大学物理c课后答案详解

习题6

6-5 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，相距0.10 m，通有方向相反的电流，I1?20A，I2?10A，如题6-5图所示.A，B两点与导线在同一平面内.这两点与导线L2的距离均为5.0 cm.试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置.

题6-5图

?解：如题6-5图所示,BA方向垂直纸面向里

BA???0I12?(0.1?0.05)??0I2?1.2?10?4T

2??0.05(2)设B?0在L2外侧距离L2为r处 则

?0I2?(r?0.1)??I2?0 2?r解得 r?0.1 m

6-7 设题6-7图中两导线中的电流均为8 A，对图示的三条闭合曲线a，b，c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和.并讨论：

(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等？ (2)在闭合曲线c上各点的B是否为零？为什么？

题6-7图

??解： ?B?dl?8?0

a?ba??B?dl?8?0

c???B?dl?0

?(1)在各条闭合曲线上，各点B的

第十八章 波 动

1、一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y?0.05cos(100? t-2? x) (SI) 求: (1) 波的振幅、波速、频率和波长。

(2) 绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。 (3) 在x1?0.2m处和x2?0.7m处二质点振动的位相差。 解：（1）y?0.05cos(100? t?2? x)?0.05cos100?( t? 0.02x) ?A?0.05m,? ?100? ?2? ????100?/2??50(HZ) u?50(m?s), (2) v?a??2Y? t2?Y?t?1? ?u??50?1(m)50

??5??15.7(m?s?1) ??0.05?100?sin(100? t?2? ), vmax?0.05?100 22?)?500??4934.8 (m?s?2) ∴ amax?0.05?(100?(3)

-12、一平面简谐波沿ｘ轴正向传播，波的振幅A?10cm，波的圆频率? ?7? rad?s，当t?1.0 s时，x?10cm处的a质点正通过其平衡位置向ｙ轴负方向运动，而x?20cm处的ｂ质点正通过y?5cm点向ｙ轴正方向运动。设该波波长

?? ?2? x2?x1?2?0.7?0

第十一章 磁场与介质的相互作用

1、试用相对磁导率?r表征三种磁介质各自的特性。 解：顺磁质?r >1，抗磁质?r <1，铁磁质?r >>1

2、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为?r 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I，求管中任意一点的磁场强度大小。 解：磁场强度大小为H = NI / l．

3、置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热？为什么？

答：不能．因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。

4、螺绕环上均匀密绕线圈，线圈中通有电流，管内充满相对磁导率为?r＝4200的磁介质．设线圈中的电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B0，磁化电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B'，求B0与B' 之比．

解：对于螺绕环有：B??0?rnI，B0??0nI

B??B?B0?(?r?1)?0nI?(?r?1)B0?

B01??2.38?10?4 B??r?15、把长为1m的细铁棒弯成一个有间隙的圆环，空气间隙宽为0.5mm，在环上绕有800匝线圈，线圈中的电流为

第十八章 波 动

1、一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y?0.05cos(100? t-2? x) (SI) 求: (1) 波的振幅、波速、频率和波长。

(2) 绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。 (3) 在x1?0.2m处和x2?0.7m处二质点振动的位相差。 解：（1）y?0.05cos(100? t?2? x)?0.05cos100?( t? 0.02x) ?A?0.05m,? ?100? ?2? ????100?/2??50(HZ) u?50(m?s), (2) v?a??2Y? t2?Y?t?1? ?u??50?1(m)50

??5??15.7(m?s?1) ??0.05?100?sin(100? t?2? ), vmax?0.05?100 22?)?500??4934.8 (m?s?2) ∴ amax?0.05?(100?(3)

-12、一平面简谐波沿ｘ轴正向传播，波的振幅A?10cm，波的圆频率? ?7? rad?s，当t?1.0 s时，x?10cm处的a质点正通过其平衡位置向ｙ轴负方向运动，而x?20cm处的ｂ质点正通过y?5cm点向ｙ轴正方向运动。设该波波长

?? ?2? x2?x1?2?0.7?0

第十一章 磁场与介质的相互作用

1、试用相对磁导率?r表征三种磁介质各自的特性。 解：顺磁质?r >1，抗磁质?r <1，铁磁质?r >>1

2、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为?r 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I，求管中任意一点的磁场强度大小。 解：磁场强度大小为H = NI / l．

3、置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热？为什么？

答：不能．因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。

4、螺绕环上均匀密绕线圈，线圈中通有电流，管内充满相对磁导率为?r＝4200的磁介质．设线圈中的电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B0，磁化电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B'，求B0与B' 之比．

解：对于螺绕环有：B??0?rnI，B0??0nI

B??B?B0?(?r?1)?0nI?(?r?1)B0?

