数学建模泄洪量
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数学建模泄洪修建计划
题B 泄洪修建计划
参赛号: 015 队 员: 林 超
王小玲 黄阿毅
泄洪设施修建计划
摘要
本题主要研究修建新泄洪河道的最优方案,使得在满足安全泄洪的前提下,花费的总费用最少。由修建泄洪河道的费用的计算公式P?LQ(其中Q表示新泄洪河道的可泄洪量(万立方米/小时),L表示新泄洪河道的长度(公里))可知,要使整个方案的总费用P最少,即新泄洪河道的泄洪量Q尽量的小,且新泄洪河道的长度L尽量短。根据这一原则,应用数据结构编写程序得到六种方案,由于泄洪量要求最小,因此最终得到两种方案,再通过计算最终获得最优方案使得修建河道的费用最少。本题程序具有通用性优势,为一般的数学模型。
对于维护人员在各村留宿的概率是否稳定的问题,维护人员从一个村移动到与之相连的一个村,符合马氏链,因此建立了马氏链模型。通过分析得出,该马氏链是正则链,因此维护人员在各村之间留宿的概率是稳定的。应用Matlab编程,求的维护人员在各村之间留宿的概率。
由于各村之间的新泄洪河道最终都将引入村⑧,再经村⑧引出到主干河流中,这样会导致洪水由村⑧流入主干河流时,泄洪量非常大。因此优化模型,将十个村分为三个村落进行分流,通过计算及拟合最终由村⑤
泄洪设施修建计划_数学建模。
泄洪设施修建计划
摘 要
该问题主要讨论了泄洪设施修建计划问题。对问题一,首先根据四条天然河道近几年的可泄洪量数据用曲线拟合的方法,模拟出四条天然河道在2010年到2014年五年的排洪总量,然后将挖排洪沟决策变量假设为0-1变量,建立0-1规划模型;本文建立的所有模型都是基于MATLAB软件和lingo软件进行计算求解,计算结果为: 问题1结论为:挖沟的方案为,第一年开挖第1、2、4、6号四条排洪沟,第二年开挖第3号排水沟,第三年开挖第7号排洪沟。计算所得最少费用为170万元。 关键字 0-1规划 Markov链 转移矩阵 曲线拟合
问题重述:
泄洪设施修建计划
位于我国南方的某个偏远贫困乡,地处山区,一旦遇到暴雨,经常发生洪涝灾害。以往下雨时,完全是依靠天然河流进行泄洪。2010年入夏以来,由于史无前例的连日大雨侵袭,加上这些天然河流泄洪不畅,造成大面积水灾,不仅夏粮颗粒无收,而且严重危害到当地群众的生命财产安全。
为此,乡政府打算立即着手解决防汛水利设施建设问题。从两方面考虑,一是在各村开挖一些排洪沟,以满足近两三年的短期防汛需要;二是从长远考虑,可以通过修建新泄洪河道的办法把洪水引出到主干河流。经测算,修建新泄洪河道的费用为P 0.66Q0.51L
数学建模参考论文-泄洪设施修建计划
泄洪设施修建计划
摘 要
该问题主要讨论了泄洪设施修建计划问题。对问题一,首先根据四条天然河道近几年的可泄洪量数据用曲线拟合的方法,模拟出四条天然河道在2010年到2014年的排洪总量,然后将挖排洪沟决策变量假设为0-1变量,建立0-1规划模型;对问题二,依据最小费用原则,考虑进入各村的排洪沟承载能力与各村自身的泄洪量之和应小于从该村出去的各排洪沟承载之和为约束条件建立规划模型;对问题三,主要应用其Markov链的性质及转移概率矩阵的相关知识建立模型,给出了等概率和非等概率两种模型,同时给出了唯一性和稳定性的理论分析。对问题四,建立模型的主要思路是所修的线路不一定是村庄与村庄的连线。
问题一结论为:挖沟的方案为,第一年开挖第1、2、4、6号四条排洪沟,第二年开挖第3号排水沟,第三年开挖第7号排洪沟。计算所得最少费用为170万元。 问题二结论为:开挖河道的方案为:⑥-⑤, ②-⑦, ①-③, ⑨-⑦,③-⑦,⑦-⑧, ④-⑤,⑤-⑧,⑩-⑧,计算所得最少费用为571.227万元。
