复摆测量重力加速度实验报告

一、 复摆法测重力加速度

一．实验目的

1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。

二．实验原理

复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕

?为固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有

M??mghsin?， (1)

又据转动定律，该复摆又有

?? ， （2） (I为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得M?I??????2sin? ， （3） ?其中?2?mgh。若?很小时（?在5°以内）近似有 I?????2? ， （4） ?此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为

T?2?I ， （5） mgh设IG为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知

I?IG?mh2 ， （

一、 复摆法测重力加速度

一．实验目的

1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。

二．实验原理

复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕

?为固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有

M??mghsin?， (1)

又据转动定律，该复摆又有

?? ， （2） (I为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得M?I??????2sin? ， （3） ?其中?2?mgh。若?很小时（?在5°以内）近似有 I?????2? ， （4） ?此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为

T?2?I ， （5） mgh设IG为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知

I?IG?mh2 ， （

实验报告

一、实验目的

利用单摆来测量重力加速度

二、实验原理

单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度

三、实验设备及工具

铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

四、实验内容及原始数据

（一）实验内容

1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。

4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。

5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。

（二）原始数据

1．用游标卡尺测量钢球直径2r

n 1 2 3 4 5

大物实验报告

用凯特摆测量重力加速度

化学物理系04级 龚晓李 PB04206002

2005-12-5

实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力

加速度的方法。

实验原理：

实验仪器：

实验内容：1、当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期：

刚体质量m，重心G到转轴O的距离h，绕O轴的转动惯量I，复摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为IG 。 当G轴与O轴平行时，有I=IG+mh2 ∴ ∴复摆的等效摆长l=( IG+mh2 )/mh 2、利用复摆的共轭性：在复摆重心G旁，存在两点O和O´，可使该摆以O为悬点的摆动周期T 与以O´为悬点的摆动周期T 相同，可证得|OO´|=l，可精确求得l。 3、对于凯特摆，两刀口间距就是l，可通过调节A、B、C、D四摆锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T ≈T 。 ∴4π²/g=(T ²+T ²)/2l + (T ²-T ²)/2(2h -l) = a + b 凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。 1、仪器调节

选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l，使两刀口相对摆杆基本对称，并相互平行，用米尺测出l的值，粗略估算T值。

精心整理

实验名称：单摆测重力加速度

一． 实验目的

1. 用单摆测重力加速度； 2. 研究随机误差的特点； 3. 学习电子停表的使用。

二． 仪器用具

单摆装置、卷尺、游标卡尺、电子停表等。 三． 实验原理 单摆的运动方程为 当摆角θ很小时（如θ<5°），sinθ≈θ，上式成为常见的简谐运动方程 式中,ω与周期T的关系为，周期 则 四.实验数据记录与处理 1.悬点到小球悬垂态最低点的距离=90.87次数 1 90.85 2 90.86 0.02cm,小球直径d=19.46mm。 3 90.85 90.87 0.02 4 90.90 5 90.89 ,

2.测量摆动20次所需时间t

次数 t 1 38.10 2 38.12 ,，l=89.90±0.02cm

3 38.10 38.11 0.02 4 38.09 5 38.14 来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

,则

,

五.结论，误差分析

1.结论

2.误差分析(1)测量摆动周期时，人的观测需要反应时间，用秒表记录时也有时间延迟； (2)测量摆长、直径时存在读数误差； (3)试验中默认sinθ=θ,实际二者存在差异。

来源网络，仅 供个人学习参考

大物实验报告

用凯特摆测量重力加速度

化学物理系04级 龚晓李 PB04206002

2005-12-5

实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力

加速度的方法。

实验原理：

实验仪器：

实验内容：1、当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期：

刚体质量m，重心G到转轴O的距离h，绕O轴的转动惯量I，复摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为IG 。 当G轴与O轴平行时，有I=IG+mh2 ∴ ∴复摆的等效摆长l=( IG+mh2 )/mh 2、利用复摆的共轭性：在复摆重心G旁，存在两点O和O´，可使该摆以O为悬点的摆动周期T 与以O´为悬点的摆动周期T 相同，可证得|OO´|=l，可精确求得l。 3、对于凯特摆，两刀口间距就是l，可通过调节A、B、C、D四摆锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T ≈T 。 ∴4π²/g=(T ²+T ²)/2l + (T ²-T ²)/2(2h -l) = a + b 凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。 1、仪器调节

选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l，使两刀口相对摆杆基本对称，并相互平行，用米尺测出l的值，粗略估算T值。