B01??2.38?10?4 B??r?15、把长为1m的细铁棒弯成一个有间隙的圆环，空气间隙宽为0.5mm，在环上绕有800匝线圈，线圈中的电流为

第一章 误差估算与数据处理方法

课后习题答案及详解

1．指出下列各量有效数字的位数。

(1)U?1.000kV 有效位数：4 (2)L?0.000123mm 有效位数：3 (3)m?10.010kg 有效位数：5 (4)自然数4 有效位数：无限位

2．判断下列写法是否正确，并加以改正。 (1)I?0.0350A?35mA

错，0.0350A有效位数为3位，而35mA有效位数为2位，二者物理意义不同，

1不可等同，应改为I?0.0350A?3.50?10mA。

(2)m??53.270?0.3?kg

错，测量结果(即最佳估计值m?53.270)有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则；而且，不确定度应记为“?”的形式。故应将上式改成m??53.3?0.3?kg。

4h?27.3?10?2000km (3)

??错，当采用科学计数法表示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要

第1章 质点运动学 P21

1.8 一质点在xOy平面上运动，运动方程为：x=3t+5, y=

x的单位为m。质点在x=0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。

12

t+3t-4. 2解：由a?两边积分

dvdvdxdv??v得：vdv?adx?(2?6x2)dx dtdxdtdxv式中t以 s计，⑴以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；x,y以m计。⑵求出t=1 s 时刻和t＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶

计算t＝0 s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t＝4 s 时质点的速度；(5)计算t＝0s 到t＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。

2解：（1）r?(3t?5)i?(t?3t?4)jm

?10vdv??(2?6x2)dx得：v22?2x?2x3?50

0x∴ v?2x3?x?25 m?s?1

1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为?=2+3t3，式中?以弧度计，t以秒计，求：⑴ t＝2 s时，质点的切向

大学物理下册课后习题答案

习题八

8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示

(1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q?为负电荷

1q212cos30??4π?0a24π?0解得 q???qq?(32a)3

3q 3 (2)与三角形边长无关．

题8-1图 题8-2图

8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2? ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的

解: 如题8-2图示

Tcos??mg??q2 ?Tsin??F?1e?4π?0(2lsin?)2?

解得 q?2lsin?4??0mgtan? 8-3 根据点电荷场强公式E?q4??0r2，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强

→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解? 解: E??q4π?0r2?r0仅对点电荷成立，当

第一章 质点运动学

1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：

（1）第2s内的位移和平均速度；

（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程； （3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度． [解答]（1）质点在第1s末的位移大小为

x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s末的位移大小为

x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为

Δx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s，所以平均速度大小为

v=Δx/Δt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为 v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1)，

v(2) = 12×2 - 6×22 = 0，

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为

a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为

a(1) = 12 - 12×1 = 0， 第2s内的平均加速度为

a= [v(2) - v(1)]/Δt = [0 –

习 题 七

7—1 如图所示，S1O?S2O。若在S1O中放入一折射率为n，厚度为e的透明介质片，求S1O与S2O之间的光程差。如果S1和S2是两个波长为?的同相位的相干光源，求两光在O点的相位差。

[解] S1O与S2O的几何路程相等 光程差为???n?1?e 位相差为???2????2???n?1?e

7—2 一束绿光照射到两相距 0.06mm的双缝上，在距双缝2.5m处的屏上出现干涉条纹。测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm，试求入射光的波长。

D? d?xd2.27?103?0.60?10?3??5448? 所以??D2.5[解] 由杨氏双缝干涉知，?x?

7—3 如图所示，在双缝干涉实验中，SS1?SS2，用波长为?的单色光照S，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知点P处为第3级干涉明条纹，求S1和S2到点P的光程差。若整个装置放于某种透明液体中，点P为第4级干涉明条纹，求该液体的折射率。

[解] S1和S2到P点的光程差??k??3? 在液体中??n?r2?r1??4? 从第一问中知 r2?r1=3? 所以n3??4? 得到n?

4?1.33 3S1和S2是两个同相位的相干光源，7—4 如习题7—1