高中数学必修二全部公式总结

《高中数学常用公式总结》 1、元素与集合的关系 2 、集合

的子集个数共有

个；真子集有 个.

个；

非空子集有个；非空的真子集有

3 、二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式： (2) 顶点式 ： 坐标

时，设为此式）

（当已知抛物线与轴的交

时，设为此式）

。（当已知抛物线与直

（当已知抛物线的顶点

(3) 零点式： 点坐标为 （4）切线式： 线

相切且切点的横坐标为 时，

设为此式）

4、 真值表： 同真且真，同假或假

5 、常见结论的否定形式;

6 、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）

充要条件： (1) 要条件；

（2）

且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件；

，则P是q的必要不充分条

则P是q的充分条件，反之，q是p的必

(3) p ≠> p ，且 件；

（4）p ≠> p ，且

则P是q的既不充分又不必要条件。

7、 函数单调性:

增函数：(1）文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）数学符号表述是：设f（x）在 若对任意的 则就叫

减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。

高中数学必修五公式大全

一、解三角形：ΔABC的六个元素A, B, C, a , b, c满足下列关系： 1、角的关系：A + B + C =____，

特殊地，若ΔABC的三内角A, B, C成等差数列，则∠B =_____， ∠A +∠C =____.

2、诱导公式的应用：sin ( A + B ) =________, cos ( A + B ) = ________,

sin (ABCABC2?2) = cos2 , cos (2?2) = sin2.

3、边的关系：a + b > c , a – b < c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.） 4、边角关系：（1）正弦定理：???2R

（R为ΔABC外接圆半径），

?a?2RsinA 分体型：???，推论：a:b:c?::.

???（2）余弦定理：??a2?____?____?__________,?b?____?____

变形：??2?cosA???__________,????c2?____?____?__________.?cosB?????cosC?5、面积公式：S?ABC?_______?_______?_______.

二、数列 （一）、等差数列{ a n }：定义：_____?_____?__

高中数学必修五公式大全

一、解三角形：ΔABC的六个元素A, B, C, a , b, c满足下列关系： 1、角的关系：A + B + C =____，

特殊地，若ΔABC的三内角A, B, C成等差数列，则∠B =_____， ∠A +∠C =____.

2、诱导公式的应用：sin ( A + B ) =________, cos ( A + B ) = ________,

sin (ABCABC2?2) = cos2 , cos (2?2) = sin2.

3、边的关系：a + b > c , a – b < c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.） 4、边角关系：（1）正弦定理：???2R

（R为ΔABC外接圆半径），

?a?2RsinA 分体型：???，推论：a:b:c?::.

???（2）余弦定理：??a2?____?____?__________,?b?____?____

变形：??2?cosA???__________,????c2?____?____?__________.?cosB?????cosC?5、面积公式：S?ABC?_______?_______?_______.

二、数列 （一）、等差数列{ a n }：定义：_____?_____?__

基本三角函数

Ⅰ

? ? 2?2?2?2?2?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅱ、Ⅳ ?Ⅱ、Ⅳ ??Ⅰ ??Ⅱ ??Ⅲ ??Ⅳ Ⅱ ? 终边落在x轴上的角的集合：?????,??z ? 终边落在y轴上的角的集合：

???????????????,??z?? 终边落在坐标轴上的角的集合：?????,??z?

22????? 基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四? 1?180弧度 忆：112S?l r? ? r22余弦” 1801 弧度?度 ?180??? 弧度l?? r?360度?2? 弧度?.tan?cot??1?倒数关系：Sin?Csc??1

Cos?Sec??1

三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对 平方关系：Sin??Cos??1 边对应的三角函数的平方 22tan2??1?Sec2?1?Cot2??Csc2?乘积关系：Sin??tan?Cos? ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

Ⅲ 诱导公式? 终边相同的角的三角函数值相等

Sin???2k???Sin? , k?zCos???2k???Cos? , k

基本三角函数

Ⅰ

? ? 2??Ⅰ ??Ⅱ ??Ⅲ ??Ⅳ Ⅱ ? 终边落在x轴上的角的集合：

?2?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅱ、Ⅳ ?Ⅱ、Ⅳ ?2?2?2??????,??z? ? 终边落在y轴上的角的集合：

?????????????,??z?? 终边落在坐标轴上的角的集合：?????,??z?

