初中数学幂的概念

初中数学常用的概念、公式、定理

0、0.231，1． 有理数：整数(包括：正整数、负整数)和分数(包括：有限小数和无限循环小数)如：－3，，

0.737373?，

，

．

，0.1010010001??．

无理数：无限不环循小数。如：π，－

有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应。 倒数、相反数 2．绝对值：a≥0

丨a丨＝a； a≤0

丨a丨＝－a．如：丨－

丨＝

；丨3.14－π丨＝π－3.14．

3．有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个

近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

n

4．n是整数)，科学记数法：把一个数写成±a310的形式(其中1≤a＜10，这种记数法叫做科学记数法．如：

5

10－5．（有效数学字往往和科学记数法结合进行考查） －40700＝－4.07310，0.000043＝4.3×

5．幂的运算性质：①am3an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑥a－n＝

1(a≠0)ann032562432633－n

特别：()＝()（a≠0 b≠0）⑦a＝1(a≠0)．如：a3a＝a，a÷a＝

数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体三数学概念比较抽象，初中学生由于年龄二生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的三在教学过程中，如果不注意结合学生心理发展特点，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，就会使得一些学生对概念常常是一知半解二模糊不清，对概念正确理解二记忆和应用三下面就数学概念的学习方法谈几点三

一、数学概念的有意义化教学

我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义三而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的二个人的二情感的和态度的反应三学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验三像 无理数 这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心里容易疲劳三

例如：上‘无理数“这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小

初中数学概念该如何教

摘要：我国数学教育界历来都十分重视数学概念的教学，但由于传统教育思想的影响，使得在进行数学概念教学活动时存在这样或那样的问题，直接影响着教育教学质量的提高。我们可以从以下三个方面来加强数学概念的教学：1.把概念教学贯穿于数学教学的全过程；2.注重数学概念的过程教学；3.从思想方法的高度进行数学概念教学。

关键字：初中数学 概念 教学

我国数学教育界历来都十分重视数学概念的教学，但由于传统教育思想的影响，使得在进行数学概念教学活动时存在这样或那样的问题，直接影响着教育教学质量的提高。 一、正确认识数学概念教学的现状

第一，在概念教学中过分重视定义的叙述，对定义是字字推敲、句句斟酌，不厌其烦的举正、反两方面的例子，并且要求学生熟读定义，熟记定义。这种教学往往是费时费力，注重了形式而忽视了实质，因而实际效果欠佳。

第二，在概念教学中，不注意揭示概念的形成过程，只注重概念的应用。导致学生不能从知识结构的总体上去把握数学中的观念、定理、公式、方法和技巧，使他们所学的知识处于零散的、“混沌”无序状态，无法形成优化的数学认知结构，不能用数学思想和方法去观察、发现、分析数学问题，不能理解和领悟结论的实质。

初中数学总结

经历三年初中数学的学习，使我对数学这门学科有了更深入的了解。在此就谈谈我对数学的一些想法和对初中数学的总结。

数学是我们认知世界的重要工具。它就像我们的语言和文字，在人类和社会的发展中有着必不可少的作用。我们从小便开始学习数学，从简单的数数到复杂的代数运算，从随意的画图到使用尺规标准的作图，从观察图形到研究几何，学习数学的这条道路是循序渐进而又漫长的。

有些同学认为数学是枯燥而又无味的，这或许是因为他们缺少对数学的兴趣（也许是应试教育的影响）。在我看来，数学并不只是做题和应付考试这么枯燥和乏味。学习数学更多的要应用到生活的一些问题中来，这样才能学有所用，学有所思，逐渐懂得数学学习的乐趣。 我这里举一个概率的例子（或许看完你就会发现数学的趣味性了）

设想有三个箱子，一个装着两枚金币，一个装着两枚银币，一个装一枚银币一枚金币。三个箱子混杂，然后随意取一个箱子，显然这个箱子里装着两个一样的钱币的概率是2/3。 然而，假定我们从选出的箱子中拿出一枚钱币，看到它是金的。这就是说，箱子里的不可能是两枚银币。因此，它必然是两枚金币；或一枚金币，一枚银币。由于这两个箱子中任何一个被选中的机会相等，看起来似乎我们取得两枚同样钱币的概率降到了

初中数学几何概念教学的实践探究

吴淞二中 王晓红

提高数学课的教学质量,要体现在使学生获得扎扎实实的基础知识和基本的技能技巧,并且促使学生的能力得到提高,智力得到发展等方面.数学概念是数学基础知识的基石,几何概念是学习几何的基础，也是培养学生数学思维品质的重要内容之一。所以在几何教学过程中,教师要高度重视几何概念的教学.讲清几何概念,使学生正确理解和灵活运用几何概念,这无疑是提高教学质量和培养学生能力的前提条件.

