三角恒等变换知识点总结
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三角恒等变换知识点总结
三角恒等变换专题
一、知识点总结
1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:
⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+;⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-; ⑶()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-;⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+; ⑸()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ
--=+ ? (()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ-=-+); ⑹()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=
- ? (()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+=+-). 2、二倍角的正弦、余弦和正切公式:
⑴sin 22sin cos ααα=.222)cos (sin cos sin 2cos sin 2sin 1ααααααα±=±+=±? ⑵2222cos2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-
?升幂公式2
sin 2cos 1,2cos 2cos 122α
ααα=-=+ ?降幂公式2cos 21cos 2αα+=,2
三角函数 三角恒等变换及其解三角形知识点总结理科
三角函数 三角恒等变换知识点总结
一、角的概念和弧度制:
(1)在直角坐标系内讨论角:
角的顶点在原点,始边在x轴的正半轴上,角的终边在第几象限,就说过角是第几象限的角。若角的终边在坐标轴上,就说这个角不属于任何象限,它叫象限界角。 (2)①与?角终边相同的角的集合:
{?|??3600k??,k?Z}或{?|??2k???,k?Z}
与?角终边在同一条直线上的角的集合: ;
与?角终边关于x轴对称的角的集合: ; 与?角终边关于y轴对称的角的集合: ; 与?角终边关于y?x轴对称的角的集合: ;
②一些特殊角集合的表示:
终边在坐标轴上角的集合: ;
终边在一、三象限的平分线上角的集合: ; 终边在二、四象限的平分线上角的集合: ; 终边在四个象限的平分线上角的集合
三角恒等变换
2008-2011外院为工程管理开设课程表
测绘学院
2008-2011学年 测绘学院为工程管理开设课程
城市建设与安全工程学院
2008-2011学年 城市建设与安全工程学院为工程管理开设课程
环境学院
2008-2011学年
环境学院为工程管理专业开设课程
电子与信息工程学院
2008-2011学年 电子与信息工程学院为工程管理专业开设课程
建筑学院
2008-2011学年 建筑学院为工程管理专业开设课程
交通学院
2008-2011学年 交通学院为工程管理专业开设课程
力学部
2008-2011学年 力学部为工程管理专业开设课程
图书馆
2008-2011学年 图书馆为工程管理专业开设课程
经济与管理学院
2008-2011学年 经济与管理学院为工程管理专业开设课程
理学院
2008-2011学年 理学院为工程管理专业开设课程
外国语学院
2008-2011学年 外国语学院为工程管理专业开设课程
政治教育学院
2008-2011学年 政治教育学院为工程管理专业开设课程
自动化与电气工程学院
2008-2011学年 自动化与电气工程学院为工程管理专业开设课程
三角恒等变换1
龙文学校-----您值得信赖的专业个性化辅导学校
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龙文个性化辅导讲义
(2010 ~ 2011 学年 第 1 学期)
任教科目: 数 学
授课题目:三角恒等变换 年 级: 高 一 任课教师:谭 老 师
龙文师资培训部编制
主管签名:__________ 教务长签名:__________
日 期:__________ 日 期:__________
龙文教育网站:www.longwenedu.com
1
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龙文个性化辅导教案
授课教师 授课时间 课 型 谭婷汀 复习 授课对象 授课题目 使用教具 三角恒等变换 讲义、白纸、水笔 教学目标 1、 了解两角差。两角和的正弦、余弦、正切公式,掌握其公式并能利用它解决某些问题 2、
三角恒等变换讲义
《三角恒等变换》
广州卓越教育集团教育学院2011级第三期数学班 沈荣春
开心哈哈
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割。
制胜装备
(1) 和与差的三角函数公式
(a) 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;
(b) 能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式;
(c) 能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式,推导出二倍角的
正弦、余弦、正切公式,了解他们的内在联系;
(2) 简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换;
战前动员
失之毫厘,谬以千里
1967年8月23日,苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定:向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布,宇宙飞船在两小时后将坠毁,观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后,举国上下顿时被震撼了,人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上,观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说:“你学习时,要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切,就是因为地面检查时
三角恒等变换讲义
《三角恒等变换》
广州卓越教育集团教育学院2011级第三期数学班 沈荣春
开心哈哈
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割。
制胜装备
(1) 和与差的三角函数公式
(a) 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;
(b) 能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式;
(c) 能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式,推导出二倍角的
正弦、余弦、正切公式,了解他们的内在联系;
(2) 简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换;
战前动员
失之毫厘,谬以千里
1967年8月23日,苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定:向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布,宇宙飞船在两小时后将坠毁,观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后,举国上下顿时被震撼了,人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上,观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说:“你学习时,要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切,就是因为地面检查时
三角恒等变换章末总结一
必修四第三章三角恒等变形单元测试(一)一. 选择题(每小题4分,共48分)
1. { EMBED Equation.2 |sin cos
sin cos
1515
1515
o o
o o
+
-
的值为()
