MATLAB运算

实验四 MATLAB符号运算

一．实验目的

掌握符号变量和符号表达式的创建，掌握matlab的symbol工具箱的一些基本应用。 二．实验内容

（1）符号变量、表达式、方程及函数的表示。 （2）符号为积分运算。

（3）符号表达式的操作和转换。 （4）符号微分方程求解。 三．实验步骤 1.符号运算的引入

在数值运算中如果求lim(sin(pi*x)/x(x-0)，则可以不断让x趋近0，一球的表达式趋近什么数，但是终究不能令x=0，在数值运算中0不能做除数。Matlab的符号运算能解决这类问题。输入如下命令：

>> f=sym('sin(pi*x)/x') f =

sin(pi*x)/x

>> limit(f,'x',0) ans = pi

2．符号常量、符号变量、符号表达式的创建 1）使用sym（）创建

输入以下命令，观察workspace中a，b,f是什么类型的数据，占用多少字节的内存空间。 >> a=sym('1') a = 1

>> b=sym('x') b = x

>> f=sym('2*x^2+3*y-1')

f =

2*x^2+3*y-1 >> clear

>> f1=sy

实验2 学号： 姓名：

实验2 matlab基本运算

一、 实验目的

1. 掌握常用的矩阵运算及点运算。 2. 掌握关系运算及逻辑运算。 3. 熟悉字符串的处理。 二、 实验环境

1. 计算机 2. matlab7.x 三、 实验说明

1. 熟悉matlab7.x运行环境，正确操作，认真观察； 2. 实验学时：2学时； 3. 学会使用help；

4. 保存整理实验结果（请以表格形式给出），提交实验报告。 四、 实验内容

1.随机产生两个整数方阵，然后求： 做A=round(rand(4)) , B=round(rand(4))

得

A*B , A.*B , A^2 ,A.^2 , B/A , B./A

1

实验2 学号： 姓名：

2．产生两个3行4列的随机矩阵a和b，两矩阵中元素的值必须在10-20之间对a、b进行如下操作，求： a=10+(20-10)*rand(3,4) , b=10+

实验五 MATLAB 数值运算

一、实验目的

掌握 MATLAB 的数值运算及其运算中所用到的函数，掌握结构数组和细胞数组的操作。 二、实验内容：

(1) 多项式运算。

(2) 多项式插值和拟合。 (3) 数值微积分。

(4) 离散傅里叶变换。 三、实验步骤： 1. 多项式运算

(1) 多项式表示。在MATLAB 中，多项式表示成向量的形式。 如：

>>S=[ 1 3 -5 0 9]

在MATLAB 中表示为

(2) 多项式的加减法相当于向量的加减法，但须注意阶次要相同。如不同，低阶的要 补0。如多项式

>>S1=[0 0 2 3 11 ] >>S2=[1 3 -5 4 7 ] >>S3=S1+S2

与多项式相加。

(3) 多项式的乘、除法分别用函数conv 和deconv 实现

>>S1=[ 2 3 11 ] >>S2=[1 3 -5 4 7 ] >>S3=conv(S1,S2) >>S4=deconv(S3,S1)

(4) 多项式求根用函数roots

>> S1=[ 2 4 2 ] >> roots(S1)

(5) 多项式求值用函数polyval

>> S1=[ 2 4 1 -3 ]

>> polyval(S1,3) %计算x＝3 时多项式

实验2 MATLAB的符号运算

1、 演示：几种输入下产生矩阵的异同。 A1= [1/3,0.2+sqrt(2),pi] >> A1=[1/3 0.2+sqrt(2) pi]

A1 =

0.3333 1.6142 3.1416 A2=sym([1/3,0.2+sqrt(2),pi]) >> A2=sym(A1) A2 =

[ 1/3, 7269771597999872*2^(-52), A3=sym(‘[1/3,0.2+sqrt(2),pi]’) >> A3=sym('[1/3 0.2+sqrt(2) pi]') A3 =

[ 1/3, 0.2+sqrt(2), pi]

2、 用符号计算验证三角等式sin?1cos?2?cos?1sin?2?sin(?1??2)。(sym或syms,simple) > syms a1 a2

>> simple(sin(a1)*cos(a2)-cos(a1)*sin(a2)) ans =

sin(a1-a2) 3、 求矩阵A???a11a12??a21a?的行

第五章 符合运算 练习题

1.求符号函数f=ax+by+cx+d分别对x,y进行三次微分；对 y进行定积分和不定积分，对y的定积分区间为（0，1）；对y趋向于1求极限。

3

2

>> syms x y

>> f=sym('a*x^3+b*y^2+c*x+d'); >> diff(f,x,3) ans = 6*a

>> diff(f,y,3) ans = 0

>> int(f,y,0,1) ans =

a*x^3 + c*x + b/3 + d >> int(f,y) ans =

(b*y^3)/3 + (a*x^3 + c*x + d)*y

>> limit(f,y,1) ans =

a*x^3 + c*x + b + d

2. 已知f=1/(1+x^2),g=sin(y),求复合函数f(g(y)).

