电磁场理论考试试卷

安徽大学2010—2011学年第1学期 《电磁场理论》考试试卷（A卷）

（时间120分钟）

院/系 专业 姓名 学号

题 号 得

一 二 三 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 总分 分 得分 一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是 （ D ） （A）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定； （B）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定； （C）任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定； （D）任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”这一物理思想的两个方程是 （ B ）

???H?0,（A）

????E??????? （B）??H?J?j??E,??E??j??H

（C

电磁场理论习题

一

1、求函数?=xy+z-xyz在点（1，1，2）处沿方向角向导数.

?=?3，

???4，

???3的方向的方

?? 解：由于 ?xM=y－yzM= -1

???y???zM=2xy－

xz(1,1,2)=0

M=2z

?xy(1,1,2)=3

cos??所以

211cos??cos??2，2，2

?? ?lM?

2、 求函数?＝xyz在点（5, 1, 2）处沿着点（5, 1, 2）到点（9, 4, 19）的方向的方向导数。

解：指定方向l的方向矢量为

l＝(9－5) ex+(4－1)ey+(19－2)ez ＝4ex+3ey+17ez

其单位矢量

??????cos??cos??cos??1?x?y?z

l??cos?ex?cos?ey?cos?ez?M4314?10,ex????zM3314?xyey?M7314

ez?? ?x所求方向导数

?yz(5,1,2)?2,???y

M?xzM?5?? ?l3、 已知?=x度。

2

M?+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z，求在点（0，0，0）和点（1，1，1）处的梯

武汉大学电子信息学院期末考试试题 《电磁场与电磁波》（B） 年级：2003级 专业： 姓名： 学号 成绩： （一为必做题，二～六题中选做三题） 一、（40分，每小题10分） （1）写出Maxwell方程组的积分表达式，并指出与每个方程对应的实验定律。 （2）利用Maxwell方程，推导出介质空间中静电场满足的拉普拉斯方程，并写出理想介质与 理想导体分界面处的边界条件。 （3）假设自然界存在磁荷和磁流，写出在这一假设前提下电磁场的Maxwell方程组表达式， 并写出仅存在电荷和电流源情况下两种介质分界面处的边界条件。 ?z?I?s 激发的磁场为： （4）静态场中位于坐标原点的磁偶极子Pm?e?r H?e2Pmcos?4?? r3???ePmsin?4?? r3，根据对偶原理，求电偶极子激发的场。 二、（20分）已知真空中放置于坐标原点的电偶极子天线辐射场为： E??jIeL2?r?0sin?e?jkr, H??jIeL2?rsin?e?jkr, 现有电流强度和初相位完全相同的两电偶极子天线相距为d，如下图所示。 求：两天线在自由空间辐射的电磁场的

特别提示：请诚信应考,考试违纪或作弊将带来严重后果！

成都理工大学工程技术学院 2009 － 2010学年第2学期

《 电磁场理论与微波技术 》通信工程 专业期末试卷A

注意事项：1. 考前请将密封线内的各项内容填写清楚； 2. 所有答案请直接答在答题纸上； 3．考试形式：闭 卷；

4. 本试卷共 二 大题，满分100分， 考试时间120分钟。

题号 分数 一 二 总分 阅卷人

一．简答题 （第1题20分，第2--7题各5分，第8题各10分 共60分）

1，分别写出麦克斯韦方程组的微分和积分形式，并解释每个积分方程的含义。

2，静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回

路，它的激励源是什么？

3，试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电

流。 4，“如果空间中某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？

为什么？。

5，安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的?

6，什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？

7，沿均匀波导传播的波有哪三种基本模式？

8，由电磁场理论知

特别提示：请诚信应考,考试违纪或作弊将带来严重后果！

成都理工大学工程技术学院 2009 － 2010学年第2学期

《 电磁场理论与微波技术 》通信工程 专业期末试卷A

注意事项：1. 考前请将密封线内的各项内容填写清楚； 2. 所有答案请直接答在答题纸上； 3．考试形式：闭 卷；

4. 本试卷共 二 大题，满分100分， 考试时间120分钟。

题号 分数 一 二 总分 阅卷人

一．简答题 （第1题20分，第2--7题各5分，第8题各10分 共60分）

1，分别写出麦克斯韦方程组的微分和积分形式，并解释每个积分方程的含义。

2，静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回

路，它的激励源是什么？

3，试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电

流。 4，“如果空间中某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？

为什么？。

5，安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的?

