线性代数第四版课后答案详解

线性代数 同济大学 第四版 课后答案 习题一

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第一章 行列式

1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：

2（1）1?11（3）aa201abc?4?1； （2）bca 83cab11xyx?ybc； （4）yx?yx. b2c2x?yxy201解 （1）1?4?1?2?(?4)?3?0?(?1)?(?1)?1?1?8

?183?0?1?3?2?(?1)?8?1?(?4)?(?1) =?24?8?16?4 =?4

abc（2）bca?acb?bac?cba?bbb?aaa?ccc

cab?3abc?a3?b3?c3

111bc?bc2?ca2?ab2?ac2?ba2?cb2 （3）aa2b2c2?(a?b)(b?c)(c?a)

xyx?yyx?yx （4）

x?yxy?x(x?y)y?yx(x?y)?(x?y)yx?y3?(x?y)3?x3 ?3xy(x?y)?y3?3x2y?3y2x?x3?y3?x3 ??2(x3?y3)

2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2； （3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3； （5）1

§3 2 向量与向量组的线性组合(一)向量及其线性运算(二)向量组的线性组合一个 m n 矩阵的每一行都是由 n 个数组成的有序数 组 其每一列都是由m个数组成的有序数组 在研究其他 问题时也常遇到有序数组 这种有序数组称为向量

《线性代数》 (第四版)教学课件

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结束

(一)向量及其线性运算定义3 1(向量) n个实数组成的有序数组称为n维向量 一般用 等希 腊字母表示 有时也用a b c u v x y等拉丁字母表示 例如 b1 b (a1 a2 an)和 2 b n 都是向量 称为n维行向量 其中ai(1 i n)称为向量 的第i个 分量 称为n维列向量 其中bi(1 i n)称为向量 的第i个分量

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(一)向量及其线性运算定义3 1(向量) n个实数组成的有序数组称为n维向量 一般用 等希 腊字母表示 有时也用a b c u v x y等拉丁字母表示 例如 b1 b (a1 a2 an)和

线性代数

(理工类 第三版 吴赣昌 主编)

(中国人民大学出版社)

第一章 习题1-1 1.（1）

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2.（1）

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习题1-2 1

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4．（1）

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习题1-3 1

．

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3.（1）

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4.（1）

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习题1-4 1

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5.（1）

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习题1-5 1．（1）

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高等代数第四版习题答案

【篇一：高等代数 第四章 矩阵练习题参考答案】

xt>一、 判断题

1. 对于任意n阶矩阵a，b，有a?b?a?b. 错.

2. 如果a2?0,则a?0.

错.如a???11?2?,a?0,但a?0. ??1?1?

23. 如果a?a?e，则a为可逆矩阵.

正确.a?a2?e?a(e?a)?e，因此a可逆，且a?1?a?e.

4. 设a,b都是n阶非零矩阵，且ab?0，则a,b的秩一个等于n，一个小于n. 错.由ab?0可得r(a)?r(b)?n.若一个秩等于n，则该矩阵可逆，另一个秩为零，与两个都是非零矩阵矛盾.只可能两个秩都小于n.

5．a,b,c为n阶方阵，若ab?ac, 则b?c.

错.如a???11??21??32?,b?,c??????，有ab?ac,但b?c. ??1?1???2?1???3?2?

6．a为m?n矩阵，若r(a)?s,则存在m阶可逆矩阵p及n阶可逆矩阵q，使?ispaq???0?0??. 0??

正确.右边为矩阵a的等价标准形，矩阵a等价于其标准形. 7．n阶矩阵a可逆，则a*也可逆.

*?a*a?|a|e正确.由a可逆可得|a|?0，又aa.因此a*也可逆，且

线性代数习题答案详解

【篇一：段正敏主编《线性代数》习题解答】

张应应 胡佩 2013-3-1 目录

第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 行列

式 .................................................................................................................... 1 矩

阵 ...................................................................................................................... 22 向量组的线性相关

性 .......................................................................................... 50 线性方程

组 ..............................................................................................

绪 论

【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。

解 水1000kg/m3?1000kmol/m3 18 CO2的摩尔分数x?0.05?8.99?10?4 10000.05?18【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压pA；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数yA、质量分数?A、浓度cA、质量浓度?A表示。

解 (1)甲醇的饱和蒸气压pA

lgpA?7.19736?1574.99 p25?238.86A?16.9kPa

(2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 yA?质量分数 ?A?浓度 cA?16.9?0.167

101.3250.167?32?0.181

0.167?32?(1?0.167)?29pA16.9??6.82?10?3 kmol/m3 RT8.314?298质量浓度 ?A?cAMA=6.82?10?3?32?0.218 kg/m3

【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、H2O的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含NaOH

1-1试述 电力系统的组成及各部分的作用?

各级电压的电力线路将发电厂、 变配电所和电力用户联系起来的一个发电、 输电、 变电、配 电及用电的整体即为电力系统。电力系统由以下几部分组成:

(1 发电 将一次能源转换成电能的过程即为 “发电” 。 根据一次能源的不同, 有火力发电、 水力发电和核能发电,还有风力、地热、潮汐和太阳能等发电方式。

(2变电与配电

变电所的功能是接受电能、转换电压和分配电能。 仅用于接收和分配电能,而没有变压器的场所称为配电所

(3电力线路 电力线路将发电厂、变电所和电能用户连接起来,完成输送电能和分配电 能的任务。

(4电能用户 包括工业、企业在内的所有用户(用电单位 ,使用(消耗电能 1-4 电力系统 中性点运行方式 有哪几种?各自的特点是什么?

答:电力系统中性点运行方式有中性点有效接地系统(包括中性点直接接地系统和中性 点非有效接地系统(包括中性点不接地和中性点经消弧线圈或电阻接地 。

1中性点不接地系统

特点:发生单相接地故障时, 线电压不变, 非故障相对地电压升高到原来相电压的√ 3倍, 故障相电容电流增大到原来的 3倍。

2中性点经消弧线圈接地系统

特点:发生单相接地故障时,与中性点不接地系统一样,非故

效 无 开 撕：卷名试 姓， 整完 订 装持 保 意：注 号 学 线 封线订 密装 ：面背 级班的 业纸到 专 写 可 ， 时 够 不 空 留 题 答

： ） 部 （ 系 桂林理工大学考查试卷 4．n阶方阵A有两个不同的特征值?，则p（2014~2015学年制第二学期） 1,?2，对应的特征向量分别是p1和p21和p2 线性 无关 . 课程名称： 线性代数 命题者： 试题库 [A]卷 5．设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为 –2 . 试卷编码：（下） 考