北师大版八年级数学上册教案

《函数》

◆ 教材分析 《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》第一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。

本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。 ◆ 教学目标 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；

2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．了解函数的三种表示方法。

4.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；

5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和

实数

一. 填空题 1. ｜-31｜=_________, ｜3?1｜=____________. 22. ｜∏-3.14｜=_________,｜2-1.42｜=________. 3.

3-2的相反数是_________,___________的倒数是39.

113, 4, 38, 0.3010300100300010003……中,无理数有__124. 在实数0, ∏, 2, 3.14,

_______个.

5. ｜x｜=2,则x= , 估计3131(误差小于1)约等于 6. 若两个实数x和y互为倒数,则xy=________________. 7. 若｜2x-1｜+

y?2=0,则y2?x2=_______________.

10. 矩形的长a=10cm,宽b=6cm,则这个矩形的面积为_____________cm2. 二. 选择题

11. 若x为实数,且x2 =x,则x为 ( )

A. 负实数 B. 非零数 C. 零或正实数 D. 零或负实数 12. 与数轴上的点一一对应的数是 ( )

A. 整数 B. 有理

北师大版八年级数学上册教学计划

景云初中白满枝

一、学生知识现状的分析：

总体来说，我校数学成绩还是较令老师满意的，学生有着良好的学习态度和学习习惯，但两极分化在我校仍然存在，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。

二、本学期教学的主要任务和要求

上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。在情感与价值观上认识图形中的数量关系，培养学生的实事求是认真严肃的学习态度，在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。

三、教材的重点和难点（章节）：

重点：勾股定理探索、四边形性质的探索、实数的概念、一次函数图象及其应用、二元一次方程组及其应用。而勾股定理探索、四边形性质的掌握一次函数图象及其应用的数形结合技能、二元一次方程组及其应用能力培养又是难点。

四、本学期提高教学质量主要措施：

1、教师要使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展；

2、适时向学生提供现实的有趣的和富有挑战性的素材；

3、尽量为学生提供探索、交流

课题：2.６．2实数

课型： 新授 课时：1

1、了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用．

2、用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算．

3、正确运用公式：a

发现规律：

重点 学习目标 a b（a≥0，b≥0）ab a（a≥0，b＞0） b b a b(a 0,b 0);

同上 aa (a 0,b 0).并能用规律进行计算. b

难点 【学习过程】

一、复习引入

1、有理数中学过哪些运算及运算律？

2、实数包含哪些数？

3、有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？

二、知识探究

探究（一）：

（1）探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立．

用计算器可验证： 2 2 ， （加法交换律）

2 3 2， （乘法交换律）

2 1

2 3 (2 1

2) ， （乘法结合律）

23 3 (2 3) 5， （分配律）

（2）明晰： 以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内 ．

（3）巩固： 计算：

（1）2 3； （2）

探究(二)：

（1）做一做：4 ＝ ，

考 号

姓 名

达州耀华育才学校2012级2班数学试题 (全卷满分120分，考试时间90分钟．

姓名-------=-----考号-------=----

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②?a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.

其中正确的有（ ）

装 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列平方根中, 已经化简的是（ ）

( 装 1 A.

订 3 B. 20 C. 22 D. 121 线 3.无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） 内 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

不订 4要得到y=-3 2x-4的图像，可把直线y=-32x（ ）．

要）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （A 答 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位

5.若函数y=（m-5）x+（4m+

北师大版八年级数学上册

第一章

勾股定理

第一节

探索定理(2)

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勾股定理(gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 边为c,那么 c 2 2 2 a

a b c弦 股

即 直角三角形两直角边的平方和等于斜 边的平方.勾

b

北师大版八年级数学上册

判断正误 :三角形的两条边长所在的正方形面 积和一定等于第三边长所在的正方形面 积.( )

北师大版八年级数学上册

判断正误 :若直角三角形的两条边长为6cm、 8cm,则第三边长一定为10cm.( × )

6

6

8

8

北师大版八年级数学上册

基础练习1、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相 对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( C )A.3 米 B.4 米 C.5米B

D.6米

3C

4

A

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基础练习AB G

E

C

F

D

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2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则 正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。C

DB

A

7cm

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1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6,b=8, 则c= 。

2、在△ABC中，∠C=90

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1.1 不等关系

教学目的和要求：

理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点：

对不等式概念的理解 难点：

怎样建立量与量之间的不等关系。

从问题中来，到问题中去。

1. 如图1-1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？

l2?l?分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为()，圆的面积可以表示为???。

4?2??（1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是

2l2l2()?25，即?25。

164（2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是

2?l????＞100， ?2??l2即 ＞100

4?82822?4(cm)，圆的面积为?5.1(cm2)， （3） 当l=8时，正方形的面积为164?4＜5.1，此时圆的面积大。

1221222?9(cm

1.1 不等关系

教学目的和要求：

理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点：

对不等式概念的理解 难点：

怎样建立量与量之间的不等关系。

从问题中来，到问题中去。

1. 如图1-1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？

l2?l?分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为()，圆的面积可以表示为???。

4?2??（1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是

2l2l2()?25，即?25。 416（2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是

?l????＞100， ?2??l2即 ＞100

4?82822?4(cm)，圆的面积为?5.1(cm2)， （3） 当l=8时，正方形的面积为

4?164＜5.1，此时圆的面积大。

21221222?9(cm)，圆的面积为?11.5(cm2)， 当l=1

立方根

一、教学内容与分析：

（一）内容：探索立方根的概念、计算和简单性质．

（二）分析：本节的重点是立方根的概念及计算．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）

二、教学目标与分析：

（一）目标：

1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

3．了解立方根的性质．

4．区分立方根与平方根的不同． （二）分析：．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．在学习了平方根的基础上，用类比的方法学习立方根的有关知识。

三、教学支持条件分析： 四、问题诊断分析：本节中学生可能出现的问题是平方根与立方根的区别。所以在教学中应强调一个数总有立方根，但未必总有平方根，只有非负数才有平方根。

五、教学过程： （一）复习引入、类比学习

提问：

（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?

（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？

（3）平方和开平方运算有何关系？

（4）算术平方根和平方根有

第一单元 倍数与因数

第 1 课时 数的世界

[教学内容] 数的世界（第2-3页） [教学目标]

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3、了解什么是整除。 [教学重、难点]

1、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

2、建立整除的概念。 [教学过程] 一、数的世界

了解“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。并认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。

先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。 二、因数与倍数

1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。 5×4=20（元）

进而说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。从而体会倍数与因数的含义。

进而出示一个除法算式，如：18÷6=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。强调：因数和倍数是相互依存的。

说明：在研究倍数和因数，范围为不是零的自然数。 2、出示A÷B＝C(A、B、C、都为整数，且B不为0)让学生互