>> syms x y

>> f=sym('1/(1+x^2)'); >> g=sym('sin(y)'); >> compose(f,g,x,y) ans =

1/(sin(y)^2 + 1)

?x2?2x?1?0?x?3z?4?3.求三元非线性方程组

?y*z??1的解。 ?>> f

第五章 符合运算 练习题

1.求符号函数f=ax+by+cx+d分别对x,y进行三次微分；对 y进行定积分和不定积分，对y的定积分区间为（0，1）；对y趋向于1求极限。

3

2

>> syms x y

>> f=sym('a*x^3+b*y^2+c*x+d'); >> diff(f,x,3) ans = 6*a

>> diff(f,y,3) ans = 0

>> int(f,y,0,1) ans =

a*x^3 + c*x + b/3 + d >> int(f,y) ans =

(b*y^3)/3 + (a*x^3 + c*x + d)*y

>> limit(f,y,1) ans =

a*x^3 + c*x + b + d

2. 已知f=1/(1+x^2),g=sin(y),求复合函数f(g(y)).

>> syms x y

>> f=sym('1/(1+x^2)'); >> g=sym('sin(y)'); >> compose(f,g,x,y) ans =

1/(sin(y)^2 + 1)

?x2?2x?1?0?x?3z?4?3.求三元非线性方程组

?y*z??1的解。 ?>> f

第一章 MATLAB矩阵运算与数组运算

第一章 矩阵运算与数组运算

MATLAB中最基本的数据对象就是数组或矩阵，标量可看作是1*1 的矩阵，向量可看作是l*n或n*l的矩阵．一维数组是向量，二维数组便是矩 阵，还有三维甚至更高维的数组。标量运算是数学的基础，然而，当需要对多个 数执行同样的运算时，采用数组或矩阵运算将非常简洁和方便．

1．4．1 创建矩阵

1．直接定义 例子

键入:

A＝[1 2 3；4 5 6]

输出：

A＝

1 2 3

4 5 6

这里A为一个2行3列的数组或矩阵．空格或逗号用于分隔某一行的元素，分号表示开始新的一行．

键入：

A(2，3)＝0 ％将第2行，第3列的元素置为0．

输出：

A=

1 2 3

4 5 0

2．一维数组的简单构造

前面我们通过键人矩阵或数组中的每个元素来输人一个矩阵或数组，当数组中的元素有成百上千时，怎么办呢？对于一维数组有两种简单的输人格式。 例如，

X=0:0.1:1 ％从0到l，增量为0.1．

X=linspace（0，pi，11） ％11 个从 0到pi的等间隔数， 在MATLAB中这两种创建数组的方式是最常见的．

上述数组创建形式所得到的数组的元素之间是线性分隔的特殊情况，当

第2章MATLAB算术运算初步

MATLAB算术运算初步

一、帮助

一旦发现指令不知如何使用时，help命令将告诉你使用。例： help sin

在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）并按入Enter键即可。例如： (10*19+2/4-34)/2*3 ans

= 234.7500

MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案，并显示其数值屏幕上。

如果在上述的例子结尾加上”;”，则计算结果不会显示在指令视窗上，要得知计算值只须键入该变数值即可

MATLAB可以将计算结果以不同的精确度的数字格式显示，我们可以在指令

视窗上的功能选单上的Options下选 Numerical Format，或者直接在指令视窗键入以下的各个数字显示格式的指令。 » format short (这是默认的)

MATLAB利用了↑↓二个游标键可以将所下过的指令叫回来重覆使用。按下↑则前一次指令重新出现，之后再 按Enter键，即再执行前一次的指令。而↓键的功用则是往后执行指令。其它在键盘上的几个键如→←, Delete, Insert，其功能则显而易见，试用即知无须多

实验一 MATLAB数值与符号运算

1、目的和要求

（1）熟练掌握MATLAB的启动和退出、MATLAB的命令窗口；常用选单和工具栏，通过实例初步认识对MATLAB的命令和程序运行等。

（2）熟练掌握MATLAB数值运算基本命令和规则； （3）熟练掌握MATLAB符号运算基本命令和规则；；

（4）重点熟悉MATLAB多项式的运用，掌握MATLAB的拟合和插值方法、积分运算和统计运算。

2、内容和步骤

参见教材实验一、二、三。

3、 实验报告提交要求

（1）计算x＝2和x＝4时，

的值是多少？

（2） PN结电流可描述为

，已知

，试计算电压

0～1V（间隔为0.1V）时的电流值。

（3） 用MALTAB命令和M程序两种方式求解三元一次方程组。

（4） 用MALTAB命令和M程序两种方式求解3×3复数矩阵的模和相角。

（5） 创建一个4╳4矩阵，求逆矩阵、产生对角矩阵、求矩阵的秩等。

（6） 创建两个4╳4矩阵进行加、减、乘法和左除运算。

MatLab常见函数和运算符号 基本运算

convhull :凸壳函数 cumprod :累计积 cumsum :累计和

cumtrapz :累计梯形数值积分 delaunay :Delaunay三角化

dsearch :求最近点(这是两个有趣的函数 factor :质数分解 inpolygon :搜索多边形内的点 max :最大元素 mean :平均值 median :数组的中间值 min :最小值

perms :向量所有排列组成矩阵 polyarea :多边形的面积 primes :生成质数列表 prod :数组元素积 sort :元素按升序排列 sortrows :将行按升序排列

std :标准差 sum :元素和 trapz :梯形数值积分

tsearch :搜索Delaunay三角形 var :方差

voronoi :Voronoi图 del2 :Laplacian离散 diff :差分和近似微分 gradient:数值梯度 corrcoef :相关系数 cov :协方差矩阵 xcorr :互相关系数 xcov :互协方差矩阵 xcorr2 :二维互相关 conv :卷积和多项式相乘 conv2 :二维卷积 deconv :反卷积