数据集中趋势和离散趋势的指标

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编

第15章 数据的集中趋势与离散程度

1. （2011浙江省舟山，8，3分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A）极差是47

（B）众数是42

（C）中位数是58

本数9080706050403020100（D）每月阅读数量超过40的有4个月

某班学生1～8月课外阅读数量 折线统计图 7083584258753611223328445566 7788月份（第8题）

【答案】C

2．(2011 浙江湖州，5，3)数据1，2，3，4，5的平均数是

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C

3. （2011广东广州市，3，3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）. A.4 B.5 C.6 D.10 【答案】B

4. （2011山东德州5,3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

50454035302520151050123456789101112甲乙

对这两名运动员的成

2010年部分省市中考数学试题分类汇编

数据的集中趋势与离散程度

5．（2010年山东省青岛市）某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．

A．本次的调查方式是抽样调查 平均 质量的方 个数 质量（g） 差 B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同

150 2.6 C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样甲厂 50 乙厂 50 150 3.1 本

D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 【关键词】数据的集中趋势与离散程度 【答案】D 1、（2010年宁波市）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

25.5 26 26.5 27 尺码（厘米） 25

2 3 2 2 购买量（双） 1

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、

2010年部分省市中考数学试题分类汇编

数据的集中趋势与离散程度

5．（2010年山东省青岛市）某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．

A．本次的调查方式是抽样调查 平均 质量的方 个数 质量（g） 差 B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同

150 2.6 C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样甲厂 50 乙厂 50 150 3.1 本

D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 【关键词】数据的集中趋势与离散程度 【答案】D 1、（2010年宁波市）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

25.5 26 26.5 27 尺码（厘米） 25

2 3 2 2 购买量（双） 1

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米 D、

数据的集中趋势与离散程度中考考点分析

数据的集中趋势与离散程度中考考点分析

集中趋势

1．数据1，2，3，4，5的平均数是

A．1 B．2 C．3 D．4

2.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，

则这组数据的中位数是（）.

A.4

B.5

C.6

D.10

3.某校篮球班21名同学的身高如下表：

身高

180 186 188 192 208

（cm）

人数

4 6

5 4 2

（个）

则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是

（单位：cm）（）

A.186,186

B.186,187

C.186,188

D.208,188

4.体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单

位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组

数据的中位数和极差分别是（）

A.2.1,0.6

B. 1.6,1.2

C.1.8,1.2

D.1.7,1.2

5.今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试

时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．

176 180 184 180 170 176 172 164 186 180

该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A．180， 180， 178 B．180， 178， 178

3.1 平均数（1） 1．知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数； 2．理解平均数的简化计算方法，并会简单应用； 教学目标 3．通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力． 教学重点 教学难点 掌握算术平均数的概念． 理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数． 教学过程（教师） 情境创设 投影展示一组篮球比赛画面． 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？ 探索活动 活动一： 小明和小丽所在的A、B两个篮球队的同学身高如下： A组(12人)/cm 164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168 学生活动 同学认真观看，积极思考. 二次备课 问题： 1．你能从直观上判断出哪个组同学的身高吗？ B组(10人)/cm 166，172，170，162，164，169，170，165，167，168 2．能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么？ 3．哪个小组的同学平均身高较高？ 4．你是如何判断的？ 1

自主归纳 在学生发言的基础上，教师归纳总结，

3.1 平均数（1）

教学目标

1．知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数； 2．理解平均数的简化计算方法，并会简单应用；

3．通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力． 教学重点

掌握算术平均数的概念． 教学难点

理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数． 教学过程 情境创设

投影展示一组篮球比赛画面．

在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？ 探索活动 活动一：

小明和小丽所在的A、B两个篮球队的同学身高如下： A组(12人)/cm B组(10人)/cm 164，168，171，166，166，172，170，162，170，168，166，164，164，169，170，165，169，170，166，168 167，168 问题：

1．你能从直观上判断出哪个组同学的身高吗？ 2．能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么？ 3．哪个小组的同学平均身高较高？ 4．你是如何判断的？ 自主归纳

在学生发言的基础上，教师归纳总结，给出算术平均数的定义． 一般地，如果有n个数，x1 ，x2 ，?，

数据的集中趋势和离散程度检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ） A.1

B.2

C.3

D.4

2.某公司员工的月工资如下表：

员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 月工资/元 4 800 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ） A.2 200元，1 800元，1 600元 B.2 000元，1 600元，1 800元 C.2 200元，1 600元，1 800元 D.1 600元，1 800元，1 900元

3.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分.

