势外推模型

图 1 永康市1985年以来历年的人口变化

(2)人口增长率预测模型

人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。数学公式表示为：

P P0(1 k)n P

（3-2）

式中: P表示规划期总人口(人)，P0表示规划基期总人口(人)，ΔP表示规划期间人口机械增长数(人)，n表示规划年期，k表示规划期间人口自然增长率。人口自然增长率k可用出生率b和死亡率d表示：

k b d

（3-3）

教你预测人口总数

图 2 永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率

图 3 永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量

教你预测人口总数

(3)人口离散预测模型

人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下：

X0(t) [1 00(t)] (t) hi(t) ki(t) Xi(t)Xi 1(t 1) [1 i(t)] Xi(t) fi(t)

r1r2

（3-6）

i 0,1,2,...,m 1

式中：X0(t)为t年代0岁出

人口预测方法

人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方法预测的Logistic模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的Leslie模型，具体又包括了人口增长率法、Logistic模型、Leslie模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1,1)模型预测等主要方法。

(1) 人口增长率法

人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增长速度大小方向均不变（至少相对稳定），其常用的推算公式为：pn p0(1 r0n)或pn p0 mn。

(2) Logistic模型

Logistic模型增长公式为：pt pm(1 ea bt),其中pt为时刻的人口总数，pm为人口极限规模，e为自然对数的底，t为时刻长度，a、b为待定参数。Logistic模型考虑到人口总数增长的有限性，提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人

上海房价影响因素的多元线性回归分析

1：研究目的和意义

我国房地产市场从20世纪90年代开始建立到如今已经颇具规模，对我国的经济增长产生了很大的影响，甚至成为了国民经济的支柱型产业。但是近年来，房价的飞速发展又不得不引起我们的重视，在促进经济增长的同时，带来的一系列结构性问题将对房地产行业的健康发展甚至国民经济的可持续发展带来影响。因此研究商品房价格的影响因素，有助于科学的把握房地产市场的发展规律，对整个国民经济都具有很大的意义。

2：研究内容和方法

本文主要以上海为中国房地产市场的代表城市进行分析，通过对1999年至2007年的相关经济数据整理建立起多元线性回归模型。

从理论上来讲，房价的波动主要受宏观经济影响，包括地区生产总值，城镇人均可支配收入，建设成本，城市人口密度，货币政策，土地价格以及房地产开发投资额等指标。这里主要选取商品房平均售价作为因变量，城镇人均可支配收入，城市人口密度，以及房地产开发投资额作为自变量来进行分析，通过多元回归方法来了解商品房价格的影响因素

3：多元回归模型的建立及数据分析 3.1：多元线性回归模型的建立

表一：上海1999～2007年相关经济数据

数据来源：上海统计年鉴 国研网整理

设定三个自变量指标分别为：城镇人均可支配