物理化学相平衡思维导图

第5章 相平衡

复习、讨论

基本内容：

? 相：体系内部物理性质和化学性质完全均匀的一部分。气相、液相、固相 ? 相数：体系内相的数目?≥1

? 相图：描述多相体系状态随浓度、温度、压力等变量的改变而发生变化的图

形

? 均相体系：只有一相的体系?=1 ? 多相体系：含多相的体系?>1

? 凝聚体系：没有（或不考虑）气相的体系 ? 物系点：相图中表示体系总组成的点 ? 相点：表示某一个相的组成的点

? 液相线：相图中表示液相组成与蒸气压关系的曲线 ? 气相线：相图中表示气相组成与蒸气压关系的曲线 ? 步冷曲线：冷却过程温度随时间的变化曲线T-t

? 独立组分数：C = S - R - R'，S为物种数，R为体系中各物种之间独立的化学

平衡关系式个数，R’为浓度和电中性限制条件的数目。对于浓度限制条件，必须是某个相中的几种物质的浓度之间存在某种关系时才能作为限制条件。C=1单组分体系，C=2二组分体系。若没有化学变化：C=S；含单质的体系且R’=0：C=N；含单质的体系且S>N：R = S – N。

? 自由度：确定平衡体系状态所需要的独立强度变量的数目f≥0

? 最低（高）恒沸点：对拉乌尔定律正（负）偏差很大的双液系的T—x图上

的最低（高）点。恒

相平衡

1。指出下列平衡系统中的组分数C，相数Φ及自由度F。 ①I2(s)与其蒸气成平衡；

②CaCO3(s)与其分解产物CaO（s）和CO2（g）成平衡; ③NH4HS(s)与其分解产物NH3（g）H2S（g）成平衡； ④任意量的NH3（g）,H2S(g)与NH4HS成平衡； ⑤I2在两互不相容的溶液H2O和CCl4中达到分配平衡。

3.用相率分析硫的相图中，各点，线及相区的相平衡关系及自由度。

7.水异丁醇系统液相部分互溶，在101.325KPa下，系统的共沸点为89.7℃，气（G）,液（l1）,液（l2）三相平衡时的组成ω（异丁醇）依次为：70.0%，8.7%，85.0%，今有350g水和150g异丁醇形成的系统在101.325KPa压力下，由室温加热，问： ①温度刚要达到其共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？

②当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？

14.固态完全互溶，具有最高熔点的A-B二组分系统的相图如下，

指出各相点的相平衡关系，各条线的意义，a,b样品的冷却曲线。

18.二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图，指出各个相区的稳

第五章 相平衡

一、基本公式和内容提要

基本公式

1. 克劳修斯—克拉贝龙方程

dp?相Hm?（克拉贝龙方程，适用于任何纯物质的两相平衡） dTT?相Vm

dlnp?相Hm（克劳修斯—克拉贝龙方程，适用与其中一相为气相，且服从?2dTRT理想气体状态方程的两相间平衡）

2.特鲁顿(Trouton)规则

?vapHmTb3.相律

??vapSm?88J?mol?1?k?1（Tb为该液体的正常沸点）

f+Φ=C+n C=S-R-R′ f+Φ=C+2 (最普遍形式)

f* +Φ=C+1 (若温度和压力有一个固定，f* 称为“条件自由度”)

*4. Ehrenfest 方程

Cp2?Cp1dp（Cp，?为各相的恒压热容，膨胀系数） ?dTTV(?1??2)基本概念

1． 相：体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分，用Φ表示。相的数目叫相数。 2． 独立组分数C＝S－R－R′，S 为物种数，R 为独立化学反应计量式数目，R′ 为同一相中

独立的浓度限制条件数。

3． 自由度：指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数，用字母 f 表

示。 单组分体系相图

相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与 T、

50 天津大学第四版习题解答

第六章 相平衡

6.1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F。 (1) I2(s)与其蒸气成平衡；

(2) MgCO3(s)与其分解产物MgO(s)和CO2(g)成平衡；

(3) NH4Cl(s)放入一抽空的容器中，与其分解产物NH3(g)和HCl (g) 成平衡； (4) 取任意量的NH3(g)和H2S (g)与NH4HS(g)成平衡；

(5) 过量的NH4HCO3(s)与其分解产物NH3(g)，H2O(g)和CO2(g) 成平衡； (6) I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。 解：（1）C=1，P=2，F?C?P?2?1；