22????? 基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四? 1?180弧度 忆：112S?l r? ? r余弦” 221801 弧度?度 ?180??? 弧度l?? r?360度?2? 弧度?.tan?cot??1?倒数关系：Sin?Csc??1

Cos?Sec??1

三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对 平方关系：Sin??Cos??1 边对应的三角函数的平方 22tan2??1?Sec2?1?Cot2??Csc2?乘积关系：Sin??tan?Cos? ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限

三角函数的性质 性 质 定义域 值 域 周期性 奇偶性 y?Sin x R y?Cos x R

袁轲教学资料（高中数学）

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.

2.德摩根公式

CU(AB)?CUACUB;CU(AB)?CUACUB.

3.包含关系

AB?A?AB?B?A?B?CUB?CUA

?ACUB???CUAB?R

4.容斥原理

card(AB)?cardA?cardB?card(AB)

card(ABC)?cardA?cardB?cardC?card(AB)

?card(AB)?card(BC)?card(CA)?card(ABC).

5．集合{an1,a2,,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集有2空的真子集有2n–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式

N?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0

?|f(x)?M?Nf(x)?N2|?M?N2?M?f(x)?0

1

1个；非

–袁轲教学资料（高中数学）

?11?

袁轲教学资料（高中数学）

高中数学常用公式法则小总结

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式

CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.

3.包含关系

A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA

?A?CUB???CUA?B?R

4.容斥原理

card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)

card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)

?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).

5．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式 N?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0

?|f(x)??M?N2|?M?N2?f(x)?NM?f(x)?0

1f

高中数学必修+选修知识点归纳

新课标人教A版

引言

1.课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

选修课程有4个系列：

系列1：由2个模块组成。

选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

导数及其应用。

选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩

充与复数、框图

系列2：由3个模块组成。

选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

空间向量与立体几何。

选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系

的扩充与复数

选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，

统计案例。

系列3：由6个专题组成。

选修3—1：数学史选讲。

选修3—2：信息安全与密码。

高中数学必修二与四的知识点总结 全面清晰

数学 必修2
1. 立体几何初步
　　（约18课时）
　　（1）空间几何体
　　①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
　　②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
　　③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
　　④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
　　⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
　　（2）点、线、面之间的位置关系
　　①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
　　◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个

1. 2.3.4.集合

个.

,.

.

的子集个数共有

个；真子集有

个；非空子集有

个；非空的真子集有

5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式(2)顶点式(3)零点式4切线式：设为此式 6.解连不等式

常有以下转化形式

;

;当已知抛物线的顶点坐标

时，设为此式

时，设为此式

时，

；当已知抛物线与轴的交点坐标为

。当已知抛物线与直线

相切且切点的横坐标为

.

7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。

8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数具体如下： (1)当a>0时，若

，则

；

在闭区间

上的最值只能在

处及区间的两端点处取得，

，，.

(2)当a<0时，若，则，

若

9.一元二次方程

，则，

＝0的实根分布

1

.

1方程2方程

在区间在区间

内有根的充要条件为内有根的充要条件为

或；

或或；

3方程在区间内有根的充要条件为或 .

10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间

的子区间形如

。

的子区间

。

(3) 在给定区间

。

(4) 在给定区间

。

对于参数及函数若若函数11.真值表 ｐ ｑ 真 真 真 假 假 真 假 假

2

，，不同上含参数的不等式(为参

数)恒成立的充要条件是(2)在给定区间

上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是

的子区间上