大数据的意义和发展趋势

一：大数据之于智能交通意义重大

智能交通建设和运营的过程中，从视频监控、卡口电警、路况信息、管控信息、营运信息、GPS定位信息、RFID识别信息等每天产生的数据量可以达到PB 级别，并且是指数级的增长。虽然绝大部分数据是“沉睡的数据”，但按照相关规定，需要对数据进行有期限或无期限的保存，这无疑给用户在存储成本上带来压力，而通过监控摄像机前端智能技术和大数据分析技术的应用，很好地解决了行业用户的此类问题，给用户带来经济效益，同时也可以将工作人员从纷繁复杂的监控画面中解放出来。

大数据之于智能交通的意义，可以解决跨越行政区域的限制，实现数据信息的共享，在信息集成优势和组合效率上，有助于建立综合性立体的交通信息体系;另外在车辆安全、交通资源配置以及利用大数据的快速性和可预测性能提升交通预测的水平都有极大的帮助。

第一，大数据的虚拟性可以解决跨越行政区域的限制。交通大数据的虚拟性，有利于其信息跨越区域管理，只要多方共同遵照相关的信息共享原则，就能在已有的行政区域下解决跨域管理问题。 第二，大数据具有信息集成优势和组合效率。大数据有助于建立综合性立体的交通信息体系，通过将不同范围、不同区域、不同领域的“数据仓库”

【通达信】价位趋势线（价位线、趋势线）-指标公式源码

VAR1:=HHV(HIGH,21); VAR2:=LLV(LOW,21);

VAR3:=EMA((CLOSE-VAR2)/(VAR1-VAR2)*100,5); VAR4:=EMA((CLOSE-VAR2)/(VAR1-VAR2)*100,20);

IF(CROSS(VAR4,VAR3) AND VAR3>55,100,115);

VAR6:=(CLOSE-LLV(LOW,80))/(HHV(HIGH,80)-LLV(LOW,80))*200; VAR7:=SMA(VAR6,3,1); VAR8:=SMA(VAR7,3,1); VAR9:=3*VAR7-2*VAR8; VARA:=LLV(LOW,5); VARB:=HHV(HIGH,5);

VARC:=EMA((CLOSE-VARA)/(VARB-VARA)*100,4)*2; VARD:=EMA(0.667*REF(VARC,1)+0.333*VARC,2); VARE:=3*VARC-2*VARD;

VARF:=POW(MA(CLOSE,5),2)+MA(CLOSE,5); VAR10:=POW(MA(LOW,5),2)+MA(

【通达信】价位趋势线（价位线、趋势线）-指标公式源码

VAR1:=HHV(HIGH,21); VAR2:=LLV(LOW,21);

VAR3:=EMA((CLOSE-VAR2)/(VAR1-VAR2)*100,5); VAR4:=EMA((CLOSE-VAR2)/(VAR1-VAR2)*100,20);

IF(CROSS(VAR4,VAR3) AND VAR3>55,100,115);

VAR6:=(CLOSE-LLV(LOW,80))/(HHV(HIGH,80)-LLV(LOW,80))*200; VAR7:=SMA(VAR6,3,1); VAR8:=SMA(VAR7,3,1); VAR9:=3*VAR7-2*VAR8; VARA:=LLV(LOW,5); VARB:=HHV(HIGH,5);

VARC:=EMA((CLOSE-VARA)/(VARB-VARA)*100,4)*2; VARD:=EMA(0.667*REF(VARC,1)+0.333*VARC,2); VARE:=3*VARC-2*VARD;

VARF:=POW(MA(CLOSE,5),2)+MA(CLOSE,5); VAR10:=POW(MA(LOW,5),2)+MA(