分式考点及典型例题答案

分式考点及典型例题分析

1、分式的定义：

例：下列式子中，

15x?y、8ab、-

2

9a23、

5a?b2x?y、

3a2?b42、2-

2a、

1m、

5xy6

1x、

12、

x2?12、

3xy?、

3x?y、a?1m中分式的个数为（ ） （A） 2 （B） 3 （C） 4 (D) 5

练习题：（1）下列式子中，是分式的有 . ⑴

2x?7x?5； ⑵

x2?13；⑶

?5aa2；⑷

x?x?22?；⑸2?b2b；⑹

xy2x?y22.

（2）下列式子，哪些是分式？

?a5；

3x?42；

y3y；

7x8??；

x?xyx?2y；?14?b5.

2、分式有，无意义，总有意义：

（1）使分式有意义：令分母≠0按解方程的方法去求解； （2）使分式无意义：令分母=0按解方程的方法去求解； 注意：（x?1≠0） 例1：当x 时，分式

1x?51x22有意义； 例2：分式

2x?12?x中，当x?____时，分式没有意义

xx2例3：当x 时，分式

?1有意义。 例4：当x 时，分式

x?yx?y?1有意义

例5：x，y满足关系

--

-- 分式的知识点及典型例题分析

1、分式的定义:

例:下列式子中，y x +15、８ａ２b 、-239a 、y x b a --25、4322b a -、2－a 2、m 1、65xy x 1、21、212+x 、π

xy 3、y x +3、m

a 1+中分式的个数为( ) （A ） 2 （B) 3 (C ） ４ （Ｄ) ５ 练习题：（1)下列式子中,是分式的有 . ⑴275x x -+; ⑵ 123

x -；⑶25a a -；⑷22x x π--;⑸22b b -;⑹222xy x y +． （2)下列式子，哪些是分式？

5a -； 234x +;3y y ; 78x π+；2x xy x y +-；145

b -+.

２、分式有,无意义，总有意义:

（1)使分式有意义:令分母≠0按解方程的方法去求解;

(2）使分式无意义：令分母=０按解方程的方法去求解；

注意:（12+x ≠0）

例1：当ｘ 时，分式

51-x 有意义； 例2:分式x x -+212中，当____=x 时，分式没有意义

例3:当x 时，分式112-x 有意义。 例4：当x

1.对某市的一个幼儿园进行膳食调查发现，该幼儿园食堂某日的三餐能量比为：早餐20％，午餐40％，晚餐40％；早餐有40名儿童就餐，午餐有30名儿童就餐，晚餐有20名儿童就餐，共食用馒头2800g.米饭4.2kg。请计算每人日馒头、米饭的摄入量各为多少？

【答案】

解：总人日数为40×0.2＋30×0.4＋20×0.4＝28（人日）

平均每人日馒头摄入量为：2800g÷28＝100g 平均每人日米饭摄入量为：4.2×1000÷28＝150g

答：每人每日馒头的摄入量为100克；每人每日米饭的摄入量为150克。

2.北京某商场的职员全部为中等体力活动水平的人群，其中男30人（RNI为2400kcal），女40人（RNI为2100kcal），粳米和蛋白质的人均摄入量分别为270g/（人·日）和70g/（人·日），求该人群的标准人粳米和蛋白质的摄入量。

【答案】

解：（1）计算折合系数因为标准人的消耗能量为2400kcal

女性折合系数为：2100÷2400＝0.875 男性折合系数为：2400÷2400＝1

（2）计算混合系数（折合标准人系数）为（各类人的折合系数×人日数之和）÷总

人日数混合系数是：（1×30＋0.875×40）÷（30＋40）＝

一塌糊涂

典型例题一：

你受雇于ABC有限公司，审核其采购、接收、库存以及原材料发放的内部控制。你对ABC有限公司流程的描述如下：

主要由昂贵的电子元件组成的原材料存放在一个上锁的库房里。库房人员包括一名监督员和四名职员。他们都经过训练、很有能力，并且购买了保险。只有经过生产部门某个领班书面的或口头的授权，才可以从库房转移原材料。

