2020研究生数学二卷真题及答案

考硕数学（二）真题

一. 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上. ）

（1）设f(x)?lim(n?1)x, 则f(x)的间断点为x? .

n??nx2?13??x?t?3t?1（2）设函数y(x)由参数方程 ? 确定, 则曲线y?y(x)向上凸的x取值

3??y?t?3t?1范围为____..

（3）

?1??dxxx?12?_____..

?z?z??______. ?x?y（4）设函数z?z(x,y)由方程z?e2x?3z?2y确定, 则3（5）微分方程(y?x3)dx?2xdy?0满足y?x?16的特解为_______. 5?210???（6）设矩阵A??120?, 矩阵B满足ABA??2BA??E, 其中A?为A的伴随矩

?001???阵, E是单位矩阵, 则B?______-.

二. 选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内. ） （7）把x?0时的无穷小量????0xcostdt, ???0tantdt, ???2x2x0sint3dt排

列起来, 使排在后面的是前一个的高阶无穷小, 则正确的排列次序是

（A

第一部分 语言表达能力测试 (50题，每题2分，满分100分)

一、选择题 1．下面没有错别字的一句是 ．．

A．他那不屈不挠、战斗到底的英雄气慨常为后人称颂。

B．30多年来，他艰苦创作，潜心琢磨，博采众长，成就斐然。 C．对当年艰苦卓绝的斗争历程，他们至今仍记忆尤新。 D．以小恩小惠拢络人心，并不能真正把大家团结在一起。 2．下面加点的词，意义相同的一组是

A．①“夜雨剪春韭”是老杜的诗句吧，清新极了。 ．． ②老圃种菜，一畦菜怕不就是一首更清新的诗? ．．

B．①两岸的豆麦的清香夹杂在水气中扑面吹来，月色便朦胧在这水气里。 ．． ②这朦胧的橘红的光，实在照不了多远。 ．．

C．①老孙头慷慨地说：“我那玻璃眼倒也乐意换给她，就怕儿马性子烈，她管不住。” ．． ②刘胡兰这位十七岁的女英雄慷慨就义了。 ．．

D．①他的面孔黄里带黑，瘦得教人担心，但是精神很好，没有一点颓唐的样子。 ．． ②他少年外出谋生，独立支持，做了许多大事。哪知老境却如此颓唐! ．．3．下列各句中，语义明确、没有歧义的一句是 ．．

A．桌子上摆放的各种点心和水果那些客人都已经吃了。 B．据外电报道，最近美意正

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二零一○年全国研究生入学考试试题（数学二）

一选择题 1.函数f(x)?x?xx?1221?1x2的无穷间断点的个数为

A0 B1 C2 D3

2.设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y??p(x)y?q(x)的两个特解，若常

数?,?使?y1??y2是该方程的解，?y1??y2是该方程对应的齐次方程的解，则 A?C???1223,??,??21213 B? D????2312,???2312

,??

3.曲线y?x与曲线y?alnx(a?0)相切，则a?

A4e B3e C2e De 4.设m,n为正整数,则反常积分?A仅与m取值有关

10mln(1?x)n2xdx的收敛性

B仅与n取值有关

C与m,n取值都有关 D与m,n取值都无关

5.设函数z?z(x,y)由方程F(y,z)?0确定,其中F为可微函数,且F??0,则

xx2x?z?x?y?z?y=

Bz C?x

n(n?i)(n?j)122Ax

x??

n D?z

6.(4)lim??i?1j?1n=

A?dx?01x0(1?x)(1?y)2dy B?dx?01x01(1?x)(1?y)1(1?

二零一○年全国研究生入学考试试题（数学二）

一选择题 1.函数f(x)?x?xx?1221?1x2的无穷间断点的个数为

A0 B1 C2 D3

2.设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y??p(x)y?q(x)的两个特解，若常

数?,?使?y1??y2是该方程的解，?y1??y2是该方程对应的齐次方程的解，则 A?C???1223,??,??21213 B? D????2312,???2312

,??

3.曲线y?x与曲线y?alnx(a?0)相切，则a?

A4e B3e C2e De 4.设m,n为正整数,则反常积分?A仅与m取值有关

10mln(1?x)n2xdx的收敛性

B仅与n取值有关

C与m,n取值都有关 D与m,n取值都无关

5.设函数z?z(x,y)由方程F(y,z)?0确定,其中F为可微函数,且F??0,则

xx2x?z?x?y?z?y=

Bz C?x

n(n?i)(n?j)122Ax

x??

n D?z

6.(4)lim??i?1j?1n=

A?dx?01x0(1?x)(1?y)2dy B?dx?01x01(1?x)(1?y)1(1?

2013年研究生入学考试英语二真题及答案解析（完整版）

发布时间：2013-01-07 15:11:12 作者：peixunhu@wgx 来源：培训呼导学网 浏览：

【中】【小】

144 【大】

Section I Use of English

Directions: Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on ANSWER SHEET 1. (10 points)

Given the advantages of electronic money, you might think that we would move quickly to the cashless society in which all payments are made electronically. ___1___, a true cashless society is probably not around the corner. Indeed, predictions of such a soci

文硕考研教育

2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

(1) 当x?0时，与x等价的无穷小量是 (A) 1?ex?. (B) ln1?x. (C) 1?x?1. (D) 1?cosx. [ B ]

1?x【分析】 利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案. 【详解】 当x?0时，有1?e?x??(ex?1)~?x；1?x?1~1x； 21?cosx~1x11(x)2?x. 利用排除法知应选(B). 22在[??,?]上的第一类间断点是x =

(2) 函数f(x)?(e?e)tanxx(e?e)1x(A) 0. (B) 1. (C) ??2. (D)

?. [ A ] 2【分析】 本题f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左右极限判断其类型。

【详解】 f(x)在[??,?]上的无定义点，即间断点为x =0,1,?1x1x?. 2又 lim?x

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2005年6月A卷：

1--10: A C B A D A B B A B 11- 15: C D B A D

21--30: B A B C B A D D B C 31--40: B D D D B C A C B C 41--50: D C A B C A B D C B 51--60: B C D D C B C B D A 61--70: D C D C A A D B B A 71--80: D C D C D A B C B A 16: In cinemas, theatres and concert halls

17: 30 meters

18: more attractive

19: surrounding streets

20: a six-month prison sentence

英译汉：

本书是在全国不同学校讲课几十年的结晶。它基于以下观点：哲学的确是一本有趣的学科，不仅专家和一些有天赋的本科专业生可以用哲学，人人都可使用。不论是否上过哲学课，

2017年研究生英语学位课统考真题：

Part II. Vocabulary ( 10 minutes, 10 points) Section A (0.5 point each)

21. The focus on profitability pushes the systems unreasonably large, rendering them more vulnerable to terrorist attacks.

A declaring B verifying C making D indicating

22. The 8.5-ton Shenzhou III spaceship has been substantially improved in terms of the life-support systems.

A technologically B considerably C structurally D internally

23. According to the American judicial system twelve people constitute a jury. A c

General English Qualifying Test (2008-6)

PAPER ONE

PART I LISTENING COMPREHENSION (25 minutes, 20 points) Section A (1 point each)

1. A. Composition is her favorite course.

B. She prefers other courses to composition. C. She enjoys most of the courses. D. She doesn't like any course. 2. A. She hasn't read the passage. B. She doesn't understand it either. C. She cannot read it in darkness. D. She suggests that the man read it. 3. A. To guard her money.

B. Not to go shopping downtown