三线摆测量重力加速度

三线摆法测量重力加速度

一.实验目的

1. 学会用三线摆测量物体的转动惯量。 2. 学会用积累放大法测量周期运动的周期。

3. 学会利用转动惯量的平行轴定理测量当地的重力加速度。

二. 实验仪器

转动惯量测试仪，秒表，游标卡尺，物理天平，卷尺，水平仪。

三. 实验原理

图一 是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于

上圆盘 水平，悬挂在横梁上（图上未

画出）。三个对称分布的等长

r A 悬线将两圆盘相连。上圆盘固

定，下圆盘转动角很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可以近似的看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体的转动定律均可以导出物体绕中心轴AB的转动惯量（推导过程

B 见后）：

R H I0?m0gRr2T0 （1-1） 24?H0下圆盘 挡光杆 式中各物理量的含义如下：

m0为下盘的质量

图一 三线摆实验示意图

r、R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离

H0为平衡时上下盘间的垂直距离

T0为下盘作简谐运动的周期，

g为重力加速度。

若质量为m的物体绕通过其质心轴EF的转动惯量为Ic，当转轴平行移动距离x时（如图二），则此物体对新轴CD的转动惯量为I?Ic?mx。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。

2E

x C

实验：用单摆测定重力加速度

1明确实验目的，理解实验原理；通过实验，探究单摆的周期与摆长及重力加速度的关系。

2.自主学习，小组合作探究，学会使用秒表，掌握实验步骤，并能正确进行实验操作

3.激情投入，领会科学探究中严谨、务实、友好合作的精神和态度

重、难点：实验原理的理解；实验数据的处理。

课前预习案

一、实验目的

1．利用单摆测定当地的重力加速度．

2．巩固和加深对单摆周期公式的理解．

二、实验原理

单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动．其固有周期为T＝2π ，g由此可得g= .据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值．

三、实验器材

长约1 m的细线、稍重的带孔小铁球1个、带有铁夹的铁架台1个、米尺1把、秒表1块、游标卡尺．

四、实验步骤

1．做单摆。让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个线结，做成单摆，如图所示．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记．

2．测摆长。用米尺量出摆线长度l′，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径d，即得

dd出小球半径为，计算出摆长l＝l′＋. 22

3．测周期。把单摆从平衡位置处拉开一个很小的

利用加锤摆精确测量重力加速度的方法

西安工程大学学报JournalofXi’anPolytechnicUniversity

　第22卷第2期(总90期)

　　文章编号:16712850X(2008)0220214206

2008年4月

Vol.22,No.2(Sum.No.90)　

利用加锤摆精确测量重力加速度的方法

刘汉臣1,唐远河2,唐泉清2

(1西安工程大学理学院,陕西西安710048,2.理学院,)

摘要:通过对物理摆周期的计算,.析,得到只要摆锤的几何尺寸相同(),,.所推导的公式为精确测量重力加,周期误差小于0.7关键词:;可调摆锤;回转半径;重力加速度中图分类号:O313.3　　文献标识码:A

测量物理摆(复摆)的周期可以获得当地的重力加速度,而对周期的测量精度直接影响测量结果.以往对物理摆周期的研究和测量多为实验摸索,例如,利用黄金分割法进行极值点的确定,优选物理摆周期的极值,对等周期共轭点等均采用实验方法来确定[127],而对摆锤、周期的测量精度没有详尽的理论解释.本文通过对物理摆周期的全面详尽的研究,为精确测量重力加速度提供理论支撑,最后用自制实验设备[8]作出了实验与理论相符合的结果.

1　物理摆的一般研究

1.1　物理摆周期

如图1所示,假设质

上海市“上师杯、敬业杯”青少年物理实验竞赛讲义

第4讲：用单摆法测量重力加速度

实验目的

1 ．了解单摆实验测量重力加速度的原理。 2 ．验证单摆振动周期的平方与摆长成正比例关系。 3 ．学习用图解法处理实验数据。 4 ．学习计时工具的使用方法。 实验原理

单摆是由一根轻质细线和悬在细线下端的重球构成，当摆球拉离平衡位置（摆角小于 5o ）释放后，摆球即在平衡位置左右往返作周期性摆动，该运动形态可视为一个谐振子模型，见图 4-1 。

实验证实，单摆的振动周期和摆长之间的关系为

式中 g 为当地的重力加速度值。实验表明，对于摆角θ不超过5o时，周期的实际测量值与小振动近似的结果偏差将控制在千分之一以内。

用单摆测量重力加速度值，可固定摆长 L ，测出相应的周期 T ，由（4-1）计算出 g。但在实验中，通常可选取不同的摆长 L ，测出各对应的周期 T ，利用T2-L 之间的关系作图，得到其斜率K=T2/g，求出重力加速度g。

实验器材

单摆装置、计时器、米尺。

1

上海市“上师杯、敬业杯”青少年物理实验竞赛讲义

实验方法

1 ．固定 L 摆长测出相应的周期，求重力加速度 g。

选取摆长 L≥80cm ，