由于没有采用永续盘存制，库房职员没有记录货物的接收与发放。为了弥补永续盘存的短缺，库房职员在很好的监督下，每月进行实物盘点，并用在进行存货盘点的时候采取了适当的程序。

在实物盘点之后，库房监督员把盘点的数目与预先定好的追加订购水平相匹配。如果给定部件的数目小于追加订购水平，监督员将在材料请求单上输入部件编号，然后将其发送给应付账款职员。应付账款职员为每个预先定好的追加订购量准备采购订单，然后把采购订单寄给最近一次采购部件的供应商。

当订购的材料到达ABC有限公司时，库存部门职员进行接收。职员盘点货物，并对照提货单上的货物进行核实。将所有供应商的提货单签名、标注日期，然后归档，作为收货报告保存在仓储部门。

要求：描述内部控制的缺陷，并为ABC有限公司的采购、收货、库存以及原材料发放流程推荐一些改进措施。

参考答案：

政治学科各单元主干知识及典型例题

（高考专用）

主观题一般答题思维：看设问?确定课本知识体系?联想知识体系?回到材料捕捉关键词?组织答案

《经济生活》

第一单元 生活与消费

《主干知识》货币的本质和基本职能、影响价格的因素、价格变动的影响、影响消费水平的因素 《典型例题》

1、材料：安徽省“十二五”规划纲要在阐述“发展目标”时指出，力争到2015年城乡居民收入比2010年翻一番；收入分配格局更加合理，低收入者收入明显增加，中等收入群体持续扩大，贫困人口显著减少，人民生活质量和水平不断提高；加快建立覆盖城乡居民的社会保障体系。

结合材料，运用“收入与消费的关系”的知识，说明确立上述目标的重要意义。（9分）

答：①收入是消费的基础和前提，居民消费取决于当前的收入，城乡居民收入普遍增加，有利于增强居民的消费能力，扩大消费。

②居民消费水平受未来收入预期影响，加快建立社会保障体系，有利于居民形成良好消费预期，提升消费信心，促进消费。

③社会总体消费水平与人们收入差距大小密切相关，合理调整收入分配格局，有利于缩小人们的收入差距，提高总体消费水平。

2、材料：在2011年6月18日公布的2011年5月份70个城市住宅销售价格指数中，合肥的房价指数今年

要考虑用电器能通过的电流最大值，应选择较小的“最大电流”作为电路中允许通过

的最大电流

1、如图所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0~0.6 A，电

S1 L 压表量程为0~15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合S1，滑片置于a

V 点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra ，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑P 片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示 ；当滑片置于b点时，

S2 R0 R 电压表示数Ub = 8 V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0 = 12∶5，Ia∶Ib = 3∶5。（灯

A 丝电阻不随温度变化）

图17 求：（1）小灯泡的电阻；

UR/V （2）定值电阻R0和电源电压；

Umax （3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定

值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电 阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。

Ub

(考核图中Ub = 8 V时Rb=16Ω)

U （1）因为I? P?UI，则小灯泡的电阻：

RRL?U额2P额?16 R/Ω

图18

Rmax

?6V?3W2?12?

（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub = 8 V，由图

中考物理复习焦耳定律

一．解答题（共12小题） 1．（2010?广西）如图是小明探究电流产生的热量与哪些因素有关的装置：在两个相同的烧瓶中装 有质量 _________ （选填“相等”或“不等”）的 _________ （选填“同种”或“不同”）液体，瓶中各放置一根电阻丝，且R甲大于R乙，这样的装置可以研究电流产生的热量与 _________ 的关系；实验中通过观察 _________ 来比较电阻丝发热量的多少；如果所用液体仅水或煤油，为使实验现象明显些，应选择 _________ 来进行实验． 2．（1999?绍兴）如图，有二个电阻R1、R2分别以串联和并联的方式接入相同电压的电路上，则相同时间内产生热量较多的是图中 _________ 图的电路（填“a”或“b”）． 3．（2012?德州）小明利用图所示的实验装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”．甲、乙两瓶中装有质量与初温都相同的煤油，甲瓶中铜丝的电阻比乙瓶中镍铬合金丝的电阻小． （1）实验中煤油吸热的多少是通过 _________ 来反映的（选填“温度计示数”或“加热时间”）． （2）为了在较短的时间内达到明显的实验效果，小明选用煤油而不用水做实验，是因为煤油的比热容