（2）C=2，P=3，F?C?P?2?1； （3）C=1，P=2，F?C?P?2?1； （4）C=2，P=2，F?C?P?2?2； （5）C=1，P=2，F?C?P?2?1； （6）C=3，P=2，F?C?P?1?2。

6.2常见的Na2CO3(s)水合物有Na2CO3?H2O (s)，Na2CO3?7H2O(s)和 Na2CO3?10H2O (s) （1）101.325kP

《物理化学》第四章相平衡练习题

一、 判断题

（ ）①水的三相点即是我们平时所说的冰点

（ ）②根据相律，双组分体系，最大的自由度数f=3，即T、P与浓度。 （ ）③饱和蒸汽压高的纯液体，沸点也就低，挥发能力也就强。 （ ）④酒精的沸点比水低，酒精的饱和蒸汽压的数值比水也小。 （ ）⑤在任何二相平衡（共存）的区域中，都可应用杠杆规则。 （ ）⑥纯物质发生升华的必要条件是外压低于三相点的压强。

（ ）⑦亨利系数除了与温度、压力有关外，还与溶剂和溶质的种类有关。 （ ）⑧双组分完全不互溶液体混合物的沸点比其任何一纯组分的沸点都要低。 （ ）⑨非正常类型系统的真实液态混合物精馏时肯定不能同时得到两种纯组分。

（ ）⑩理想液态混合物汽-液平衡时易挥发组分（B）的汽相组成（yB）一定大于液相组成（xB），即yB>xB。

二、 填充题

①、CO2最多可 相共存，最大自由度F为 。 ②、相律分析下面各反应平衡后体系：

参数 反应 一定量下的NH

物理化学答案——第五章-相平衡[1]

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一、基本公式和内容提要

基本公式

1. 克劳修斯—克拉贝龙方程

m m

H dp dT T V ?=?相相（克拉贝龙方程，适用于任何纯物质的两相平衡） 2ln m H d p dT RT

?=相（克劳修斯—克拉贝龙方程，适用与其中一相为气相，且服从理想气体状态方程的两相间平衡）

2.特鲁顿(Trouton)规则

1188vap m

vap m b

H S J mol k T --?=?≈??（T b 为该液体的正常沸点）

3.相律 f+Φ=C+n C=S-R-R ′

f+Φ=C+2 (最普遍形式)

f* +Φ=C+1 (若温度和压力有一个固定，f * 称为“条件自由度”)

*4. Ehrenfest 方程

2112()

p p C C dp dT TV αα-=-（C p ，α为各相的恒压热容，膨胀系数） 基本概念

1． 相：体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分，用Φ表示。相的数目叫相数。

2． 独立组分数C ＝S －R －R ′，S 为物种数，R 为独立化学反应计量式数目，R ′ 为同一相中

独立的浓度限制条件数。

3． 自由度：指相平衡

物理化学习题解答(五)

2、指出如下各系统的组分数、相数和自由度各为多少？ (1) NH4Cl(s)在抽空容器中，部分分解为NH3(g)，HCl(g)达平衡；

(2) NH4Cl(s)在含有一定量NH3(g)的容器中，部分分解为NH3(g)，HCl(g)达平衡； (3) NH4HS(s)与任意量的NH3(g)和H2S(g)混合，达分解平衡。 (4) 在900K时，C(s)与CO(g)，CO2(g)，O2(g)达平衡。 解： NH4Cl(s)==NH3(g)+HCl(g)

(1) S=3，R=1，R/=1，C=S-R-R/=1，Ф=2，f=C+2-Ф=1 (2) S=3，R=1，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+2-Ф=2 (3) S=3，R=1，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+2-Ф=2 (4) S=4，R=2，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+1-Ф=1

3、在制水煤气的过程中，有五种物质：C(s)，CO(g)，CO2(g)，O2(g)和H2O(g)建立如下三个平衡，试求该系统的独立组分数。

C(s) + H2O(g) == H2(g) + CO(g) (1) CO2(

物理化学相平衡1试卷

一、选择题 ( 共21题 40分 )

1. 2 分 (2442) 由CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(s)构成的平衡体系,其自由

度为： ( ) (A) f=2 (B) f=1 (C) f=0 (D) f=3 2. 2 分 (2398)将 N2,H2,NH3三种气体充进 773 K,32 424 kPa 的合成塔中，在有催化剂存

在的情况下，指出下列三种情况时该体系的独立组分数 C(1),C(2),C(3)各为多少? (1) 进入塔之前 (2) 在塔内反应达平衡时 (3) 若只充入 NH3气，待其平衡后 (A) 3，2，1 (B) 3，2，2 (C) 2，2，1 (D) 3，3，2

3. 2 分 (2562)在 373.15 K 时，某有机液体 A 和 B 的蒸气压分别为 p 和 3p，A和B 的某混合物为理想液体混合物，并在 373.1

第五章 相平衡练习题

一、判断题：

1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是 一个确定的数。

2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。

5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。

7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。

10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。

11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产 生负偏差。

12．恒沸物的组成不变。

13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分 数成正比。

14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。

二、单选题：

1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K

第五章 相平衡练习题

一、判断题：

1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是 一个确定的数。

2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。

5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。

7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。

10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。

11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产 生负偏差。

12．恒沸物的组成不变。

13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分 数成正比。

14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。

二、单选题：

1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K