二次根式教学设计北师大版课程标准

2.7.1二次根式

课题：二次根式 课型：新授课 教学目标： 知识与技能：

1、了解二次根式和最简二次根式的概念； 2、探索积的算术平方根和商的算术平方根；

3、会运用二次根式及的算术平方根和商的算术平方的性质将二次根式化简为最简二次根式。 过程与方法：

1、在学生原有的知识基础上，经历知识产生的过程，探索新知识。 2、通过计算，观察，猜想，归纳总结的过程得到二次根式的性质。 情感态度与价值观：

激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学的精神以及合作精神，树立创新意思。

重点：二次根式的概念、性质及二次根式的化简。 难点：理解a?b?a?b（a≥0，b≥0），教学方法：小组合作，自助探究。 三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节创设情境，引入新课；第二环节：探究性质； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业。

第一环节：创设情境，引入新课： 活动内容，求出下列各值：

ab?a（a≥0， b＞0）．并用它们会进行二次根式的化简。 b(1)在一个直角三角形行中，两条直角边的长度分别是1，2，那么斜边的长度________. (2) 学校有一个正方形的花坛面积是11

2.7.1二次根式

课题：二次根式 课型：新授课 教学目标： 知识与技能：

1、了解二次根式和最简二次根式的概念； 2、探索积的算术平方根和商的算术平方根；

3、会运用二次根式及的算术平方根和商的算术平方的性质将二次根式化简为最简二次根式。 过程与方法：

1、在学生原有的知识基础上，经历知识产生的过程，探索新知识。 2、通过计算，观察，猜想，归纳总结的过程得到二次根式的性质。 情感态度与价值观：

激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学的精神以及合作精神，树立创新意思。

重点：二次根式的概念、性质及二次根式的化简。 难点：理解a?b?a?b（a≥0，b≥0），教学方法：小组合作，自助探究。 三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节创设情境，引入新课；第二环节：探究性质； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业。

第一环节：创设情境，引入新课： 活动内容，求出下列各值：

ab?a（a≥0， b＞0）．并用它们会进行二次根式的化简。 b(1)在一个直角三角形行中，两条直角边的长度分别是1，2，那么斜边的长度________. (2) 学校有一个正方形的花坛面积是11

1 / 2

二次根式的运算

教学目标

1．会进行二次根式的四则混合运算。 2．会应用整式的运算法则进行二次根式的运算。 3．体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法。 教学重难点 二次根式的四则混合运算；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运

算。

教学过程

一、问题的提出

（1）两列火车分别运煤2x 吨和3x 吨，问这两列火车共运多少？_______________

（2）两列火车分别运煤2x 吨和3y 吨，问这两列火车共运多少？______________ 以下问题你能用同样的方法计算吗？

运用以前所学知识进行总结

二、新课教学

1．与合并同类项类似，我们可以把相同二次根式的项合并。

2．慧眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？

3．先化简，再求出近似值（精确到0. 01）

()2

4231+()252+()2

41883++()2

924322423222

4188=++=++=++325+=a b a b +=a b a b -=-()a a b a a b a

+=+1132032a a a a -=-=31

13112--

2 / 2

二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。

4．计算

说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；

（2）整式运算的运算法则和运算律

第1篇：北师大版教学设计

（北师大版）二年级下册 “认识角”教学设计

厢黄旗小学王丽

教学内容： 数学（北师大版）二年级下册 67—68页。

教学目标：

1、知识与技能：结合生活情境，使学生认识到生活中处处有角，让学生体会到生活与数学的联系，发展学生观察能力和思考问题能力。

2、过程与方法：创设生活情境，引导学生参与学习活动，经历“摆一摆”、“摸一摸”、“找一找”、“做一做”“比一比”等活动过程，通过动手操作，探索角的特点，认识角，体会数学与实际的密切联系。

3、情感、态度与价值观：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣。

教学重点：学生知道角的各部分名称及会比较角的大小。

教学难点：学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。

教具准备：多媒体课件、三组角、活动角。

学具准备：三角板和长方形、三角形纸片、塑料小棒、做活动角的硬塑料片。

教学过程：

一、创情引题，初步感知。

课件显示：美丽的树林里有一座由长方形、正方形、三角形构成的小屋。小兔们正在乔迁新居。

师：小朋友们，兔子家的小屋漂亮吗？谁能在小兔的新房上，找到我们学过的图形吗？学生回答后，电脑逐步抽拉出小屋中的长方形、正方形、三角形。

师：其实在这些图形中还藏着一种新的图形，请

篇一：北师大版二次函数题单元检测题

二次函数单元测试题

一．选择题(每小题3分，共30分)

1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.

B.

C.

D.

2．抛物线y =x2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )

A．x =1，(1，-4)B．x =1，(1，4)C．x=-1，(-1，4)D．x =-1，(-1，-4) 3．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是( )

A．y =-2x2 + 8x +3B．y =-2x-2 –8x +3 C．y = -2x2 + 8x –5 D ．y =-2x-2 –8x +2

2

4．已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0

5.把抛物线

物线的函数关系式是( )A. C.

B.

的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛

D.