问题三结论为:留宿的概率分布是稳定的,等概率的稳定概率分布为:
??(0.0556,0.0556,0.1111,0.0556,0.1667,0.0556,
洪量计算
用EXCEL电子表格进行水文计算中的洪量示例
概化七点综合单位线法计算表说明 计算项目 流域面积F 河流长度L 流域形状系数ψ 基 涨水历时t 本 最大洪峰流量q m 数 据 上涨历时洪量系数Kw 上涨洪峰系数Ka 上涨历时系数Kt 峰顶滞时b 上涨拐点历时Ta 上涨拐点洪峰qa 退水第一拐点系数Kb 退水第一拐点历时Tb h 退水第一拐点洪峰qb m3/s 总历时T 单位 2 km km h m3/s 计算公式 数值 6.2 3 0.7 1.57 11 图19 0.28 图21 0.23 图20 h h m3/s 0.26 图20 0.19 图22 1.05 2.5312
T 0 1.05 1.57 1.8 2.76 3.13 6.03
ψ =F/L2 t=2.78F/qm
涨 水 拐 退 水 第 一 拐 点 退 水 第 二 拐 点
Ta=(1-2Kw+Ka)t qa=Kaqm Kb=(1-2Kw)/(1/Kt-2) Tb=(2-Kb)t qb=Kbqm T=t/Kt qc1=qb(T-2t)/(T-Tb)3
0.24 2.76 2.62 6.03 2.32 1.83 3.13 6.03 0洪峰(m3/s) 10 8 6 4 2 00
退水第二拐点洪峰q
数学建模
湖南农业大学课程论文
学 院: 班 级: 姓 名: 学 号: 课程论文题目:数学建模 课程名称:数学建模 评阅成绩: 评阅意见:
成绩评定教师签名: 日期: 年 月
日
数学建模
学生:
(X学院,学号)
摘要: 本文要解决的问题小孩沿着曲线行走,玩具的运动轨迹以及产量关于温度的线性
回归方程。 首先,对问题进行重述明确题目的中心思想,做出合理的假设,对于玩具轨迹画图表明,并对符号做简要的说明。 然后,对问题进行分析,根据图示假设设立方程。最后使用MATLAB软件求解上述模型。
关键词:玩具轨迹 线性回归 预测区间 建立模型
一、 问题的重述
(一)玩具轨迹问题
一个小孩借助长度为a的硬棒,拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走,计算并画出玩具的轨迹。
(二)线性回归问题
考察温度x对产量y的影响,测得下列10组数据:
温度(℃)20产量(kg)13.22515.13016.43517.14017.94518.75019.65521.26022.56524.3求y关于x的线性回归方
数学建模
MATLAB软件与基础数学实验 数 学 实 验 材料科学与工程学院 指导老师:阮小娥 实验日期: 2009.6.12 材料84 姓名: 邵茜 学号:08021085 姓名: 王萌 学号:08021086 姓名: 席倩 学号:08021087 实验一:河流流量估计与数据差值
一.实验问题
一条100米宽的河道截面如图所示,为了测量其流量需要知道河道的截面积.为此从一端开始每隔五米测量量出河床的深度如表所示:
河道河床截面图
表.河床的深度(单位:米) 坐标 深度 坐标 深度
X1 2.41 X11 3.91 X2 2.96 X12 3.26 X3 2.15 X13 2.85 X4 2.65 X14 2.35 X5 3.12 X15 3.02 X6 4.23 X16 3.63 X7 5.12 X17 4.12 X8 6.21 X18 3.46 X9 5.68 X19 2.08 X10 4.22 X20 0 是根据以上数据,估计出河道的截面积,进而在已知流速(设为1米/秒)的情况下计算出流量.若河床铺设一条光缆,试估计光缆的长度.