场论典型例题

第一章

矢量分析

例题1、（基本矢量计算）

已知两个矢量A?i?2j，B?4i?3j，求

（1）A?B （2）A?B （3）A?B（4）A?B （5）若A和B两矢量夹角为?，求cos?。 解：

（1）A?B=(i?2j)?(4i?3j)=(1?4)i?(2?3)j=5i?5j （2）A?B=(i?2j)?(4i?3j)=(1?4)i?(2?3)j=?3i?j （3）A?B=(i?2j)?(4i?3j)=(1?4)?(2?3)=4?6=10

i j k（4）A?B=(i?2j)?(4i?3j)=1 2 0 =?5k

4 3 0 （5）根据内积的定义有：A?B=ABcos?，其中A，B为矢量的模。

A?BΑB所以：cos??

其中A?B在（2）中已经得到A?B=10，

222而A=1?2?0?2225，B=4?3?0?5

因此cos??A?BΑB=

1055=

25

说明：

此题可以用于掌握矢量运算法则。 例题2、（矢性函数的极限）

设F(t)?Asint?Bcost (0?t?2?)，式中A，B为矢量，分别为A?i?j，

B?i?j。求下列极限。

（1）limF(t

要考虑用电器能通过的电流最大值，应选择较小的“最大电流”作为电路中允许通过

的最大电流

1、如图所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0~0.6 A，电

S1 L 压表量程为0~15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合S1，滑片置于a

V 点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra ，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑P 片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示 ；当滑片置于b点时，

S2 R0 R 电压表示数Ub = 8 V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0 = 12∶5，Ia∶Ib = 3∶5。（灯

A 丝电阻不随温度变化）

图17 求：（1）小灯泡的电阻；

UR/V （2）定值电阻R0和电源电压；

Umax （3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定

值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电 阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。

Ub

(考核图中Ub = 8 V时Rb=16Ω)

U （1）因为I? P?UI，则小灯泡的电阻：

RRL?U额2P额?16 R/Ω

图18

Rmax

?6V?3W2?12?

（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub = 8 V，由图

矛盾观点典型例题

1．（10分）辨析题有人认为：“成功的关键在于发挥优点，而不是克服缺点。”

运用矛盾基本属性的指示对此加以辨析。

2．据中国互联网信息中心统计,截至2011年12月底,我国微博用户达到2．5亿,占网民总数的48．7%,政府部门通过认证的新浪微博覆盖了全国所有省、自治区、直辖市和特别行政区。微博在多起公共事件和公共讨论中,充分展现其及时传播信息、快捷发布言论和反馈舆情的功能。对此有网民认为:微博是健康的现代沟通渠道。

请选择一个最恰当的唯物辩证法原理,评析材料中网民的观点。(8分)

3.网购作为新生事物，受到普遍欢迎。对于消费者来说，网购既省时又省钱：对于商家来说，由于网上销售减少交易环节、省去店面租金，可以产生更大让利空间；对于整个社会来说，这种新型的购物模式可在更大的范围内、更多的层面上以更高的效率实现资源配置。同时，2011年全国受理互联网销售服务投诉30355件，同比增长43.3％，这说明随着网络交易爆发式的增长，相关的配套政策、法规和监管机制还有很多不足和漏洞；网络交易存在的安全性问题不容忽视，消费者面临的网购诚信危机亟待化解。

用矛盾主次方面的关系原理分析网购的利与弊（12分）

4. 材料一：秦始