6，什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？

7，沿均匀波导传播的波有哪三种基本模式？

8，由电磁场理论知

一、 单项选择（每题2分，共20分）

1. 线性介质中,电场的能量密度可表示为（ B ）

??11??A. ??; B. D?E; C. ?? D. D?E

222. 下列函数中能描述静电场电场强度的是（ D ）

????A. 2xex?3yey?xez B. 8cos?e? ???C. 6xyex?3y2ey D. aez（a为非零常数）

3. 设区域V内给定自由电荷分布?(x)，S为V的边界，欲使V的电场唯一确定，则需要给定（ A ）。 A. ?S??或?nS? B. QS C. E的切向分量 D. 以上都不对

4. 对于均匀带电的立方体，则（ C ）

A. 电偶极矩不为零，电四极矩为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零 C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 5. 通过闭合曲面S的电场强度的通量等于（ A ）。

????A. ?(??E)dV B. ?(??E

题目部分，(卷面共有78题,205.0分,各大题标有题量和总分) 一、是非题(78小题,共205.0分)

1．(3分)恒定电流场周围伴随有恒定磁场和温度场。

2．(5分)介电常数为???(x,y,z)，电导率为???(x,y,z)的线性和各向同性的无限大

媒质，当其中通有密度为J的恒定电流时，体积中将出现体密度为???J??()的自由电荷。

?提示：??(hA)?h??A?A??h

3．(5分)介电常数为???(x,y,z)，电导率为???(x,y,z)的线性和各向同性的无限大

媒质，当其中通有密度为J的恒定电流时，体积中将出现体密度为??J??(? )的自由电荷。

?提示：??(hA)?h??A?A??h

, ?2，电导率为?1 , ?2的两种导电媒质的分界面4．(5分)通有恒定电流且介电常数为?1 上的自由电荷面密度为???????E1n(1221)，(E1n为媒质1侧的电场强度法向分量)。

?2, ?2，电导率为?1 , ?2的两种导电媒质的分界面5．(5分)通有恒定电流且介电常数为?1 上自由电荷面密度为????J2n(2?1)，(J2n为媒质2中电流密度法向分量)。

?2?1?2 ?1

6．(3分)恒定电流场中，两种不同导电媒质的交界面上

题目部分，(卷面共有98题,273.0分,各大题标有题量和总分) 一、是非题(98小题,共273.0分)

1．(3分)在平行平面场中，磁感应强度Bx,By与磁矢位A的关系为：

Bx??Az?Az，By?? ?y?x2．(3分)在应用安培环路定律H?dl=I求解场分布时，环路l上的磁场强度值是由与环路l?L交链的电流I产生的，与其它电流无关。

3．(3分)在应用安培环路定律H?dl=I求解场分布时，环路l上的磁场强度值与周围磁介质

??L(导磁媒质)分布情况无关，仅与场源情况有关。

4．(3分)在应用安培环路定律H?dl=I求解场分布时，环路l上的磁场强度值不仅与闭合环

L路交链的电流有关，还与周围磁介质(导磁媒质)的分布情况和场源情况有关。

5．(3分)静电场中电位差Uab代表电场力所做的功，恒定磁场中磁位差Umab并不代表功。

6．(3分)根据静电场与恒定磁场的类比关系，电位差Uab代表电场力移动电荷所做的功，磁位

差(即磁压)Umab也代表磁场力所做的功。

7．(3分)有一半径为a通有电流I的长直导线，在通过位函数求解导线内、外场分布时，因?m是标量而A是矢量，故采用H????m比B???A更方便。

8．(3分)恒定磁场中，不同媒质分界面处，磁

期末复习题,含答案

第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律

1. 设：直角坐标系中，标量场u xy yz zx的梯度为A，则

e(y z) e(x z) e(x y)xyzA= A

0 。

2.

x(y z) e y4xy已知矢量场A e

2

zxz，则在M（1，1，1）处 A 。 e

3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A），则必须同时给定该场矢量

A A的 旋度 及 散度 。

4. 写出线性和各项同性介质中场量D、E、B、H、J所满足的方程（结构方

程）： 。 5.

q

J J dS

t 电流连续性方程的微分和积分形式分别为St。

6. 设理想导体的表面A的电场强度为E、磁场强度为B，则

（a）E、B皆与A垂直。

（b）E与A垂直，B与A平行。

（c）E与A平行，B与A垂直。

（d）E 、B皆与A平行。 答案：b

yE0sin(ωt βz) (V/m)，其中E0、ω、β为常数。则7. 设自由真空区域电场强度E e

空间位移电流密度Jd（A/m2）为：

yE0cos(ωt

习题(数学基础)

????x?e?y2?e?z3，B??e?y4?e?z，C?e?x5?e?y2 1.1 A?e??????A；求（1）e（2）矢量A的方向余弦；（3）A?B；（4）A?B；

?????????（5）验证A?B?C?B?C?A?C?A?B ；（6）验证?????????A?B?C?B?A?C?CA?B。

????????????1.2 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，则可确定该未知矢

???????量。设A为已知矢量，B?A?X和B?A?X已知，求X。

?23?x2?e?y2?e?z方1.3 求标量场u?xy?yz在点（2,-1,1）处的梯度以及沿矢量l?e向上的方向导数。

??xx2?e?y?xy?2?e?z24x2y2z3对中心原点的单位立方体表面的面1.4计算矢量A?e?积分，再计算??A对此立方体的体积分，以验证散度定理。

??xx?e?yx2?e?zy2z沿(0,0)，(2,0)，(2,2)，(0,2)，(0,0)正方形闭合1.5 计算矢量A?e?回路的线积分，再计算??A对此回路所包围的表面积的积分，以验证斯托克斯

??定理。

1.6 f为任意一个标量函数，求???f。

??1.7 A为任意一个矢量函