一、利用直观多媒体教学模型,培养学生理解几何概念的能力

在教学过程中，学生的认知活动,总是从感知开始,由感性认识上升为理性认识。而数学中的许多概念都是从它的形成过程提出的。因此,教学中,要注意利用直观多媒体教学模型使学生感知几何概念的形成过程，逐步培养学生的观察和归纳能力。

例如：在讲“圆与圆的位置关系”这一节时,利用“两圆关系”课件模型,通过移动圆,使学生清楚地看到六种位置关系的变化过程及特点(如下图),从而在形象感知的基础上上升到理性知识,归纳出圆的定理。因此,抓住直观演示的特点,通过实际操作,学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念,从而加深对几何概念的理解。

?12?3?4?5?6

再如：新教材中，在讲“三角形一边平行的性

7.2

幂的乘方

复 习1.

写出同底数幂乘法法则,并用语言叙述 ： (同底数幂相乘，底数不变，指数相加。)

2. 计算：

(1) a a a = a4 4 43 3 3 3

123

(2)a a a a a = a

15

3. 如果一个正方体棱长是42cm,那么它的体 3 积是多少？((4 2)) cm3

复习幂的意义: 幂的意义 n个a 个

a·a· … ·a =an

同底数幂乘法的运算性质： 同底数幂乘法的运算性质： 都是正整数) 都是正整数 am · an =am+n(m,n都是正整数)

am · an =(a·a· … ·a) (a·a· … ·a)m个a 个(m+n)个a 个

n个a 个

= a·a· … ·a =am+n

幂的乘方1. 2.

x4表示什么意义？ 如果把x换成a2,那么(a2)4表示什么意义?

即：

a a a a2 2 2

2

=a

2 +2 +2 +2

=a

2× 4

=a

8

做一做计算下列各式， 计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (

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新课程下初中数学概念教学

作者：吴兆龙

来源：《中学生数理化·教与学》2015年第08期

在苏教版的初中数学课本中，涉及许多数学概念.有的数学概念没有进行明确的介绍，偶尔的介绍也比较简略，对此教师也不便于进行详细讲解，所以就弱化了这基本概念，而学生也就以为新课程下数学概念并不重要，往往只注重在数学思维能力的培养以及解题灵活度.殊不知，概念理解不清楚，谈何解题.数学概念掌握牢固，是正确运用公式法则的前提，因此必须要加大对初中数学概念教学的重视程度. 一、引用实例，加强对比，引入概念

初中生的一些能力水平正处在一个发展提高的阶段，他们的理解能力也在慢慢地完善.而对于数学概念的理解记忆，是一个由简入难、循序渐进的过程，不能一蹴而就、揠苗助长.同时学生在理解的过程中，由于每个人的认知能力不同，所以理解程度也不一样.这就需要教师在概念教学过程中注意因材施教和每一个学生的不同点，不能够以偏概全，并且积极鼓励后进生，看到其闪光点.

在教学过程中，用例子来引入相关的概念，往往会增添学习的乐趣.

例如，在讲“圆”时，在引入

初中数学《二次函数的概念》教学反思

本文是我为大家整理的初中数学《二次函数的概念》教学反思，希望对大家有所帮助。

"课内比教学"是教育本质的回归，是提高教师专业素质、促进教师专业成长的重要途径。在此次活动中，我主讲的课题是《二次函数的概念》。通过讲课、评课，我收获颇多。

二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的、重要的函数，在历年来的中考中题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生以前学过的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生"数形结合"的数学思想具有重要作用。而二次函数的概念是以后学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。

本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此，我先带领学生复习了什么是一次函数，然后设计具体的问题情境让学生自己"推导" 出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数有什么不同。在此基础上，逐步归纳出二次函数的一般解析式：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)。最后，通过"一题多练"巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。

我个人以为，本节课的成功之处有以下几点：

一是在教学设计上"步步为营"、学生的思维能力"层层提

初中数学优质课同底数幂的乘法优秀教

学设计好课后反思

教材分析

同底数幂的乘法这一章主要是为以后的计算、化简做铺垫，学生只有掌握好这一章的内容才能灵活运用。 学情分析

学生对基础内容掌握得还比较好，但缺乏灵活运用知识解决问题的能力。 教学目标

1、理解同底数幂的乘法法则； 2、会运用同底数幂的乘法法则 教学重点和难点

教学重点：同底数幂的乘法法则 教学难点：运用同底数幂的乘法法则 教学过程 一、忆一忆

1、an的意义：an表示 个 相乘，我们把这种运算叫做 ．乘方的结果叫 ，a叫做 ，?n是 ．

2、102的底数是 ，指数是 ，- 104 的底数是 ，指数是 ，

二、想一想：

1、一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

分析：①能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？ ②运算次数= ×

2、计算机工作103秒可进行的运算次数为：1014×103 大家观察可以发现1014、103这两个因数的底数都是 ，即是 的形式，所以我们把像1014×103的运算叫做 ．

1014×10

第一章 声现象知识归纳

1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。

2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3．声速：在15℃空气中：340米/秒。声音在固体传播比液体快，在液体传播又比空气快。 4．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。

5．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。 6．正常工作学习：40—50分贝；造成伤害：大于90分贝。

7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。

8． 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。

9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界火山爆发、海啸地震等。

第二章 物态变化知识归纳

1. 温度：物体的冷热程度。测量工具温度计, 温度计