A. B. C. D.
2. 可化为()
A. B.
C. D.
3. 若,且,则的值是()
A. B. C. D.
4. 函数的周期为T,最大值为A,则()
A. B.
C. D.
5. 已知,则的值为()
A. B. C. D.
6. 已知,则()
A. B. C. D.
7. 设,则()
A. 4
B.
C.
D.
8. 的值是()
A. B. C. D.
9. 在△ABC中,若,则△ABC的形状一定是()
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
10. 要使斜边一定的直角三角形周长最大,它的一个锐角应是()
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 正弦值为的锐角
11. 已知向量,向量,向量,则向量与的夹角范围为()
A. B.
C.
三角恒等变换章末总结一
必修四第三章三角恒等变形单元测试(一)一. 选择题(每小题4分,共48分)
1. { EMBED Equation.2 |sin cos
sin cos
1515
1515
o o
o o
+
-
的值为()
A. B. C. D.
2. 可化为()
A. B.
C. D.
3. 若,且,则的值是()
A. B. C. D.
4. 函数的周期为T,最大值为A,则()
A. B.
C. D.
5. 已知,则的值为()
A. B. C. D.
6. 已知,则()
A. B. C. D.
7. 设,则()
A. 4
B.
C.
D.
8. 的值是()
A. B. C. D.
9. 在△ABC中,若,则△ABC的形状一定是()
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
10. 要使斜边一定的直角三角形周长最大,它的一个锐角应是()
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 正弦值为的锐角
11. 已知向量,向量,向量,则向量与的夹角范围为()
A. B.
C.
课题:三角恒等变换2
课题:三角恒等变换
三倍角公式
sin3??3sin??4sin? cos3??4cos??3cos? 半角公式 sin33?2??1?cos??1?cos??1?cos?sin?1?cos? cos?? tan?? ??22221?cos?1?cos?sin? 万能公式
2tan sin???2,cos??1?tan21?tan2??2,tan??22tan?2
1?tan2 积化和差
?21?tan2?21?sin??????sin??????, cos?sin??1?sin??????sin??????, 2211 cos?cos???cos??????cos??????, sin?sin????cos??????cos??????
22 sin?cos?? 和差化积
sin??sin??2sin???2222????????????cossin cos??cos??2cos cos??cos???
三角恒等变换导学案
.
学案22 简单的三角恒等变换
导学目标: 1.能推出二倍角的正弦、余弦、正切公式,并熟练应用.2.能运用两角和与差的三角公式进行简单的恒等变换.
(
(
(
(
自主梳理
1.二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin 2α=________________;
(2)cos 2α=______________=________________-1=1-________________;
kπππ
(3)tan 2α=________________________ (α≠+且α≠kπ+).
242
2.公式的逆向变换及有关变形
sin 2α
(1)sin αcos α=____________________?cos α=;
2sin α
22
(2)降幂公式:sinα=________________,cosα=________________; 升幂公式:1+cos α=________________,1-cos α=_____________;
22
变形:1±sin 2α=sinα+cosα±2sin αcos α=________________________. 自我检测
1.(2010·陕西)函数f(x)=2sin xcos x是