本问题是要利用已知的数据点来获取一条船过这些店的河床函数曲
数学建模
数学建模综合练习
第一章 数学建模方法论
1.举出两三个实例说明建立数学模型的必要性,包括实际问题的背景,建模目的,需要大体上什么样的模型以及怎样应用这种模型.
2.怎样解决下面的实际问题.包括需要哪些数据资料,要作些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等.
(1)估计一个人体内血液的总量.
(2)为保险公司制定人寿保险计划(不同年龄的人应缴纳的金额和公司赔偿的金额). (3)估计一批日光灯管的寿命.
(4)确定火箭发射至最高点所需的时间. (5)决定十字路口黄灯亮的时间长度.
(6)为汽车租赁公司制订车辆维修、更新和出租计划.
(7)一高层办公楼有4部电梯,早晨上班时间非常拥挤,试制订合理的运行计划
3.下面是众所周知的智力游戏:人带猫、鸡、米过河,船除需要人划之外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米.试设计一个安全过河方案,并使渡河次数尽量地少.
4.假定人口的增长服从这样的规律:时间t的人口为x (t),t到t+?t时间内人口的增长与xm- x(t)成正比(其中xm为最大容量).试建立模型并求解.作出解的图形并与指数增长模型、阻
数学建模
中原工学院信息商务学院
数 学 建 模 试 题
1
中原工学院信息商务学院
目录
问题: ......................................................................................................... 3 一、问题重述............................................................................................. 4 二、问题分析............................................................................................. 4 三、模型假设............................................................................................. 4 四、模型求解。 ............................................
数学建模
观众厅地面设计 学号: 专业:土木工程 姓名:南磊
201305022
观众厅地面设计
摘要
阶梯教室地面升起高度关系到学生是否会被前面的学生挡住视线,能否看到黑板,对学习影响很大。本文从实际出发,做出合理假设:只要使每一位同学的视线从前一个位置同学的头顶擦过,就可认为不存在视线遮挡问题。从而将问题巧妙地转化为几何问题,然后利用几何中的相似,斜率关系等数学知识推导出阶梯教室地面升起曲线的函数表达式。为实际设计提供有用的理论指导。
1问题的提出
在影视厅或报告厅,经常会为前边观众遮挡住自己的视线而苦恼。显然,场内的观众都在朝台上看,如果场内地面不做成前低后高的坡度模式,那么前边观众必然会遮挡后面观众的视线。试建立数学模型设计良好的报告厅地面坡度曲线。建立坐标
o—处在台上的设计视点 a—第一排观众与设计视点的水平距离 b—第一排观众的眼睛到x轴的垂 直距离 d—相邻两排的排距 δ—视线升高标准 2问题的假设
(1)观众厅地面的纵剖面图一致,只需求中轴线上地面的起
泄洪洞施工方案
巴中津桥湖水库 泄洪防空洞工程
实施性施工组织方案
编制: 龙海滨 复核: 陈洪玖 审核: 阙宗荣
2013 年 12 月 20 日
一、施工方案编制依据、原则及说明
1.编制依据
(1)津桥湖水库工程泄洪放空洞施工技术要求、施工图设计文件等。 (2)本工程执行标准和规程规范
《水利水电工程施工组织设计规范》SL303-2004 《水工混凝土施工规范》DL/T5144-2001
《水工建筑物地下开挖工程施工规范》SL378-2007 《锚杆喷射混凝土支护技术规范》GB50086-2001 《水利水电工程施工测量规范》DL/T5173-2003
《水利水电工程启闭机制造安装及验收规范》SL381-2007 《水利水电工程钢闸门制造安装及验收规范》DL/T5018-2004 (3)爆破安全条例及规范 水电施工技术安全规程 爆破安全规程(GB6722-2011)
水利水电工程爆破施工技术规范(DL/T5135-2001)
2.编制说明
本施工方案是