初三数学基础题

初三数学

一、解答题（共8小题） 1．（2012 随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究． 解读信息：

（1）甲，乙两地之间的距离为 _________ km；

（2）线段AB的解析式为 _________ ；线段OC的解析式为 _________ ； 问题解决：

（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图

象．

，

2．（2012 沈阳）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且

AB=4在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°． （1）求AP的长；

（2）求证：点P在∠MON的平分线上． （3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP． ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值； ②若四边形CDEF的周长

13

准备题1. 如图，直线y=-x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（2,0）和点B（k,）．

24

（1）k的值是 ；

y （2）求抛物线的解析式；

1

（3）不等式x2+bx+c >-x+1的解集是 .

2

B O A

x (图6）

例1..如图，直线y??x?3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y?ax?bx?c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x?2． （1）求A点的坐标；

（2）求该抛物线的函数表达式；

（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与

2△ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． [解] ?直线y??x?3与x轴相交于点B，?当y?0时，x?3， y x?2 C 0)． 又?抛物线过x轴上的A，B两点， ?点B的坐标为(3，y x?2 O A ，0)． C且对称轴为x?2，根据抛物线的对称性，?点A的坐标为(1 B P 3)，?c?3． （2）?y??x?3过点C，易知C(0，，，0)B(3，0)， 又?抛物线y?ax?bx?c过点A(12，?a?b?3?0，?a?1 解得

初三新教材

初三物理基础训练题（功、功率）

（满分90） 班级 姓名 成绩

一、填空题（每一空格3分，共33分）

1．搬运工人在5秒内把50千克货物匀速提高2米，工人做的功为 焦，功率为 瓦。 2．重力为15牛的物体，由静止自高处沿竖直方向下落10米，重力对物体做了 焦的功。 3．在水平路面上用50牛的水平拉力拉着重2000牛的车前进10米，重力做功 焦，拉 力做的功 焦。

4．一台机器，功率是1千瓦，它表示该机器在1秒钟内做了 焦的功。

5．功率为10千瓦的拖拉机在平直公路上匀速前进，受到的阻力是2000牛，在半小时内拖 拉机做了 焦的功，前进了 米。

6．某工人用一个动滑轮将重力为500牛的物体沿竖直方向匀速提升3米，则拉力为 牛，拉力做功为 焦；若拉力做功的功率为50瓦，则绳子自由端移动的速度为 米／秒(不计摩擦和动滑轮的重力)。 二、选择题（每题6分，共30分）

7．甲用力推一辆小车，经过3分钟小车在力的方向上前进了50米，乙用同样大小的力推另 一辆小车，经过6分钟小车在力的方向

中考数学操作、设计型专题训练（B）

总分：120分 时间：90分钟

一、细心填一填（每题3分，共30分） 1．（2005年绍兴）在等式3??2??15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互

为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是___________ 2．（2006年舟山）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 .

C B 3．（2005年绍兴市）将一副三角板如图1叠放，则左右阴影部分面积将一副三角板如图2放置，则上下两块三角板面积

S1:S2之比等于________，

A1:A2之比等于________

图1 图2 4．（2006年连云港）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm。

0 2 4 h8 5．（2005年常州）若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为

1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体至少__________

湛江市2012年初中毕业生学业调研测试

数学试卷 参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 9．D 10．D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．1.7×104 12．6 13．?12 14．3 15．35

三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16．解：原式?3?12?12 ···································································································5分

?3 ·····································································································6分

17．解：原式＝a2?1?a2?2a··························································

初三复习基础题《一次函数》----选择题1

一．选择题（共30小题） 1．（2013 乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，

3．（2013 徐州模拟）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP

1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3

，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2011的坐标为（ ） 4．（2013 海门市一模）如图，已知直线l：y=

x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点

B，过点B作直线

l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A5的坐标为（ ）

按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0），且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是（ ）

6．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，

初三复习基础题《一次函数》----选择题1

一．选择题（共30小题） 1．（2013 乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，

3．（2013 徐州模拟）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP

1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3

，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2011的坐标为（ ） 4．（2013 海门市一模）如图，已知直线l：y=

x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点

B，过点B作直线

l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A5的坐标为（ ）

按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0），且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是（ ）

6．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，

025杠杆（基础）

一、填空题

1、如图所示是撬石头的撬棒，它的支点是________点，动力是________，它是_______杠杆转动的力。阻力是________，它是________杠杆转动的力，动力臂是________，阻力臂是________。因为撬棒的动力臂________阻力臂，所以撬棒是________杠杆。

2、请根据杠杆平衡条件在下面表格空白处填上适当数据。

3、使用动力臂小于阻力臂的杠杆费________，但是可以省________，使工作方便。 4、已知作用在某杠杆上的动力是2N，阻力是5N，阻力臂是5cm，为使杠杆平衡，动力臂长________cm，若将阻力增大2.5N，仍使杠杆平衡，不改变力臂长度，动力应增大________N。

5、如图所示杠杆中O是支点，杠杆处于水平静止状态，在B点加一个竖直向上的力F＝120N，在右端点D处挂一重物G，已知OD＝0.6cm，BD＝0.2cm，则物重G＝________N。

6、在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营它是个________杠杆．要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿________方向最小(填“

25．任意一个正整数m都可以表示为：m = a|2 × b（a,b均为正整数），在m的所有表示结果中，当|a ? b|最小时，规定Q(m)?b222?108?2?27?3?12?26?，因为3．例如108?12a31?． 2?64（1）Q(48)? ；如果一个正整数n是另一个正整数c的立方，那么称正整数n是立，所以Q(m)?1?108?2?27?3?12?6?31； 2（2）一个正整数t，t?20x?y（1?x?9，0?y?9，x，y是自然数），如果t与其各个数位上数字之和能被19整除，那么我们称这个数t为“希望数”．求所有“希望数”中Q(t)的最小方数，求证：对于任意立方数n，总有Q(n)?值．

25．阅读下列材料，并解决问题：

材料1：对于一个三位数其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”如122，2?2?(2?1)；

材料2：若一个数M能够写成M = p|2 ? q|2 + p + q（p、q均为正整数，且p?q），则我们称这

2p?q样的数为“不完全平方差数”，当最大时，我们称此时的p、q为M的一组“最优分

p?2q解数”，并规定F(M)?p2?9?82.例如34?92?82?9?8?17

25．任意一个正整数m都可以表示为：m = a|2 × b（a,b均为正整数），在m的所有表示结果中，当|a ? b|最小时，规定Q(m)?b222?108?2?27?3?12?26?，因为3．例如108?12a31?． 2?64（1）Q(48)? ；如果一个正整数n是另一个正整数c的立方，那么称正整数n是立，所以Q(m)?1?108?2?27?3?12?6?31； 2（2）一个正整数t，t?20x?y（1?x?9，0?y?9，x，y是自然数），如果t与其各个数位上数字之和能被19整除，那么我们称这个数t为“希望数”．求所有“希望数”中Q(t)的最小方数，求证：对于任意立方数n，总有Q(n)?值．

25．阅读下列材料，并解决问题：

材料1：对于一个三位数其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”如122，2?2?(2?1)；

材料2：若一个数M能够写成M = p|2 ? q|2 + p + q（p、q均为正整数，且p?q），则我们称这

2p?q样的数为“不完全平方差数”，当最大时，我们称此时的p、q为M的一组“最优分

p?2q解数”，并规定F(M)?p2?9?82.例如34?92?82?9?8?17