16． 图像与x轴交点的是() y?(x?4)2?33

A． (5，0) B． (6，0) C． (7，0) D． (8，0)

7． 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大

二次根式复习课（第一课时）

教师：朱胜

教学内容：

新人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》，初中八年级（下）第一章复习 教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）了解二次根式的概念，二次根式的值、二次根式的性质及运算法则；

（2）掌握二次根式的性质及运算法则，能运用性质及运算法则较复杂数学问题；初步接触和解答相关中考题。

2、过程与方法目标

（1）经历知识重现、能力拓展，进一步发展学生的推理能力，体会数学思想在思维当中的重要性，使学生认识到数学是一门严谨而有趣的锻炼思维能力的学科

（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳、概括的能力，使学生体会由特殊到一般、类比思想、分类讨论思想的奇妙用处；

3、情感与态度目标

通过诗歌与数学的结合问题，培养学生发现生活中的知识能力，激发学生的学习兴趣和学习积极性。使学生意识到自己并不能独立于集体，增强学生的集体意识从而加强交流合作、相互协作，体验一起进步的快乐。

重点和难点：

教学重点：二次根式相关概念、二次根式的性质及法则并运用其解决问题。 教学难点：复杂问题中分类讨论思想的形成过程和知识间的相互渗透。 教学准备：复习材料、多媒体。 教学过程设计 环节一、趣味导入： 教师活动

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21.2 二次根式乘除（2）教学设计

教学目标 1．知识与技能

（1）理解

aaaa=（a≥0，b>0），和=（a≥0，b>0）；

bbbbaaaa=（a≥0，b>0），和=（a≥0，b>0）进行运算．

bbbb（2）运用 2．过程与方法

（1）先由具体数据，发现规律，导出aa=（a≥0，b>0）并运用它进行计算；

bb（2）再利用逆向思维，得出aa=（a≥0，b>0）并运用它进行解题和化简． bb（3）最后综合运用以上两个规律进行解题． 3．情感、态度与价值观 学生通过探究aa=（a≥0，b>0））培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生

bb推导aa=（a≥0，b>0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力． bb教学重难点 1．重点：理解和化简．

2．难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

一、课堂导入

（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空

aaaa=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算

bbbb精品资料 第1页 共6页

http

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北师大版《温度》教学设计

◆您现在正在阅读的北师大版《温度》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版《温度》教学设计一、教学内容：北师大版第七册数学P86~87的内容及练一练

二、教学目标：

1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。

2、会比较两个以下温度的高低。

三、教学重点、难点：

1、会比较两个零下温度的高低。

2、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确地读写。

四、课前准备：

1、组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。

2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。

五、教学预案：

（一）创设情景，谈话引入

同学们，我们已经学过一些数，例如：为了表示物体的个数，产生了1、2、3、4，为了表示没有，引入了数0，这些都是自然数。今天我们来学习一种新的数生活中的负数。当然有关负数的很多知识留待我们以后慢慢学，今天我们先来研究一下温度。昨天老师布置同学们收集全国各大城市的温度，今天我们就来学习关于温度的数学知识（板书课题）

（二）探索新知

1、引入负数：谁能说一说你的调查方法与调查结果？

2、学生汇报收集的温度情况。（可以从看天气预报，看报纸，上网查询，发现各城市的气温有高有低

精品专题课程 · 初中数学

第十讲 二次根式

一、二次根式考点

考点： 1、二次根式的相关概念； 2、最简二次根式； 3、化简二次根式； 4、利用二次的性质进行运算； 5、求代数式的值； 6、比较二次根式的大小； 7、二次根式的开放性问题； 8、二次根式的应用。 二、知识梳理/提炼

1.二次根式的定义：式子 叫做二次根式. 2.二次根式的性质 （1）

、?a?＝a（a≥0）

2a2＝a，

（2）ab＝a·b（a≥0，b≥0），aa＝（a≥0，b＞0）. bb3.最简二次根式：符合条件（1）被开方式中不含有开得尽方的数或因式，（?2）被开方式中不含有分母，符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式.

4.分母有理化

（1）互为有理化因式：?两个带有二次根式的代数式相乘不再含有二次根式，则这两个代数式叫做互为有理化因式，常见的有理化因式有：a与±a，a+b与a－b，a+b与a－b，ma+nb与ma－nb；

（2）分母有理化：把分母中的根号化去过程，叫做分母有理化，?方法是在分子分母上同乘以分母的有理化因式.

5.二次根式的运算：（1）加减运算：化成同类

浙江版数学八年级下教案——第一章《二次根式》

§1.1二次根式

教学目标：

1、经历二次根式概念的发生过程； 2、了解二次根式的概念；

3、理解二次根式何时有意义，无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围； 4、会求二次根式的值。

重点与难点：本节教学的重点是二次根式的概念。例1的第（2），（3）题学生不容易理解，是本节教学的难点。

教学设想：课本在回顾算术平方根的基础上，通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念，并说明以前学的数的算术平方根也叫二次根式，在例题和练习的安排上，着重体现三个方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范围；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有关的问题。因此在教学中我采用基本按照教材的主体设计意图，按教材的步骤进行教学，让学生在自主学习的基础上，发现教材中的学习重点，概括学习所得，提升学生的学习能力。 教学过程：

一、引入（合作学习）：

根据图1—1所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：

直角三角形的斜边长是____________； 正方形的边长是____________； 等边三角形的边长是_________。

首先是让学生进行自主学习，并在实际情境中写出表