有理数的乘方教案

1.5.1有理数的乘方

古驿镇二中 郭霞 一、教材分析

有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 二、教学目标分析：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下： ⑴、知识与技能： 让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法： 在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观： 让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，

§2.5有理数的乘方（一）

目标：1、了解通过实际例子经历乘方概念的产生过程。

2、理解乘方的有关概念。

2、掌握乘方与幂的表示法，能进行简单的乘方运算 重点：乘方概念及计算 流程：乘方概念→乘方计算 教学过程 1、生活实例引入

师：某种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？你能算吗？

1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后能分裂成2×2个，1.5小时后能分裂成2×2×2个，2小时后能分裂成2×2×2×2个，2.5小时、3小时、3.5小时??依次写出，写法的麻烦为后面写成指数形式做铺垫。 师：5小时共要分裂10次，分裂后的细胞个数为

2×2×2×2×??×2=1024

10个2

师：为了表示简便，我们把2×2×2×2×??×2记为2。

10个2

如果对于几个相同的因数a相乘

a×a×a×a×??×a我们也将之记为a。

n个a n

10

板书：

求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）

把a读做a 的n次方。

n

指数

底数

1.5.1有理数的乘方（1）教 案 （ 武汉市第十一初级中学 杨剑文 ） 教学目标：

1.掌握乘方、幂、指数、底数等概念；

2.灵活运用有理数乘方的运算； 3.了解用计算器进行有理数的乘方运算．

教学重点：灵活运用有理数的乘方运算法则运算. 教学难点：

有理数乘方运算的符号法则．★插入知识点、重难点的微课Ⅰ 教学过程： 一、创设问题情境

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.如果把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗？ 通过这节课的学习,我们将会知道. 二、自主学习 ★课本链接

阅读教材P41—P42页内容,并填空.

⑴一般地，n个相同因数a相乘，即a·········a，记作 an ，读作 a的n 次方 ,求n个相同因数的 积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做 幂 . 在

an中，a叫做 底数 ，n叫作指数 .当an看作a的n次方的结果时，也可读

作 a的n次幂 .

1.5.1有理数的乘方（1）教 案 （ 武汉市第十一初级中学 杨剑文 ） 教学目标：

1.掌握乘方、幂、指数、底数等概念；

2.灵活运用有理数乘方的运算； 3.了解用计算器进行有理数的乘方运算．

教学重点：灵活运用有理数的乘方运算法则运算. 教学难点：

有理数乘方运算的符号法则．★插入知识点、重难点的微课Ⅰ 教学过程： 一、创设问题情境

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.如果把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗？ 通过这节课的学习,我们将会知道. 二、自主学习 ★课本链接

阅读教材P41—P42页内容,并填空.

⑴一般地，n个相同因数a相乘，即a·········a，记作 an ，读作 a的n 次方 ,求n个相同因数的 积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做 幂 . 在

an中，a叫做 底数 ，n叫作指数 .当an看作a的n次方的结果时，也可读

作 a的n次幂 .

有理数的乘方

在有理数的混合运算中，运算顺序是： 1）、先算 ，再算 ，最后算 ； 2）、同级运算，从 进行； 3）、如有括号，先做 内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 例1 计算：

（1）（－2）+（－3）×[（－4）+2]－（－3）÷（－2）； （2）1－

例2 观察下面三行数：

－2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；② －1，2，－4， 8，－16，32，…．③ （1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

三、巩固练习 1、P45练习

2、计算??3??[?

23

2

2

1221134

×[3×（－）－（－1）]+÷（－）． 23422?5?????] 3?9?

四、回顾、思考

1、以后遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算？

2、对于你来说，学习中遇到的问题是什么？

五、当堂清

计算： 1、（—1）10

×2+（—2）3

÷4

3、(－14)×(―4)×(―1

第一篇：七年级数学上册 有理数的乘方教案人教版

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有理数的乘方

教学目标：

知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算； 过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想； 情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。 教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念， 容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法：

教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位； 学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。 教学用具：电脑多媒体。 课时安排：一课时

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板书设计：

有理数的乘方

底数a

幂

规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数

n

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教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训

1.5.1有理数的乘方(2)

【我梳理】

有理数混合运算法则:

1．先______，再______，最后______；2．同级运算，从____往____进行；

3．如有括号，先做___________的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

【帮你总结】

有理数的混合运算有三级：第一级是加，减，第二级是乘，除，第三级是乘方和开方（目前没有学到），运算时，先高级，后低级；同级运算应从左到右地进行.如果有括号应先算小括号，然后是中括号，最后是大括号.对于每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值.

【我自测】

1.计算( 2) ( 3) [( 4) 2] ( 3) ( 2)

2. 计算：5－4÷（－2）－2×（－5）

232322

【互动新课堂】

13【例1】计算：－1－{（－3）－[3+0.4×（－1]÷（－2）} 2

分析：本题按照有理数混合运算法则计算，先算小括号里，再算中括号，最后算大括号.

3解： 原式=－1－[（－27）－（3－0.4×2）

] 2

=－24.8

点拨：本题中，将大括号内的算式分为两段：“－”前面的为第一段，“－”号后面为第二段，计算时，第一步，算第一段中的乘方和第二段中括号里的乘法；第二步，算中括号里面

1.5.1有理数的乘方(2)

【我梳理】

有理数混合运算法则:

1．先______，再______，最后______；2．同级运算，从____往____进行；

3．如有括号，先做___________的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

【帮你总结】

有理数的混合运算有三级：第一级是加，减，第二级是乘，除，第三级是乘方和开方（目前没有学到），运算时，先高级，后低级；同级运算应从左到右地进行.如果有括号应先算小括号，然后是中括号，最后是大括号.对于每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值.

【我自测】

1.计算( 2) ( 3) [( 4) 2] ( 3) ( 2)

2. 计算：5－4÷（－2）－2×（－5）

232322

【互动新课堂】

13【例1】计算：－1－{（－3）－[3+0.4×（－1]÷（－2）} 2

分析：本题按照有理数混合运算法则计算，先算小括号里，再算中括号，最后算大括号.

3解： 原式=－1－[（－27）－（3－0.4×2）

] 2

=－24.8

点拨：本题中，将大括号内的算式分为两段：“－”前面的为第一段，“－”号后面为第二段，计算时，第一步，算第一段中的乘方和第二段中括号里的乘法；第二步，算中括号里面

有理数乘方导学案

学习目标：理解有理数乘方 熟练有理数运算顺序

学习重点：能进行有理数乘方的运算

学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念

一、情境引入

1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?

2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭” 二、做一做

1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 三、新知教学

2?2?????2 记作什么，读作什么？ 2?2?????2 记作什么，读作??????6个264个2什么？

2?2?????2 记作什么，读作什么？ ???n个2应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．

四、练一练

在 7 中，底数是 ，指数 。

4?1?在

泸县二中外国语实验学校2014年秋期初2017级数学“框架式”教学“三●三”模式骨架学习思维导航

有理数乘方（骨架学习）

编制：龙江沙

【学习目标】

1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

第一环节 自主做学

【问题1】请同学们完成（1~4）

1.正方形的边长是2，面积是S=（ ）×（ ）=（ ）

（ ）

正方体的棱长是2，体积是V=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）2.根据上面的算式请表示下列式子：

（ ）

（1）、（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ ；读着： （2）、（—

1111）×（—）×（—）×（—）＝ ；读着： 4444（3）、x?x?x????x（2010个）＝ ；读着：

定义：一般地，几个相同因数a相乘，即a·a·?·a（n个a），记作 ，读作 .求n个